河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册 第一章《第一章 一元一次不等式回顾与思考》课件 北师大版.ppt

回顾与思考第一章一元一次不等式 学习目标 播种汗水和智慧 收获掌声和快乐 1 运用问题的形式整理全章的内容 建立知识体系 2 在独立思考的基础上 开展小组和全班的交流 通过交流和反思加强对所学知识的理解和掌握 并逐步建立知识体系 3 通过问题情境的设立 再现已学知识 锻炼抽象 概括的能力 学习本章所采用的主要思想方法 自学指导 解决p37的 回顾与思考 需检查 1 努力独立解决 回顾与思考 的几个问题 不会的 同学间交流 组内 组与组 进行解决2 尝试建立本章的知识体系3 回顾本章实际问题的解决过程 总结归纳所使用的数学思想方法 不等式的解与方程的的解的区别 方程的的解一般是有限个 不等式的解一般有无限多个 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解 1 描点用 空心圆圈 表示 用 实心圆点 表示 2 画方向线 在数轴上表示不等式的解集 不等式的基本性质 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向必须改变 1 一元一次不等式与一元一次方程的相同点和不同点 相同点 二者都只含有一个未知数 未知数的最高次数都是1 左右两边都是整式 不同点 一元一次不等式表示不等关系 用不等号 或 连接 不等号有方向 一元一次方程表示相等关系 用等号 连接 等号没有方向 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 按要求在数轴上表示解集 一元一次不等式的解法一般步骤 注意 解不等式时要注意去分母和系数化为1这两个关键步骤中 运用到不等式的基本性质3时 不等号的方向必须改变 一元一次不等式与一次函数 一元一次方程的不同作用与内在联系 既可以运用函数图象解不等式 也可以运用解不等式和解方程帮助研究函数问题 两者相互渗透 相互作用 实际上 不等式与函数 方程是紧密联系的一个整体 利用不等式及方程解决 选择最佳方案 问题的步骤 首先 设出用x y1 y2表示的相关的量 列出y1与x y2与x的关系式 其次 分类进行讨论在 y1 y2 y1 y2 y1 y2 情况下x的取值 最后 分类写出解答 注意x的取值范围 求不等式组解集的过程 叫做解不等式组 一般地 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成一个一元一次不等式组 一般地 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 叫做这个一元一次不等式组的解集 议一议 1 解一元一次不等式组的解题步骤 1 求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴 找出这些不等式解集的公共部分 3 根据几个不等式解集的公共部分 写出这个不等式组的解集 x a x b 2 一元一次不等式组的解集的规律图析 设a b 不等式组的应用注意以下几点 单位名称要统一 根据实际情况和生活用语 关于两个数之间的问题 注意是否包含这两个数 正确运用符号 和符号 用适当的符号表示下列语句 不大于 不小于 至少 非负数 不超过 0 某门票5元 张 一次性购满30张 每张4元 27人去游览 想一想 团体至少多少人时 多买票反而合算呢 例题 解 设团体至少x人时 多买票反而合算 由题意得 5x 30 4 解之得 x 24 答 不浪费 团体至少24人时 多买票反而合算 设纳税额y 元 与工资薪金收入x 元 之间的函数关系式 y x 800 5 800 x 1300 y x 800 500 10 500 5 1300 x 2800 y x 800 500 1500 15 1500 10 500 5 2800 x 5800 设纳税额y 元 与工资薪金收入x 元 之间的函数关系式 y x 800 5 800 x 1300 y x 800 10 25 1300 x 2800 y x 800 15 125 2800 x 5800 即 某人二月份缴纳的工资 薪金所得税105元 你知道他这个月的工资 薪金是多少吗 解 设工资薪金收入为x元 由所得税105元 知1300 x 2800根据题意得105 x 800 10 25 x 2100答 他这个月的工资 薪金是2100元 中考不等式问题归类例析 一考察不等式的基本性质 二用数轴表示不等式的解集问题 三直接求解不等式 组 四关于不等式 组 的整数解 五根据不等式解集的情况 确定字母的取值范围 根据题意得不等关系 课本第40页 第17题 设生产x件a种产品 50 x 件b种产品 x件a种产品所需甲种原料数 50 x 件b种产品所需甲种原料数 360 x件a种产品所需乙种原料数 50 x 件b种产品所需乙种原料数 290 则有不等式组 30 x 32 30 x 32 30 31 32 则 50 x 分别为20 19 18 答 生产方案有三种 生产a种产品有30件 生产b种产品有20件 生产a种产品有31件 生产b种产品有19件 生产a种产品有32件 生产b种产品有18件 在30