广东省佛山市高中数学《3.1.1方程的根与函数的零点》课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

方程的根与函数的零点 方程ax2 bx c 0 a 0 的根 函数y ax2 bx c a 0 的图象 判别式 b2 4ac 0 0 0 函数的图象与x轴的交点 有两个相等的实数根x1 x2 没有实数根 x1 0 x2 0 x1 0 没有交点 两个不相等的实数根x1 x2 对于函数y f x 我们把使f x 0的实数x叫做函数y f x 的零点 函数零点的定义 注意 零点指的是一个实数 函数y f x 有零点 方程f x 0有实数根 函数y f x 的图象与x轴有交点 3 等价关系 4 零点与方程的根的关系 求方程f x 0的实数根 就是确定函数y f x 的零点 一般地 对于不能用公式法求根的方程f x 0来说 我们可以讲它与函数y f x 联系起来 利用数的性质找出零点 从而求出方程的根 预习自测 1 2 12 c3 c4 a 学习探究 函数在区间 2 1 内有零点 且 在区间 2 4 内有零点 且 归纳 如果函数y f x 在区间 a b 上的图像是连续不断的一条曲线 并且f a f b 0 那么函数y f x 在区间 a b 内有零点 即存在c a b 使得f c 0 这个c也就是方程f x 0的根 零点存在性原理 展示点评要求 展示组的同学把你们组讨论的结果清楚展示出来 点评组的同学先做好记录 点评时先给予打分 并解释所给分数的合理性 同时针对问题要发表自己组的意见 其它同学记录要点 修改答案 以备质疑 展示点评 典型例题 例1 c例2 b例3 1 证明 2 2 例4 1 1
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