江苏省徐州市第34中学九年级数学上册《等腰梯形的性质与判定》课件 苏科版.ppt_第1页
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初中数学九年级上册 苏科版 第二章第四节等腰梯形的性质和判定 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形的同一底边上的两个底角相等 等腰梯形的对角线相等 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形一底的中点到另一底两端的距离相等 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 梯形abcd是等腰梯形 定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形同一底上的两底角相等 等腰梯形的两条对角线相等 定理 等腰梯形的两条对角线相等 定理 已知 在梯形abcd中 ad bc ac bd 求证 梯形abcd为等腰梯形 例题 e 1 2 证明 过点d作de ac 交bc的延长线于点e 则 2 e ad be de ac ac bd de bd 1 e 1 2 又 ac db bc cb abc dcb sas ab dc 梯形abcd为等腰梯形 e 1 2 已知 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab cd 求证 mb mc m是ad的中点 练习 a b c d m 证明 点m是ad的中点 am dm abcd是等腰梯形 bam cdm ab dc 在 bam和 cdm中 ab dc bam cdm am dm bam cdm sas bm cm 已知 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab cd 求证 mb mc m是ad的中点 n是bc的中点 求证 na nd 挑战自我 已知 如图 在 abc中 ab ac bd ce是角平分线 求证 四边形ebcd是等腰梯形 1 2 o 挑战自我 已知 在梯形abcd中 ad bc ab dc m n分别是ad bc的中点 ad 3 bc 9 b 450 求证 mn的长 e f 1 2 总结经验 在等腰梯形中 常用辅助线有哪几种 新问题 老问题 等腰梯形 三角形或特殊四边形 转化 转化 学有所获 请你画一个等腰梯形 使它的两底的长分别为6cm和12cm 腰长为5cm 你能否尝试用不同的方法来画这个等腰梯形 课外思考题 证明 延长ba cd相交于点e b c be ce 四边形abcd是梯形 ad bc ead b eda c ead eda ae de ab cd 梯形abcd是等腰梯形 a b c d e 思路 转化方向 等腰三角形 思路 转化方向 平行四边形 证明 过点a作ae dc 交bc于点e 此时四边形aecd是平行四边形 则ae cd且ae cd aeb c 又 b c b aeb ab ae ab cd 梯形abcd是等腰梯形 a b c d e a b c d e 思路 转化方向 全等三角形 f 证明 过点a作ae bc df bc 垂足分别为点
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