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知识归纳1 平面向量基本定理 1 如果e1 e2是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量a 有且只有一对实数a1 a2 使得a 我们把不共线的向量e1 e2叫做表示这个平面内所有向量的一组基底 a1e1 a2e2 当 0 时 a与b方向 当 180 时 a与b方向 当 90 时 称a与b 3 如果基底的两个基向量互相垂直 则称其为正交基底 把一个向量分解为两个互相垂直的向量 叫做把向量正交分解 相同 相反 垂直 4 平面向量的直角坐标表示在平面直角坐标系内 分别取与x轴 y轴正方向相同的两个单位向量i j作为基底 对平面内任一向量a 有且只有一对实数x y 使得a xi yj 则实数对 x y 叫做向量a的直角坐标 记作a x y 其中x y分别叫做a在x轴 y轴上的坐标 相等的向量其坐标相同 坐标相同的向量是相等向量 误区警示已知向量的始点和终点坐标求向量的坐标时 一定要搞清方向 用对应的终点坐标减去始点坐标 本节易忽略点有二 一是易将向量的终点坐标误为向量坐标 二是向量共线的坐标表示易与向量垂直的坐标表示混淆 a x1 y1 b x2 y2 则a b x1y2 x2y1 0 当a b都是非零向量时 a b x1x2 y1y2 0 分析 求轨迹方程的问题求谁设谁 设c x y 据向量的运算法则及向量相等的关系 列出关于 x y的
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