山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《7.1.1三角形的边》课件 人教新课标版.ppt

三角形的边 观察思考 以下的图中 都出现了什么几何图形 这种几何图形有什么特点 如何定义它 如何定义三角形 由3条不在同一直线上的线段 首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 三角形的定义 如图 线段ab bc ac是三角形的边 b c a 边也可以用a b c来表示 顶点a所对的边bc用a表示 顶点b所对的边ac用b表示 顶点c所对的边ab用c表示 三角形的边 a b c是相邻两边组成的角 叫做三角形的内角 简称三角形的角 点a b c是三角形的顶点 c a b 三角形的顶点 角 在abc中 ab边所对的角是 a所对的边是 c bc 再说几个对边与对角的关系试试 三角形的记法 abc opq 记法 三角形的符号 读作 三角形 顶点字母是a b c的三角形 记作 abc 读作 三角形abc 记三角形时 顶点字母一般按字母表中的顺序排列 练习 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形 abc abe bcd bce ecd 5个 1 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形和各自的边角 2 以ab为边的三角形有哪些 abc abe 3 以e为顶点的三角形有哪些 abe bce cde 练习 4 以 d为角的三角形有哪些 bcd dec 思考 小学时我们就已经学习了三角形的相关知识 对三角形有了初步的认识 那么 回想一下 三角形按边可以分成哪几类 按角分呢 三角形按角分类 按角的类型分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 斜三角形 三角形按边分类 按边的相等关系分 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 底和腰不相等的等腰三角形 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边 如图 可是 每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来 你说小学生为什么会这样走呢 麦 田 探究 两点之间的所有连线中 线段最短 在a点的小狗 为了尽快吃到b点的香肠 它选择ab路线 而不选择acb路线 难道小狗也懂数学 c b a 谈谈你的想法 请拿出准备好的长度分别为 5cm 6cm 11cm 12cm的纸条各一根 从中任取三根看能不能摆成一个三角形 从4根中取出3根有以下几种情况 1 5cm 6cm 11cm 通过动手发现 3 4 可以摆成三角形 1 2 不能摆成三角形 2 5cm 6cm 12cm 3 5cm 11cm 12cm 4 6cm 11cm 12cm 通过实验你能发现 构成一个三角形的三边有什么规律 动手试一试 a b c ac cb ab cb ab ac ab ac cb ab cb ac ac ab cb cb ac ab 三角形任何两边之和大于第三边 两点之间的所有连线中 线段最短 三角形三边的关系 三角形任何两边的差小于第三边 三角形三边的关系 三角形任意两边的和大于第三边 三角形任意两边的差小于第三边 a b cb c ac a b b c aa c ba b c 下列长度的各组线段能否组成一个三角形 1 15cm 10cm 7cm 2 4cm 5cm 10cm 3 3cm 8cm 5cm 2 因为4cm 5cm 10cm 所以这三条线段不能组成一个三角形 3 因为3cm 5cm 8cm 所以这三条线段不能组成一个三角形 1 因为10cm 7cm 15cm 所以这三条线段能组成一个三角形 解 4 因为 x 2 cm x 4 cm x 5 cm 所以这三条线段能组成一个三角形 4 x 5 cm x 4 cm x 2 cm x为正数 巩固新知拓展应用 较小两边之和大于第三边 才能构成三角形 结论 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 构成三角形的条件 1 张老师想制作一个三角形木架 现有两根长度为19cm和9cm的木棒 第三根的长度x的取值范围是多少 10 x 28 练习1 已知三角形两边的长度 第三边长度范围是 如果告诉你 三角形两边的长度 第三边长度的范围你能确定吗 三角形三边的关系 两边之差 第三边 两边之和 解 设底边长为x厘米 则腰长为2x厘米x 2x 2x 18解得x 3 6所以三边长分别为3 6厘米 7 2厘米 7 2厘米 例 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 例题 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 2 你能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗 说说你的想法 解 因为长为4厘米的边可能是腰 也可能是底边 所以需要分情况讨论 1 如果4厘米长为底边 设腰长为x厘米 则4 2x 18 解得x 7 2 如果4厘米长为腰 设底边长为x厘米 则2x4 x 18 解得x 10 因为4 4 10 所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形 由以上结论可知 可以围成底边长是4厘米的等腰三角形 练习 3 下列长度的三条线段能否构成三角形 为什么 2 一个三角形的两边长分别是3和8 而第三边为奇数 则第三边长为 a 5或7b 7c 9d 7或9 1 如果一个三角形的三边长分别为x 2 3 那么x的取值范围是 2 5 6 11 4 6 6 7 1 3 4 8 3 1 2 3 5 x 1 d 分析 在等腰三角形中 知两边长分别是4cm和9cm 故第三边长只能取4cm或9cm 若取4cm 则4 4 9 不能构成三角形 若取9cm 4 9 4 则能构成三角形 故取9cm 则它的周长为4 9 9 22cm 5 等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm 则它的周长为 cm 4 判断对错 三条线段a b c 如果a b c 则一定能构成三角形 答 错 a b必须为较短的两条线段 22 1 已知一个三角形的三边长为3 8 x 则x的取值范围是 2 已知一个三角形的三边长3 a 2 8 则a的取值范围是 看你会不会 5 x 11 3 a 9 3 等腰三角形一边的长是另一边的长是8 则它的周长是 18或21 19 5 3 填一填 4 一个三角形的两边长分别是和 第三边的长为奇数 则第三边的长为 通过本节课的学习谈谈你的收获 学有所得 三角形有基本要素 边 基本要素 角 顶点 a b c ab bc ca a b c a b c 如上面的三角形abc记作 三角形的表示 用符号 表示 abc b c a 三角形