浙江省温州市高三数学一模预测（二）试题 理 新人教A版.doc

浙江省温州市第22中学2013届理科一模预测试题二 数 学1复数z满足，则复数的实部与虚部之和为（ ）abcd2.已知集合，则等于 a（-，5）b（-，2） c（1，2） d 3. 以m(4,3)为圆心r为半径的圆与直线2x+y5=0相离的充要条件是( )a0r2 b0r c0r2 d0r104.已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（ ）a b c d5.已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是（ ）a（，） b.，） c.（，） d.，）6一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是（ ）a b c d7若变量，满足约束条件 则的最小值为（ ） a b c3 d1 xyoabf 1f2(第9题图)8已知函数其中若的最小正周期为,且当时, 取得最大值,则( )a.在区间上是增函数 b.在区间上是增函数 c.在区间上是减函数 d.在区间上是减函数9.如图，f1，f2是双曲线c：(a0，b0)的左、右焦点，过f1的直线与的左、右两支分别交于a，b两点若 | ab | : | bf2 | :| af2|3:4 : 5，则双曲线的离心率为 ( ) a b c2 d10、对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数，则=( ) a.2011 b.2012 c.2013 d.201411若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_.12.若(n为正偶数)的展开式中第5项的二项式系数最大，则第5项是 n12, i1n3n1开 始n是奇数?输出i结 束是否nn1?是否n2ii1(第14题图)13已知平行四边形abcd，点e、f分别为边bc、cd上的中点，若，则 14若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 15已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655, a2+a716.令，记数列的前项和为，对任意的，不等式恒成立，则实数的最小值是 . 16.正四面体abcd中，ao平面bcd，垂足为，设是线段上一点，且是直角，则的值为 .17.若实数x,y满足，则xy的最小值为= 。18.在中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c， （i）当，求证：a=b； （ii）若，求的值。19.如图，矩形abcd中，ab=2bc=4，e为边ab的中点，将沿直线de翻折成（1）当平面平面bcd时，求直线cd与平面所成角的正弦值；(2)设m为线段的中点，求证：在翻转过程中，bm的长度为定值20.现有4个人去参加春节联欢活动，该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢，掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢，掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢.（i）求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率；（ii）求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率；（iii）用分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.21.如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为a(0，)，且离心率为. （i）求椭圆的标准方程； （ii）过点m(0,2)的直线l与椭圆相交于不同两点p、q，点n在线段pq上设，试求实数的取值范围22.已知函数 ()若a=1, 求曲线在点a（0，)处的切线方程； （）讨论函数的单调性；(iii) 是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求出实数a;若不存在，请说明理由. 理科一模预测试题二 数 学答案：1d 2.c 3 c 4.b 5.a 6.a 7.c 8.a 9.a 10.b11. 12x6 13 1410. 15.100 16.1 17. 15.（）解：设等差数列的公差为d，则依题设d0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由a2+a716.得 由得 由得将其代入得。即 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m -6分 （）由（）得 = =1-b0)，由于椭圆的一个顶点是a(0，)，故b22.根据离心率是得，e，解得a28.所以椭圆的标准方程是1. （ii）设p(x1，y1)，q(x2，y2)，n(x0，y0) 若直线l与y轴重合，则=，解得y01，得.7分 若直线l与y轴不重合，设直线l的方程为ykx2， 与椭圆方程联立消去y，得(14k2)x216kx80， 根据韦达定理得x1x2，x1x2.-由，得，整理得2x1x2x0(x1x2)，把上面的等式代入得x0.又点n在直线ykx2上，所以y0k21，于是有1y1.10分1，由1y11， 所以.综上所述. 22. 解 ：（i）a=1， =() 2分于是f(0)=1，.所以曲线y = f（x）在点a（0，f（0）处的切线方程为y-1=-x，即x+y-1=0 - 4分 （ii） a0，eax0， 只需讨论的符号 ）当a2时，0，这时f （x）0，所以函数f（x）在（，+）上为增函数）当a = 2时，f （x）= 2x2e2x0，函数f（x）在（，+）上为增函数 6分）当0a2时，令f （x）= 0，解得，当x变化时， f （x）和f（x）的变化情况如下表：xf （x）+00+f（x）极大值极小值 f（x）在，为增函数，f（x）在为减函数 - 9分 (iii)当a（1，2）时，（0，1）由（2）知f（x