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勾股数 能得到直角三角形吗 古埃及人曾用下面的方法得到直角 用13个等距的结 把一根绳子分成等长的12段 一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结 两个助手分别握住第4个结和第8个结 拉紧绳子就得到一个直角三角形 其直角在第4个结处 2 1 这段课文说得是什么 2 依照课文所说的做一做 把一条线段分成12等份 在第三 第七等分处折成一个三角形 并量一量最大角是多少度 3 这个三角形的三边分别是3 4 5等分 这三个数有什么样的数量关系 32 42 52 做一做 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a b c 5 12 13 6 8 10 8 15 17 1 这三组数都满足a2 b2 c2吗 2 分别以每组数为三边长作出三角形 用量角器量一量 它们都是直角三角形吗 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 勾股定理的逆定理 在 abc中 a b c为三边长 其中c为最大边 若a2 b2 c2 则 abc为直角三角形 若a2 b2 c2 则 abc为锐角三角形 若a2 b2 c2 则 abc为钝角三角形 练习 p31的随堂练习 1 如果线段a b c能组成直角三角形 则它们的比可能是 3 4 7 b 5 12 13 c 1 2 4 d 1 3 5 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数 则得到的三角形是 是直角三角形 b 可能是锐角三角形 c 可能是钝角三角形 d 不可能是直角三角形 b a 三角形的三边分别是a b c 且满足等式 a b 2 c2 2ab 则此三角形是 a 直角三角形 b 是锐角三角形 是钝角三角形 d 是等腰直角三角形 已知 abc中bc 41 ac 40 ab 9 则此三角形为 三角形 是最大角 5 以 abc的三条边为边长向外作正方形 依次得到的面积是25 144 169 则这个三角形是 三角形 a 直角 直角 bac 四边形abcd中已知ab 3 bc 4 cd 12 da 13 且 abc 900 求这个四边形的面积 7 请你写出三组勾股数 8 一组勾股数的倍数一定是勾股数吗 为什么 小结 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形勾股数 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 补充思考题 a
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