江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第一章《轴对称图形》1.4线段、角的轴对称性（1）课件.ppt_第1页
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1 4线段 角的轴对称性 线段是轴对称图形吗 结论 线段是图形 线段的线是它的对称轴 o l 轴对称 垂直平分 点p是对称轴上任一点 连结pa pb 则 你能设计一个实验验证吗 p 线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离 结论 pa pb o 相等 直线l ab oa ob p在l上 pa pb 线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 结论 线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离相等吗 例1 你能用圆规在下图中找一点p 使ap bp吗 说说你的方法 动手找一找 再作点m 使am bm 你还能作出类似的点吗 它们有何特征 a b 点p在线段ab的垂直平分线上 pa pb 到线段两个端点距离相等的点 在这条线段的上 结论 垂直平分线 pa pb 点p在线段ab的垂直平分线l上 2 到线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 1 线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 推进一步 如图 da db ca cb 试判断ae和be大小 e 作线段的垂直平分线 动手作一作 a b 步骤 画弧 作直线 pa pb 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 点p在线段ab的垂直平分线l上 如图 在 abc中 acb 900 de垂直平分ab 垂足为d cae eab 5 2 问 1 图中有哪些相等的线段 2 有哪些相等的角 3 b 例 已知 如图 ab ac 12cm ab的垂直平分线分别交ac ab于d e abd的周长等于29cm 求dc的长 变式训练 已知 如图 ab ac 12cm ab的垂直平分线分别交ac ab于d e bdc的周长等于21cm 求bc的长 在一张薄纸上任意画一个锐角 abc 用折纸的方法分别折出边ab ac的垂直平分线 交点为o 点o在bc的垂直平分线上吗 为什么 b a c 结论 三角形三边垂直平分线交于一点 这一点到三角形三个顶点的距离相等 如图 abc中 ab的垂直平分线分别交ab bc于点d e ac的垂直平分线分别交ac bc于点f g 要求 aeg的周长 还需添加什么条件 某开发区新建了两片住宅区 a区 b区 如图 现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口 同时向这两个小区供气 请问 这个接口应建在哪 才能使得到a b两小区所用管道长度相等 请你出谋划策 实际问题 如图 在直线l上求作一点p 使pa pb l a b 线段的对称轴是 线段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
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