小学数学2011版本小学四年级三角形的三边关系 (3).doc

三角形的三边关系教学内容：本节课的教学内容是人教版小学数学四年级下册第五单元第62页的例4。教材分析：三角形的三边关系一课是在学生知道了三角形有三条边、三个角、三个顶点以及三角形具有稳定性的基础上学习的，是本章的一个难点。三角形三边关系是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形。本节内容有两个层次：第一个是借助实验材料解释具备什么条件的三张纸条能摆出三角形，再由小精灵的问题进而探索出“任意两张纸条的长度和大于第三张的长度时能围成”，“当两张纸条的长度和等于或小于第三张的长度时不能围成”。通过实验帮学生积累数学活动经验，渗透探究方法、发现规律的能力。第二个层次是对三角形三边关系的探讨，体现数学的严谨性，提高学生全面思考数学问题的能力。本节课的教学重点在于探究三角形三边之间的关系，教学难点是理解三角形任意两边之和大于第三边的原理。学情分析：通过前面的学习，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，在25分钟的时间里，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。教学中，我让学生在观察、感知的基础上，根据自身需求自发开展小组合作，通过动手操作围一围，想一想，说一说，分组讨论、合作学习，运用多媒体课件辅助教学，老师恰当点拨，适时引导。 教学目标：1 在操作实验过程中经历探索发现“三角形三边关系”的过程，知道三角形三边的关系。2借助操作活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的意识与能力。3 渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。教学准备：课件，若干线段，探究表。教学过程：一、操作导入师：同学们，老师带来了我们之前用过的学具，有刻度的胶片。你能用这2条胶片围一个三角形吗？为什么？师：那就再给你一条胶片，我们来围一围。谁来说说前面学过围三角形要注意什么？（要注意相邻两条线段的端点要相连。）师：谁上来围一围三角形？分别请两个学生上来围，但都因为要么给的线段太短，要么太长，没有围成。设疑：同学们，前面你们说2条 胶片围不成三角形，现在有三条胶片也没围成，看来，即使有了三条胶片，也不一定能围成三角形。(出示课件)那究竟什么情况下能围成三角形，什么情况下就围不成三角形呢？今天这节课我们就通过小组合作，研究这个问题【设计意图：直观地操作，让学生深刻感知到了任意三条线段不一定能围成三角形，激发学生探究三角形的三边关系的欲望。】二、合作探究 1. 明确任务，读懂要求。课件出示合作要求： （1） 同桌两人合作,选取三条线段试着围三角形。 （2）多围几次，每次先将所选线段的长度记录在表中，如果能围成，就在后面画“”，如果没围成，就在后面画“”。 （3） 仔细分析数据，写下你们的结论。 请一个学生读要求，再请学生说小组合作干什么，明确任务。 2. 小组合作，动手操作。 学生两人一组合作围三角形、填探究表，教师指导。 3.小组汇报，思考探讨。 师：哪个小组最勇敢，上台来当小老师。（面向全体学生）他们在说的时候，我们干什么呀？对，认真听，如果还能提出自己的疑问和想法就更棒了！ 分别请几个小组的代表上台来汇报，先说结论，在用数据证明自己的观点。 预设一：学生说“两条胶带的和大于第三条能围成，两条胶带的和小于第三条不能围成”。教师板书关键字“和”、“大于”、“小于”。 师：你是怎么得出这个结论的？ 学生说实验的数据，教师分别板书几组能围成的、不能围成的数据。 师：同学们，你们对这个小老师满意不满意。掌声表扬。还有不同的结论吗？ 预设二：学生说“相邻长度的几条胶片能围成，长度差别很大的几条不能围成”。 师：你是怎么得出这个结论的？ 学生说实验的数据，教师相机板书数据，和全班学生反馈。预设三：学生说“任意两条胶片的和大于第三条的能围成，有两条胶片的和等于第三条的不能围成”。教师请学生结合数据解释“任意”的意思，并相机板书相应数据。 师：这个小老师说得怎么样？他的想法你们听明白了吗？那你能选一组数据像他那样说说吗？（请学生验证黑板上的其他数据）（面向全体学生）来，你们的数据表中，也有很多围成了的，也像刚才那样检验一下吧。 （学生结合表中数据讨论）师：通过检验，你认为他们的结论正确吗？来，掌声送给他们！4. 数形结合，体会感悟师：你们围不成的情况也是这样吗？还有其他情况吗？让学生上台展示围不成的两种情况，课件动态演示“两条胶带的和等于第三条胶带时不能围成三角形”的情况。 师：通过小组合作和分享，现在你们认为什么情况下能围成三角形，什么情况下就不能围成三角形呢？学生汇报，教师小结（出示课件）。 5.优化方法，深化认知。 师：（手指不能围成的一组数据）这样长度的胶片不能围成三角形，那如果要想办法围成的话，你们有没有什么好办法？ 明确：可以将最长的边变短，或将短边变长。师生在改变数据的活动中体会到：实际上只要最短的两条胶带的和大于第三条胶带，意思也就是任意两条胶带的和大于第三条胶带，就一定能围成三角形。【设计意图：有了前面不能围成三角形时三条胶片关系的正迁移，学生很快能感知能围成时的三条胶片的关系。开始时是直观感知的，但是到后面通过数形结合的探究、对比分析，学生能有理有据地交流研讨。在交流中，学生很快就理解了这一关系。这一设计有效突破了本节课的难点。特意设置了什么情况能围成、什么情况不能围成的情境，“逼”着学生自助合作探究，这样的合作学习，才是目的性强、有实效的小组合作，避免了小组合作的形式主义。将学生汇报变成小老师讲解，有助于发挥学生的主体地位，有利于让学生在交流中碰撞出思维的火花，从而理解知识点。】6.梳理关系，建立模型。 师：那能围成三角形的三条边之间到底存在什么关系呢？学生交流汇报。 出示课件： 师：这就是我们今天研究的三角形三边的关系。（板书课题） 【设计意图：通过之前的动手操作，探究实验，学生对数据的分析能力已趋于成熟，这里给出未知大小的边的数据，有助于将三角形的三边关系在学生脑海里建模，提高学生的抽象思维水平。】三、回顾过程，梳理方法 师：我们一起来回忆回忆，大家是怎么发现三角形三边关系的？ 小结：大家通过做试验，得到了很多数据，通过对图形的观察和数据的分析，发现并概括了三角形三边的关系。这个过程中，试验起到了非常重要的作用，数据对我们的帮助也很大。特别是当同学们发现围不成三角形时，能积极想办法验证，怎么样就一定能围成，这种探究的精神值得表扬。关于三角形还有很多的性质值得我们去研究，希望同学们能像今天这样全面思考问题，学会用数据来验证思考。 【设计意图：短短几句话，点明了本节课蕴含的数学思想方法，强调了数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用，教师帮助学生梳理知识的同时更注重梳理知识形成的过程，学生获得了知识，更获得了初步的研究问题的方法。】板书设计三角形的三边关系三角形任意两边的和大于第三边能 不能 3、 4、 5 4、6、9 3、 6、 10 4、 5、 6 469 4、 5、 93、 9、 10 496 5、 9、 10 694教学反思：三角形的三边关系一课是在学生知道了三角形有三条边、三个角、三个顶点以及三角形具有稳定性的基础上学习的，是本章的一个难点。通过前面的学习，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，25分钟的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生在直观感知、动手操作围一围的基础上，通过想一想，说一说的观察活动，开展合作学习。特别是运用多媒体课件辅助教学，在适时处引导。本节课的一个突出特点就在于让学生在动手操作中直观感知，具体体现在以下两个环节：一是导入部分：通过出示的2条胶片，让学生猜一猜能否围成三角形；动手围一围，激发了学生动手操作、探究实验的欲望。 二是新授部分：创设情境，出示探究任务，什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形。学生小组合作，实践探究，用小组内的学具按要求来试着围三角形，这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。第二个特色就是：我的课堂是开放的课堂，从学生自主动手围一围，到学生汇报、发现三角形三边关系，都是学生自己说，在积极的碰撞中激起了思维的火花，学生学习积极性高。教学效果显而易见。教师真正起到了引导的作用。课改之后我们在很多时候都看到有小组合作，有的小组合作目的性强，有实效，而有的小组合作却如走马观花，走过场。本节课的小组合作“探究什么情况下能（不能）围成三角形”活动，学生分工明确，参与性强，这样的小组合作是学生根据自身需求产生的，切实体现了小组合作的实效性，淡化了小组合作的形式主义。案例研讨张慧敏（工农小学教师）：本节课的一个突出特点就在于：学生亲自动手操作，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。具体体现在以下两个环节：第一部分：学生从6根小棒中任意拿出3根，摆一摆，可能出现什么情况？结果有的学生摆成了三角形，而有的学生没有摆成三角形.在此基础上，老师抛出话题：能否摆成三角形与三角形的什么有关系？它们之间有着怎样的关系呢？要求学生在摆三角形的同时必须记录下各边的长度，以便在研究思考过程中体现数形结合，以点代面的数学思想。导入部分，教师根据学生生活经验和已有认识，想象得到的都是能围成三角形的三条线段，头脑中也有大量这样的生活原型和抽象的三角形模型。教师通过“两条线段围不成三角形添加一条线段三条线段一定能围成三角形吗”三个小步骤的巧妙设计，引发学生的思考，激发学生的探究欲望，让他们在审视、思考、疑惑中进入到下一个环节的研讨。 在教师准备的学具中，学生任意选取三条线段来试验，能否围成三角形。出现能围成和不能围成两种情况。教师根据学生在试验中获取的真实数据，数形结合，观察分析得出结论。学生在亲自动手试验的基础上，补充完善个人和小组的认识，达成共识。张敏（工农小学教师）：课件演示为学生直观展示了“两边的和等于第三边以及两边的和小于第三边”这两种围不成的情况，有效突破了操作上带来的认知不充