江西省信丰县高二数学《231等差数列的前n项和》课件.ppt

一 选择题 每题4分 共16分 1 2010 海口高二检测 已知等差数列 an 中 公差d 3 an 20 前n项和sn 65 则n与a6分别为 a 10 8 b 13 29 c 13 8 d 10 29 解析 选a an 20 sn 65 解得n 10 a1 7 a6 7 5 3 8 2 2010 上海交大附中高二检测 等差数列 an 的前n项和为sn 若s17是一个确定的常数 则下列各式也为确定常数的是 a a2 a15 b a2 a15 c a2 a9 a16 d a2 a9 a16 解析 选c 为常数 a1 a17为常数 又a1 a17 2a9 a9为常数 a2 a9 a16 3a9为常数 3 设sn是等差数列 an 的前n项和 若则的值为 a 1 b 1 c 2 d 12 解析 选a 4 2010 洛阳高二检测 已知数列 an 的通项an 11 2n 那么 a1 a2 a3 a10 a 25 b 50 c 52 d 100 解题提示 先由通项an 11 2n确定从哪一项开始为负 然后去绝对值分成两段求和 解析 选b 令an 11 2n 0 得又n n 故此数列前5项为正 从第6项开始为负 a1 a2 a3 a10 a1 a2 a5 a6 a7 a10 s5 a6 a7 a10 s5 s10 s5 2s5 s10 2 5 9 2 10 9 2 2 25 50 二 填空题 每题4分 共8分 5 2010 辽宁高考 设sn为等差数列 an 的前n项和 若s3 3 s6 24 则a9 解析 设首项为a1 公差为d 则解得a1 1 d 2 a9 a1 9 1 d 15 答案 15 6 等差数列 an 共有2n 1项 其中奇数项之和为319 偶数项之和为290 则中间项为 解析 由等差数列前n项和性质可知 a中 s奇 s偶 319 290 29 因为项数为奇数 答案 29 三 解答题 每题8分 共16分 7 2010 亳州高二检测 已知等差数列 an 中 a10 30 a20 50 1 求通项公式 2 若sn 242 求项数n 解析 1 由解得a1 12 d 2 an 2n 10 2 由sn na1 n n 1 d 即242 12n n n 1 解得n 11 n 22舍去 8 已知等差数列 an 的公差为d 前n项和为sn 且a1 2009 2003 s2008 2008 s2003 5 2003 2008 求d s2009 解析 sn na1 d 由2003 s2008 2008 s2003 5 2003 2008 得 a1 d a1 d 5 d 5 d 2 s2009 2009a1 2 20092 2009 2008 2009 9 10分 已知数列 an 的前n项和sn满足an 2snsn 1 0 n 2 a1 1 求数列 an 的前n项和sn 解题提示 an sn sn 1 n 2 由an与sn的关系 寻找与的关系 判断数列 为等差数列 从而求出sn 解析 将an sn sn 1 n 2 代入得sn 2snsn 1