小学奥数流水行程问题试题专项练习及答案.doc

全国奥数信息资源门户网站 小学奥数流水行程问题试题专项练习（一）一、填空题1（3分）一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用_小时2（3分）某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时_千米3（3分）某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时_千米，逆水上行5小时行40千米4（3分）一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需_小时（顺水而行）5（3分）一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需_小时6（3分）一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速_公里/小时，水速_公里/小时7（3分）甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需_小时8（3分）甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要_小时9（3分）甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速_千米/小时，船速是_千米/小时10（3分）一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速_千米/小时，水速_千米/小时二、解答题11甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少？12静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？13一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？14已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时？小学奥数流水行程问题试题专项练习（一）参考答案与试题解析一、填空题1（3分）一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用5小时考点：流水行船问题1923992分析：依据顺水速=静水速+水速，即可求得顺水速，从而可求得顺水航行50千米所需要的时间解答：解：顺水航行速度：8+2=10（千米/小时），顺水航行50千米需要用时间：5010=5（小时）；答：顺水航行50千米需用 5小时故答案为：5点评：解决此题的关键是明白顺水速=静水速+水速求出顺水速，即可求出顺水航行50千米所需要的时间2（3分）某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时10千米考点：流水行船问题1923992分析：轮船逆水行驶的速度=静水速水速，据此即可列式计算解答：解：13.53.5=10（千米/小时）故答案为：10点评：此题主要考查逆水速度的求法3（3分）某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，逆水上行5小时行40千米考点：流水行船问题1923992分析：某船的航行速度是每小时10千米，也就是静水速度是10千米；由题意逆水流速：405=8（千米/小时），所以水流速度=静水速度逆水速度：108=2（千米/小时）解答：解：逆水速度：405=8（千米/小时），水流速度：108=2（千米/小时）故答案为：2点评：搞清“船行速度逆水速度=水流速度”是解答此题的关键4（3分）一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需7小时（顺水而行）考点：流水行船问题1923992分析：先依据题目条件求出客船的顺水速度，再利用路程、速度、时间之间的关系即可求解解答：解：顺水速度=13+7=20（千米/小时）；顺水航行140千米需要时间：14020=7（小时）故答案为：7点评：此题主要考查流水行船问题，关键是先求出客船顺水的速度5（3分）一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需4小时考点：流水行船问题1923992分析：依据条件先求出水速，再按顺水航行的速度求出返航时间即可解答：解：158811=7（公里/小时），88（15+7）=4（小时）；答：这艘船返回需4小时故答案为：4点评：此题关键是先求出水速6（3分）一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速6公里/小时，水速2公里/小时考点：流水行船问题1923992分析：第一次顺流比第二次顺流多5640=16（千米），第一次逆流比第二次逆流少2820=8（千米），由于两者时间相等，所以16顺流速度=8逆流速度，即顺流速度逆流速度=2 （倍），所以，顺水速度：（56+202）12=8（公里/小时）； 逆水速度：（562+20）12=4（公里/小时），船速：（8+4）2=6（公里/小时），水速：86=2（公里/小时）解答：解：（5640）（2820）=2（倍）；顺水速度：（56+202）12=8（公里/小时）；逆水速度：（562+20）12=4（公里/小时）；船速：（8+4）2=6（公里/小时）；水速：86=2（公里/小时）；答：船速6公里/小时，水速2公里/小时故答案为：6，2点评：完成本题的关健是先据两次顺流航行，逆水航行的行程及所用时间求出顺水航行与逆水航行的速度比，然后再求出各自的速度是多少7（3分）甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需7小时考点：流水行船问题1923992分析：先求出轮船的顺水速，即：顺水速=静水速+水速，再利用路程、速度、时间之间的关系即可求解解答：解：77（9+2）=7（小时）；答：由甲港到乙港顺水航行需7小时故答案为：7点评：解决此题的关键是先求出轮船的顺水速，然后利用路程、速度、时间之间的关系即可求解8（3分）甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要6小时考点：流水行船问题1923992分析：首先求出逆水速度：1448=18（千米/小时），水速：2118=3（千米/小时），进一步求出顺水速度：21+3=24（千米/小时），最后求得顺流而行时间：14424=6（小时）解答：解：14421+211448，=14421+3，=6（小时）故答案为：6点评：此题重点弄清：顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=水速静水速度9（3分）甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速2千米/小时，船速是10千米/小时考点：流水行船问题1923992分析：由航行距离和航行时间即可求得顺水的速度，即19216=12千米/小时，再由船在静水中的速度是水流速度的5倍，可求出水速，从而可求得船速解答：解：顺水速度：19216=12（千米/小时），水速：126=2（千米/小时），船速：25=10（千米/小时）故答案为：2、10点评：解决此题的关键是明白顺水速=静水速+水速，从而可分别求得水速和船速10（3分）一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速15千米/小时，水速3千米/小时考点：流水行船问题1923992分析：根据题干，可以求得船逆水速度为：1823=12千米/小时，船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）2，水速=（顺流速度逆流速度）2，由此代入数据即可解决问题解答：解：逆水速度：1823=12（千米/小时），则船速：（12+18）2=15（千米/小时），水速：（1812）2=3（千米/小时），答：船速为15千米/小时；水速为3千米/小时故答案为：15，3点评：此题考查了：船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）2；水速=（顺流速度逆流速度）2在实际问题中的计算应用二、解答题11甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少？考点：流水行船问题1923992分析：根据“甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；”可以求出顺水时船速和平时水速，即可求出顺水时的船速，再求出返回时涨水的水速，即可求出涨水后水速增加的速度解答：解：（4834）4884，=1264，=64，=2（千米/小时）；答：涨水后水速增加2千米/小时点评：解答此题的关键是，根据顺水时船速，平时水速和涨水的水速，三者之间的关系，找出对应量，列式即可解答12静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？考点：流水行船问题1923992分析：根据题意，这是一道顺水航行的追及问题，求出追及的路程，以及顺水航行的速度差，根据追及问题解答即可解答：解：乙早出发行驶的路程是：（18+4）2=44（千米）；根据题意可得，追及时间是：44（22+4）（18+4）=444=11（小时）；答：甲开出后11小时可追上乙点评：根据题意可知，这是追及问题，求出相距路程与速度差，就可以求出结果13一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？考点：流水行船问题1923992分析：两次航行时间相同，可表示如下：顺42+逆8=顺24+逆14等号两边同时减去“顺24和逆8”可得：顺18=逆6，顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的186=3倍由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行（83=）24千米所用时间相等解答：解：顺水速度：（42+83）11=6（千米），逆水速度：8（11426）=2（千米），船速：（6+2）2=4（千米），水速：（62）2=2（千米）；答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米点评：根据题意，求出顺水航行与逆水航行的关系，再根据题意就比较简单了14已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5