浙江省乐清市盐盆一中九年级数学上册《三角形的内切圆》课件 人教新课标版.ppt_第1页
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三角形的内切圆 问题一 问题二 1 如图 若 o与 abc的两边相切 那么圆心o的位置有什么特点 2 如图 如果 o与 abc的内角 abc的两边相切 且与内角 acb的两边也相切 那么此 o的圆心在什么位置 三角形内切圆的作法 3 如何确定一个与三角形三边都相切的圆的圆心位置与半径的长 4 你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆 内切圆圆心能否在三角形外部 d 试一试 你能画出一个钝角三角形的内切圆吗 画一画 作法 1 作 b c的平分线bm和cn 交点为i 2 过点i作id bc 垂足为d 3 以i为圆心 id为半径作 i i就是所求的圆 三角形三边中垂线的交点 1 oa ob oc2 外心不一定在三角形的内部 三角形三条角平分线的交点 1 到三边的距离相等 2 oa ob oc分别平分 bac abc acb3 内心在三角形内部 比一比 三角形内心与外心的区别 说一说 解 点o为 abc的内心 1 2 boc 1800 1 2 1800 250 37 50 117 50 boc 117 50 三角形内心性质的应用 例题 如图 在 abc中 abc 50 acb 75 点o是内心 求 boc的度数 例1 如图 一个木模的上部是圆柱 下部是底面为等边三角形的直三棱柱 圆柱的下底面圆是直三棱柱上底面等边三角形的内切圆 已知直三棱柱的底面等边三角形的边长为3cm 求圆柱底面圆的半径 c 由等边三角形和三角形内切圆的性质可以想到什么 如图是这个木模的俯视图 a b o r d 例1 如图 一个木模的上部是圆柱 下部是底面为等边三角形的直三棱柱 圆柱的下底面圆是直三棱柱上底面等边三角形的内切圆 已知直三棱柱的底面等边三角形的边长为3cm 求圆柱底面圆的半径 解 如图是这个木模的俯视图 设圆o切ab于点d 连结oa ob od o是 abc的内切圆 ao bo是 bac abc的角平分线 abc是等边三角形 oab oba 300 od ab ab 3cm ad bd ab 1 5 cm od ad tan300 cm 答 圆柱底面圆的半径为cm o 变式1 你能求出边长为 的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径r之比吗 r 变式2 设 的面积为 周长为 内切圆的半径为 你能得到 吗 例3 如图 已知 o是 abc的内切圆 切点分别点d e f 设 abc周长为 求证 c 如 直角三角形的两直角边分别是5cm 12cm则其内切圆的半径为 变式2 如图 直角三角形的两直角边分别是a b 斜边为c则其内切圆的半径 为 以含 的代数式表示 2cm a b c b a 我有
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