江苏省南京高淳外国语学校八年级数学《线段对称性》课件 人教新课标版.ppt

线段的轴对称性 你对线段有哪些认识 线段是轴对称图形 它有两条对称轴 分别为 线段的中垂线 线段本身所在的直线 如图 已知 直线cd是线段ab的垂直平分线 点m是直线cd上任一点 连结ma mb 则ma mb 你能说明理由吗 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 结论 点m是线段ab的垂直平分线上的点 ma mb 线段的垂直平分线外一点 到这条线段两端的距离相等吗 为什么 如图 cd是ab的中垂线 点m是cd右侧一点 你能判断ma mb的大小吗 请说明理由 例题1 解 线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离不相等 如图在线段ab的垂直平分线cd外任取一点m 连接ma mb 设ma交cd于e 连接eb 因为点e在ab的处置平分线上 所以ea eb 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 又因为ma me ae所以ma me eb 等量代换 所以me eb mb 三角形的两边之和大于第三边 即ma mb 如图 ad bc 垂足d bd cd ab 5 bd 3 求 abc的周长 解 ad bc bd cd ab ac 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 abc的周长 2ab 2bd 16 如图 在架设电线杆时 为了确保它与地面垂直 一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上 只要使底部d上在bc的中点处 电线杆就与地面垂直了 你能说明理由吗 生活中的数学 点m在线段ab的垂直平分线上 到线段两端距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 ma mb c 到线段两端距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 结论 pa pb 点p在线段ab的垂直平分线mn上 判定定理 到线段两端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 性质定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 你能用直尺和圆规作出ab的垂直平分线 作法 分别以a b为圆心 大于ab长的一半为半径画弧 两弧交于点c d 过c d两点作直线 直线cd就是线段ab的垂直平分线 已知 如图 在 abc中 ab bc的中垂线交于点o 那么点o在ac的中垂线上吗 为什么 b a c 例题讲解 解 mn是ab的中垂线 b0 a0 中垂线性质 又 ef是bc的中垂线 bo co 中垂线性质 ao co 等量代换 即o点在ac的中垂线上 中垂线判定 如图 在 abc中 acb 900 ab的中垂线交bc于e 垂足为d cae eab 2 1 则 b 22 5 o a b 你对角有哪些认识 角是轴对称图形 对称轴是角平线所在的直线 例 已知 如图 在 abc中 o是 b c外角的平分线的交点 那么点o在 a的平分线上吗 为什么 性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定定理 到一个角的两边的距离相等的点 在这个角的平分线上 pd pe aoc boc pd oa pe ob 角平分线是到角的两边距离相等的点的集合 已知 在 abc中 d是 abc平分线上一点 e f分别在ab ac上 且de df 试判断 bed与 bfd的关系 并说明理由 已知 在 abc中 d是 abc平分线上一点 e f分别在ab ac上 且de df 试判断 bed与 bfd的关系 并说明理由 已知 在 abc中 d是bc上一点