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文档简介
导数的综合应用 课前演练 3 已知函数y f x 的图象如右图所示 其中f x 是函数f x 的导函数 下面四个图象中 y f x 的大致图象是 a 利用导数研究方程的根 利用导数处理恒成立问题 例3 已知定义在正实数集上的函数f x x2 2ax g x 3a2lnx b 其中a 0 设两曲线y f x y g x 有公共点 且在该点处的切线相同 1 用a表示b 并求b的最大值 2 求证 f x g x x 0 利用导数证明不等式 利用导数证明不等式 就是把不等式恒成立的问题 通过构造函数 转化为利用导数求函数最值的问题 巩固练习 3 已知函数f x x3 ax2 3x 1 若f x 在 1 上是增函数 求实数a的取值范围 2 若x 3是f x 的极值点 当x 1 a 时 求f x 的最大值和最小值
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