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文档简介
2 2 4平面与平面平行的性质 学习目标 1 理解掌握平面与平面平行的性质定理 2 掌握平面与平面平行的性质定理的应用 问题 下面两组平面哪一组看上去象平行平面 1 2 如果一个平面与两个平行平面相交 会有什么结果出现 a 平面与平面平行的性质定理 面面平行 线线平行 两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 两个平面没有公共点 两平面平行 内的任何一条直线与都无公共点 面面平行性质2 面面平行线面平行 内任何两条直线都没有公共点 已知 求证 ab cd 例1 求证 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等 证明 已知 求证 ab cd b a c d ac bd ac bd 3 夹在两个平行平面间的平行线段相等 4 经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行 平面与平面平行的其他性质 5 平行于同一个平面的两个平面互相平行 m n g 连接ad 取ad中点g 在 abd中 mg 同理gn 因 gn 平面mng mn 证明 mg db 练习 证明 过a作直线ah df 连结ad ge hf n h d a b c p m 例3 在四棱锥p abcd中 底面abcd是矩形 m n是ab pc上的点 且求证 mn 平面pad 解 在平面pdc中做nh cd交pd于h 连结ah 则 四边形amnh是平行四边形 总一总 成竹在胸 面面平行判定定理 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线 那么这两个平面平行 面面平行性
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