辽宁省庄河市第二初级中学九年级数学上册《分式》课件 北师大版.ppt

第16章分式 16 1分式 1 整式 1 整式 单项式和多项式统称为整式 3 多项式 几个单项式的和叫做多项式 例如 2a 8 2 单项式 数与字母的乘积叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 a m 例如 3a m 1 什么是整式 回答 是整式 不是整式 那么它们是什么式呢 单项式和多项式统称为整式 复习提问 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等 江水的流速为多少 这个问题中有哪些等量关系 设江水流速为x千米 时 则轮船顺流航行100千米所用时间为 小时 逆流航行60千米所用时间为 小时 从而可得方程 轮船两次航行所用的时间相等 时间 路程 速度 顺流航速 船速 水速 逆流航行 船速 水速 100 20 x 60 20 x 100 20 x 60 20 x 问题1 长方形的面积为10平方厘米 长为7厘米 则宽为 厘米 若长方形的面积为s 长为a 宽为 把体积为200立方厘米的水倒入底面积为33平方厘米的圆柱形容器中 则水面高度为 厘米 若把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中 水面的高度为 10 7 s a 200 33 v s 观察式子s a v s以及引言中的式子100 20 x 60 20 x 有什么共同点 它们与分数有什么相同点和不同点 问题2 分式的定义 一般地 如果a b表示两个整式 并且b中含有字母 那么式子a b叫做分式 其中 叫做分式的分子 叫做分式的分母 注意理解分式的定义 根据分式定义 判断下句子的正误 1 两个整式 和 写成a b的形式就是分式 2 分式的分母中必定含有字母 3 分式的分子中必定含有字母 4 分式的分子和分母中都必定含有字母 5 两个整式 和 写成a b的形式 并且 中含有字母 则是分式 答案 错 对 错 错 对 分式的定义中应注意的问题 分式的定义 分母中含有字母的式子才叫分式 如同分数一样 分式的分母不能为零 否则分式无意义 请说出下列式子中 哪些是分式 是分式的有 要注意的是 中的字母表示的是圆周率 是数字而非字母 所以它们是整式 有理式分为整式和分式 而整式又分为单项式和多项式 有理式 整式 分式 单项式 多项式 有理式的分类 例 当 取何值时 下列分式有意义 例题讲解 解 课堂练习 当 取何值时 下列分式有意义 解 由分母 x 1 0得 1 4 当 1 4时 原分式有意义 解 x 0 x2 1 1 当 取任何实数时 原分式都有意义 例题讲解 例 当 取何值时 下列分式的值为零 分析 要使分式的值为零 则分子必须为零 同时 还要考虑作为分式 它的分母不能为零 解 由分子 得 而当 时分母 2 分式无意义 没有使原分式的值为零的 的值 解 小结 解值为0的分式题时 要注意必须同时满足两个条件 1 分母必须有意义 2 分子的值要为零 课堂练习 当 取何值时 下列分式值为零 解 由分子 0 得 而当 时 分母 0 当 时 原分式值为零 例题讲解 例3 当 在什么范围内取值时 下列分式的值为正或负值 分析 若使分式的值为正值 必须满足分式的分子与分母的符号为同号 若使分式的值为负值 必须满足分式的分子与分母为异号 解 1 原分式的分母x 1 0 当分子x 3 0时 即x 3原分式的值为正 原分式的分母x 1 0 当分子x 3 0时 即x 3原分式的值为负 原分式的分子 x 1 0 当分母 x 2 0时 即x 2 3原分式的值为负 解 原分式的分子 x 1 0 当分母 x 2 0时 即x 2 3原分式的值为正 课堂练习 当 在什么范围内取值时 下列分式的值为正或负值 解 原分式的分母 x 0 当分子 x 0时即x 且x 2 原分式的值为正值 原分式的分母 x 0 当分子 x 0时即x 原分式的值为负值 解 原分式的分母x 1 0 当分子x 0时即x 1 原分式的值为正值 原分式的分母x 1 0 当分子x 0时即x 1 原分式的值为负值 综合练习 下列各式中是分式的是 当x取什么值时 下列分式有意义 当x取什么值时 上述分式的值为零 下列分式的值为正或负时 x的取值范围是什么 综合练习参考答案 是分式的有 x x 3 x取全体实数 m 5 x 2 x 2 x 1 x 正值 x 3 负值 x 3 正值 x 2 负值 x 2且x 课堂小结 一 分式的定义 用 和 表示两个整式 就可以表示成 的形式 如果 中含有字母 式子 就叫做分式 其中 叫做分式的分子 叫做分式的分母 分式的概念中应注意的问题 1 分母中含有字母的式子才叫分式 2 如同分数一样 分式的分母不能为零 否则分式无意义 二 有理式的分类 有理式分为整式和分式 而整式又分为单项式和多项式 三 几点注意 分式与整式的区别 整式的分母中不含有字母 分式的分母中一定含有字母 分式何时有意义 分式的分母整体不为0时 分式有意义 分式何时值为0 分式的分子为0 而分母不为0时 分式的值为0 分式何时值为正或负 分式的分子与分母的符号为同号时分式的值为正 相反 若其