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功和能 功 能 功能关系 功 w fscos 功率 动能 势能 重力势能 机械能 动能定理 机械能守恒定律 功是能量转化的量度 w e 功和能 功 能 功能关系 功 w fscos 功率 动能 势能 重力势能 机械能 动能定理 机械能守恒定律 功是能量转化的量度 w e 功和能 功 能 功能关系 功 w fscos 功率 动能 势能 重力势能 机械能 动能定理 机械能守恒定律 功是能量转化的量度 w e 功和能 功 能 功能关系 功 w fscos 功率 动能 势能 重力势能 机械能 动能定理 机械能守恒定律 功是能量转化的量度 w e 功和能 功 能 功能关系 功 w fscos 功率 动能 势能 重力势能 机械能 动能定理 机械能守恒定律 功是能量转化的量度 w e 功和能 功 能 功能关系 功 w fscos 功率 动能 势能 重力势能 机械能 动能定理 机械能守恒定律 功是能量转化的量度 w e 1 对 功 的学习方法指导 变力做功可用动能定理w ek 可用无限分小法来求 过程无限分小后可认为每小段是恒力做功 功 是力的空间积累效应 它和位移相对应 恒力做功可用 注意 f和s是对应同一个物体的 某力做的功仅由f s和 决定 例1 如图所示 物体受到二个水平恒力和相作用 f1和f2互垂直 物体沿光滑水平面从a点运动到b点的过程中 位移为s ab连线与间的夹角为 则下面关于外力做的功的表达式一定正确的是 a b f1 f2 s c f1scos f2ssin d f1ssin f2scos a b f2 f1 功的计算举例 点评 求总功有两种方法 一种是先求出合外力 然后求总功 表达式为另一种是总功等于各力做功的代数和 即合外力还是矢量 本题的合外力与位移的夹角 无法确定 不一定就等于 2 对 功率 的学习方法指导 功率 描述做功快慢的物理量 按定义 所求出的功率是时间t内的平均功率 计算式 其中 是力与速度间的夹角 用该公式时 要求f为恒力 当v为即时速度时 对应的p为即时功率 当v为平均速度时 对应的p为平均功率 重力的功率可表示为 仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定 跳绳是一种健身运动 设某运动员的质量是50kg 他一分钟跳绳180次 假定在每次跳跃中 脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的 则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是 w g取10m s2 功率的计算 分析 运动员每次克服重力所做的功就等于他重力势能的增量 跳一次的时间t 60 180 1 3s 每次在空中的时间t 1 3 3 5 1 5s 每次跳起的高度得平均功率 例3 长为l的轻绳一端固定 另一端系住一质量m的小球 小球在竖直平面内做圆周运动 在最高点时小球的速度为 机械能为零 则小球在最低点时机械能 重力势能 不计空气阻力 知识应用 点评 这种命题方式与通常习惯不同 审题要仔细 要正确理解 机械能为零 表示零势能面已经选定这一物理内涵 0 mg2l 做功的过程是能量转化的过程 功是能的转化的量度 功是一种过程量 能是一种状态量 两者的单位都是 j 但不能说功就是能 动能的增量由外力做的总功来量度 这就是动能定理 功能关系 动能定理是力的空间积累作用规律 在不涉及加速度和时间时 能用牛顿定律加运动学公式解的问题 都能用动能定理解题 而且更简便 另外 动能定理还适用于非匀变速运动 合外力做的功等于物体动能的变化 这里的合外力指物体受到的所有力 包括重力 运用动能定理解题的关键 分清楚哪些力对物体做功 做正功还是做负功 技巧 应用动能定理解多过程问题时可把多过程看成整体列方程 更简便 3 对 动能定理 的学习指导 1 确定研究对象和研究过程 2 对研究对象进行受力分析 周围物体施予研究对象的所有的力 3 写出合外力做的功 或分别写出各个力做的功 如果研究过程中物体受力情况有变化 要分别写出该力在各个阶段做的功 4 写出物体的初 末动能 5 列式求解 应用动能定理解题步骤 分析 以木块为对象 下滑全过程用动能定理 重力做的功为摩擦力做的功为 支持力不做功 初 末动能均为零 由动能定理可解得 例3 斜面倾角为 长为l 段ab光滑 bc段粗糙 质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑 到达c端时速度刚好为零 求物体和bc段间的动摩擦因数 a b c 点评 用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多 例4 已知奔跑中主要的功是随着每迈一步对腿的加速和减速完成的 腿离开地面时 腿从静止直到接近等于身体速率v 然后再回静止状态 往复循环 现考虑一个以5m s奔跑的60kg的人 他每条腿的质量为9kg 设步子长度为2m 求两腿的输出功率 再设肌肉的效率仅约0 25 求每秒人的能量消耗 分析 在上升过程中腿部肌肉做的功等于腿的动能变化 即 在腿回到静止的过程中 拮抗肌也要做等量的功 所以每迈一步 腿肌做功等于 例5 潮汐发电就是利用潮水涨落产生的水位差来发电 由于太阳和月球对海水的作用力 引潮力 与它们的质量成正比 与它们到地球的距离的三次方成反比 太阳与月球对海水的引潮力大小之比为1 0 46 建于浙江江厦的双向潮汐电站是我国第一座潮汐电站 它利用海水每天涨落两次 共能进行四次发电 已知其年发电量为1 07 107kwh 总功率为3 20 103kw 已知该发电站水库面积为s 2 50 106m2 电站的总效率为10 则每次涨 落潮的平均潮差是 m 则该电站每天平均满负荷发电的时间为 h 解 每次海水的势能变化量e 1 07 107 365 4 10 7 33 104kwh 2 64 1011j 因此 分析 年总发电量除以365再除以4 得每次涨 落 潮发出

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