第三部分 第七章 第2讲　概率.ppt

第2讲 概率 1 在具体情境中 了解概率的意义 运用列举法 包括列表 画树形图 计算简单事件发生的概率 2 知道大量重复试验时的频率可作为事件发生概率的估计 值 1 事件的分类 必然事件 不可能事件 随机事件 2 概率 可能性大小 1 概念 表示一个事件发生的 的数 n表示所有等可能出现的结果的次数 2 公式 p a m表示试验中事件a出现的次数 3 性质 1 0 1 树形图法 列表法 p 不可能事件 p 必然事件 p 随机事件 4 计算简单事件发生的概率的方法 3 用频率估算概率通过大量的 时 频率可视为事件发生概率的估计 值 重复试验 0 1 在一个装有红球和白球的口袋中 摸出一个球为黑球是 c c a 随机事件c 不可能事件 b 必然事件d 无法确定 2 在一个不透明的口袋中 装有4个红球3个白球 它们除颜色外都相同 从中任意摸出一个球 摸到红球的概率为 3 从1 2 3三个数中 随机抽取两个数相乘 积是正数 的概率是 b 4 小勇抛一枚质地均匀的硬币 第一次正面向上 他第二次再抛这枚硬币 正面向上的概率是 5 在英语句子 wishyousuccess 祝你成功 中 任选一个字母 这个字母为 s 的概率是 考点1 事件分类 对概率意义的理解 1 2010年广东湛江 下列成语中描述的事件必然发生的是 b b a 水中捞月c 守株待兔 b 瓮中捉鳖d 拔苗助长 2 抛一枚均匀硬币 落地后正面朝上 这一事件是 a 必然事件c 确定事件 b 随机事件d 不可能事件 考点2 求事件发生的概率 解 1 用列表法表示 x y 所有可能出现的结果如下表 2 x y 所有可能出现的结果共有9种情况 使分式 3 2012年广东肇庆 从1名男生和2名女生中随机抽取参加 我爱我家乡 演讲赛的学生 求下列事件的概率 1 抽取1名 恰好是男生 2 抽取2名 恰好是1名女生和1名男生 解 1 有1名男生和2名女生 2 画树状图如图d52 图d52 共有6种等可能的结果 抽取2名 恰好是1名女生和1 名男生有4种情况 4 2011年广东湛江 一个口袋中有4个小球 这4个小球 分别标记为1 2 3 4 1 随机摸取一个小球 求恰好摸到标号为2的小球的概率 2 随机摸取一个小球 然后放回 再随机摸取一个小球 求两次摸取的小球的标号的和为3的概率 解 1 显然 随机摸取一个小球 恰好摸到标号为2的小 2 所有可能的情况为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 5 2011年广东肇庆 如图7 2 1是一个转盘 转盘分成8个相同的扇形 颜色分为红 绿 黄三种 指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 当指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指针指向红色 2 指针指向黄色或绿色 图7 2 1 1 指针指向红色的结果有2个 2 指针指向黄色或绿色的结果有3 3 6 个 6 2012年广东广州 甲 乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片 甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值分别为 7 1 3 乙袋中的三张卡片所标的数值分别为 2 1 6 先从甲袋中随机取出一张卡片 用x表示取出的卡片上的数值 再从乙袋中随机取出一张卡片 用y表示取出卡片上的数值 把x y分别作为点a的横坐标和纵坐标 1 用适当的方法写出点a x y 的所有情况 2 求点a落在第三象限的概率 解 1 列表如下 点a x y 共9种情况 2 点a落在第三象限有 7 2 1 2 共2种 情况 考点3 判断游戏是否公平 7 2010年广东中山 分别把带有指针的圆形转盘a b分成4等份 3等份的扇形区域 并在每一小区域内标上数字 如图7 2 2 欢欢 乐乐两人玩转盘游戏 游戏规则是 同时转动两个转盘 当转盘停止时 若指针所指两区域的数字之积为奇数 则欢欢胜 若指针所指两区域的数字之积为偶数 则乐乐胜 若有指针落在分割线上 则无效 需重新转动转盘 1 试用列表或画树形图的方法 求欢欢获胜的概率 2 请问 这个游戏规则对欢欢 乐乐双方公平吗 试说明 理由 图7 2 2 解 1 列表如下 由列表 可知 两个转盘上数字之积共有12种等可能的结果 其中指针所指两区域的数字之积为奇数 欢欢获胜 共有6种结果 2 由 1 可得指针所指两区域的数字之积为偶数 乐乐获胜 共有6种结果 故这个游戏规则对欢欢 乐乐双方公平 另解 画树形图如图d53 图d53 其他过程与列表法的解答过程相同 8 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大 则称这个数为 伞数 现从1 2 3 4这4个数字中任取3个数 组成无重复数字的三位数 1 请画出树状图 并写出所有可能得到的三位数 2 甲 乙两人玩一个游戏 游戏规则是 若组成的三位数是 伞数 则甲胜 否则乙胜 你认为这个游戏公平吗 试说明理由 解 1 树状图如图d54 图d54 所有得到的三位数有24个 分别为 123 124 132 134 142 143 213 214 231 234 241 243 312 314 321 324 341 342 412 413