2013年新课标数学40个考点总动员 考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件教师版.doc

【高考再现】热点一命题及其关系1.（2012年高考（江西理）下列命题中，假命题为（） A存在四边相等的四边形不.是正方形 z , +z ,2B z1, 2 Cz1 z2 为实数的充分必要条件是 1z为共轭复数 xy R，且 则 xy至少有一个大于 1C若 ,x + y 2, ,D对于任意 n NC, n 0 + Cn 1 +Cnn 都是偶数 2.（2012年高考（湖南）命题“若= A若 ,则 tan1 4 C若 tan1,则 4 4 ,则 tan=1”的逆否命题是（） B若= 4 ,则 tan1 D若 tan1,则= 4 3.（2012年高考（重庆文命题“若 p则 q”的逆命题是（） A若q则 p B若 p则 q C若 q则 p D若 p则 q【答案】A【解析】根据原命题与逆命题的关系可得:“若 p,则 q”的逆命题是“若 q,则 p”,故选 A. 4.（2012年高考（湖北文）命题 “存在一个无理数,它的平方是有理数 ”的否定是（） A任意一个有理数,它的平方是有理数 B任意一个无理数,它的平方不是有理数 C存在一个有理数,它的平方是有理数 D存在一个无理数,它的平方不是有理数【答案】B【解析】根据特称命题的否定,需先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否版权所有高考资源网定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选 B.【方法总结】1.正确的命题要有充分的依据，不一定正确的命题要举出反例，这是最基本的数学思维方式，也是两种不同的解题方向，有时举出反例可能比进行推理论证更困难，二者同样重要 2.判断四种形式的命题真假的基本方法是先判断原命题的真假，再判断逆命题的真假，然后根据等价关系确定否命题和逆否命题的真假如果原命题的真假不好判断，那就首先判断其逆否命题的真假热点二充分条件与必要条件5（2012年高考（上海春）ABC所在平面上一点，若实数 xy满足 ）设 O为 、zxOA + yOB + zOC = 0，(x2 + y2 + z2 0),则“ xyz =0”是“ O为 ABC的边所在直线上”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 6.abc ,则“ ”是“ a + b = c ”（2012年高考（湖北文设 , Rabc =1 111 的（） A充分条件但不是必要条件, B必要条件但不是充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要的条件 7. 版权所有高考资源网（2012年高考（天津文设 x R,则 “ x 12 ”是“ 2x2 + x 10”的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】不等式 2x2 + x 1 0 的解集为 x 1 或 x 1 ”是 22 “ 2x2 + x 1 0”成立的充分不必要条件,选 A. 8.（2012年高考（上海文）对于常数 m、 n ,“ mn 0”是“方程 mx2 + ny2 = 1的曲线是椭圆”的（） A充分不必要条件. B必要不充分条件 C充分必要条件. D既不充分也不必要条件.【考点剖析】一个区别否命题与命题的否定是两个不同的概念：否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题；命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法版权所有高考资源网两条规律 (1)逆命题与否命题互为逆否命题； (2)互为逆否命题的两个命题同真假三种方法【基础练习】 1(人教 A版教材习题改编)以下三个命题：“ ab”是“ a2b2”的充分条件； “|a|b|”是“ a2b2”的必要条件； “ab”是“ acbc”的充要条件其中真命题的序号是_ 2(教材习题改编)下列命题是真命题的为 () A若1 x 1 y，则 xy B若 x21，则 x1 C若 xy，则 x y D若 xy，则 x2y2【答案】 A【解析】由 x1 y1得 xy，A正确，易知 B、C、D错误 3“在 ABC中，若 C90，则 A、 B都是锐角”的否命题为：_.【答案】 “在 ABC中，若 C90，则 A、 B不都是锐角”【解析】原命题的条件：在 ABC中， C90，结论： A、 B都是锐角否命题是否定条件和结论即 “在 ABC中，若 C90，则 A、 B不都是锐角”版权所有高考资源网4.(教材习题改编)设集合 M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的_条件【答案】充分不必要【解析】若 NM，则需满足 a21或 a22，解得 a1或 a 2.故“a1”是 “NM”的充分不必要条件 5(经典习题)对于函数 yf(x)，x，“y|f(x)|的图象关于 y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【名校模拟】一扎实基础 1.（20112012学年度北京第二学期高三综合练习（二）文）“a = 3”是“直线 ax + 3y =0与直线 2x + 2y =3平行”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3(北京市西城区 2012届高三下学期二模试卷文)设 m， n是不同的直线， 是不同的平面，且 , 则“ ”是“ m 且 n ”的（）mn .（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件版权所有高考资源网 （C）充要条件（D）既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由面面平行的性质定理可知，若 ”有“ m 成立，有面面平行的判定定理可知反之不成立，故答案为 A。 4. (2012届高三年级第二次综合练习文)如果命题“ p且 q ”是假命题，“q ”也是假命题，则 A命题“ p或 q ”是假命题 B命题“ p或 q ”是假命题 C命题“ p且 q ”是真命题 D命题“ p且 q ”是真命题 5.（海淀区高三年级第二学期期末练习文）已知命题 p： x ,sinx 12 x .则 p$ 为（A） $x ,sinx = 12 x （B） x ,sinx 12 x （C） $x ,sinx 12 x （D） x ,sinx 12 x 【答案】D【解析】 x0 x0 ， sinx b成立的充要条件是（） A. ab+1 B. ab-1 C. a2b2 D. a3b3 版权所有高考资源网【答案】D【解析】本题主要考查条件判断问题，可以构造函数 y=x3，利用函数的单调性求解。y=x3在 R上是增函数，ab的充要条件是 a3 b3，故选 D 8.(河北省唐山市 20112012学年度高三年级第二次模拟考试文)己知命题 p：“ab”是 “2a2b”的充要条件；q： xR，lx+l lx，则A p q为真命题Bp q为真命题Cp q为真命题Dp q为假命题【答案】 B【解析】因为 y =2x 为增函数，所以 2a 2b a b ，所以命题 P为真命题； 1 | x +1| x x x +1 x xx + 1 x + x 1 x 2 所以命题 Q为假命题。 所以 p q为真命题故选 B9.(中原六校联谊 2012年高三第一次联考文) “ml”是“函数 f（x）=x 2+x+m有零点”的（）A充分非必要条件B充要条件C必要非充分条件D非充分必要条件 0.(襄阳五中高三年级第一次适应性考试文) 1. (2012年高三教学测试（二）理)已知非零向量 、 ，则 是 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】 ，但 ，版权所有高考资源网当 a =b 时，也有 成立二能力拔高12.(浙江省宁波市鄞州区 2012届高三高考适应性考试（3月）文) = 是cos2=1的62 （） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3(浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期4月联考试题理 )设集合 A = x xx +11 0， B =xx 1 0,b 0”是“ 2 ”的A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充分必要条件D既不充分条件也不必要条件版权所有高考资源网17.（长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学 届第三次模拟：1 1, ：)(已知 p 2x q ( x ax a 1)0若 p是 q的充分不必要条件，则实数 a的取值范围是（） 0,12 0,12 (,0 12,+ (,0) 12,+ 答案：A解析：依题意可知： 2x 10 p 1 x 1; q：( x a)( x a 1) 0 a x a +1.因 p是2x 11 2a +11 q的充分不必要条件，故 1,0 a 1. a 2 2 18.(湖北省八校 2012届高三第一次联考理)已知命题 p1：函数 y = mx mx (m 0且m 1)在 R上为增函数，命题 p2:ac 0是方程 ax2 + bx + c =0有实根的充分不必要条件,则在命题 : ,: pq p () q :(p p )qp pqp ,: p )( 中真命题的个数为11221231 2 , 41 2 （） A0B1C2D3三提升自我 19. (2012届高三年级第二次综合练习文)给出下列命题： p :函数 f () = sin4 x cos4xx 的最小正周期是 ；版权所有高考资源网 q : ，使得 log (x +1)0x2； r :已知向量 = ( 1)， ， = (1,2 ， = ， ，则 (+)/ 的充要条件是 =1-) ( 11)其中所有真命题是 ,A q B p C pr D pq 20(浙江省2012届浙南、浙北部分学校高三第二学期3月联考试题理)设 p :关于 x的方程 x2+2ax+b=0有实数根，且两根均不小于 2， q : a 2且 b 4，下列说法正确的是 A p是 q的充要条件 B p是 q的充分不必要条件 C p是 q的必要不充分条件 D p是 q的既不充分也不必要条件21(湖北八校文2012届高三第二次联考)下列 4个命题:命题“若 am2 bm2( , , R)，abm 则 a 0”的否定是： x, x2 x 0，已知 x1 f (x2)是 x1 + x2 5的2 （）条件. A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 23.(长春市实验中学 2012届高三模拟考试（文）)已知命题 p: A = xx a 0，若非 p是非 q的充分条件，则实数 a的取值范围是 A.(1,6) B.1,6 C.( ,1) (6,+ ) D.( ,16,+ ) 版权所有高考资源网 4.（山东省济南市2012届高三3月（二模）月考理）设 p:|4x-3|1，q: x2 -(2a+1)x+a(a+1) 0，若非 p是非 q的必要而不充分条件，则实数 a的取值范围是 1 1A. 0,B. 0, 2 2 C.（，0 12,+ D.（，0） 12,+ 【原创预测】 x的定义域为 A，若 1xx () 1 = x21.函数 f ()x ,2 A且 f ()=fx 时总有 x ，则称 f ()f ()单函数x为单函数例如：函数 给出下列命题：函数 f ()= x2x （x）是单函数；指数函数 f ()x =2x （x）是单函数；x为单函数， x ,2x ()若 f ()x A且 x x，则 f ()fx ；112 12 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是（写出所有真命题的编号）【答案】 【解析】根据单函数的定义，函数是单函数等价于这个函数在其定义域内是单调的，故命题、是真命题；根据一个命题一起逆否命题等价可知，命题等价于函数是单函数，故命题是真命题。x x 2 f () 1x）2.已知函数 f () = x ,( ,( xx 0)0) ，则 f 1的充要条件是（ 2 A. x