江苏省灌南县实验中学九年级数学上册《1.1等腰三角形的性质与判定》课件 苏科版.ppt

1 三条边 sss 2 三个角 aaassa 3 两边一角 sas 4 两角一边 asaaas 有四种可能 三个内角相等 aaa 三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 两边和其中一边的对角 ssa 如图 在 abd和 abc中 但 abc与 abd明显不全等 ac adab ab b b 三角形全等的判定 一 边边边 sss 二 边角边 sas 三 角边角 asa 四 角角边 aas aaassa 不全等 初中数学九年级上册 1 1等腰三角形的性质和判定 1 什么叫做等腰三角形 2 等腰三角形有哪些性质 3 上述性质你是怎么得到的 你能否用从基本事实出发 对它们进行证明 知识回顾 1 等腰三角形的两个底角相等 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 1 等腰三角形的两个底角相等 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 要想证明 b c 只需有ab ac bad cad ad ad 只要证 abd acd 证明 作 bac的平分线ad 在 abd和 acd中 ab ac 已知 bad cad 辅助线画法 ad ad 公共边 abd acd sas b c 全等三角形的对应角相等 等腰三角形的两个底角相等 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 证明 画 abc中线ad 在 abd和 acd中 ab ac 已知 ad ad 辅助线画法 bd cd 公共边 abd acd sas b c 全等三角形的对应角相等 等腰三角形的两个底角相等 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 等腰三角形的两个底角相等 定理 定理等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 等边对等角 已知 如图 在 abc中 b c 求证 ab ac 逆命题如果一个三角形的两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 定理等腰三角形的两个底角相等 如果一个三角形的两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 已知 如图 在 abc中 b c 求证 ab ac 证明 作 bac的平分线ad 在 abd和 acd中 ab ac 已知 bad cad 辅助线画法 ad ad 公共边 abd acd sas ab ac 全等三角形的对应边相等 逆命题 定理 简称 等角对等边 要想证明ab ac 只需证 b c 已知 1 2 只需证 1 b 2 c 已知 eac是 abc的外角 ad平分 eac 且ad bc 求证 ab ac 例题 1 2 已知 eac是 abc的外角 ad平分 eac 且ad bc 求证 ab ac 例题 证明 ad bc 1 b 2 c 1 2 b c ab ac 等角对等边 1 2 拓展已知 eac是 abc的外角 且ad bc 求证 ad平分 eac ab ac 1 2 证明 ad平分 eac eac 2 2 ab ac b c 又 eac是 abc的外角 eac 2 2 2 c 2 c ad bc 拓展二已知 eac是 abc的外角 求证 ad平分 eac 且 ab ac ad bc 1 2 例2证明 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 课堂练习 1 如果等腰三角形的周长为12 一边长为5 那么另两边长分别为 2 如果等腰三角形有两边长为2和5 那么周长为 3 如果等腰三角形有一个角等于50度 那么另两个角为 度4 如果等腰三角形有一个角等于120度 那么另两个角为 度5在 abc中 a 40o 当 b等于 度时 是等腰三角形 1 证明 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 2 证明 等边三角形的每个角都等于 3 证明 线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等 课堂练习 如图 ab ac ad是角平分线 e是ab上的一点 ae ac ef bc交ac于f 求证 ce平分 def a b c d e f 1 2 3 巩固练习 1 如图 bo平分 cba co平分 abc 且mn bc 设ab 12 bc 24 ac 18 求 amn的周长 1 2 3 2 如图 点c为线段ab上的一点 acm cbn是等边三角形线段an cm相交于点e 线段bm cn相交于点f 1 求证 an bm 2 cef是