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文档简介
2 1数列的分类与通项公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10100 95 90 85 0 100 定义 按照一定顺序排列的一列数叫数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项 数列中的每一项都和它的序号有关 排第一位的数称为这个数列的第1项 首项 排第二位的数称为这个数列的第2项 排第n位的数称为这个数列的第n项 知识梳理 2 根据数列项的大小分 递增数列 从第2项起 每一项都大于它的前一项的数列 递减数列 从第2项起 每一项都小于它的前一项的数列 常数数列 各项相等的数列 摆动数列 从第2项起 有些项大于它的前一项 有些项小于它的前一项的数列 有穷数列 项数有限的数列 例如数列1 2 3 4 5 6 是有穷数列无穷数列 项数无限的数列 例如数列1 2 3 4 5 6 是无穷数列 1 根据数列项数的多少分 数列的分类 5 数列是一种特殊的函数 其定义域是正整数集n 或它的有限子集 值域是当自变量按照从小到大的顺序依次取值时 所对应的一列函数值 通项公式可以看做数列的函数解析式 4 数列的通项公式 数列 an 中的第n项与序号n之间的关系 可以用一个式子来表示 那么这个公式我们叫做这个数列的通项公式 6 数列可用图像来表示 在直角坐标系中 数列的图像是一系列孤立的点 它们位于第一或第四象限或x轴正半轴 预习自测 1 c2 1 12 2 33 1 2 3 1 数列中的项是有顺序的 通项公式就是项与项数的关系 2 有些数列的通项公式不唯一 在书写时要注意 3 数列的增减性可以用作差或作商的方式来证明 类似于
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