福建省福州第三十六中学七年级数学《整式的加减》课件.ppt

2 2整式的加减 第三课时 整式加减的一般步骤 简单地讲 就是 去括号 合并同类项 因此只要掌握了合并同类项的方法 就能正确进行整式的加减 注意 整式加减运算的结果仍然是整式 1 如果有括号 那么先去括号 2 观察有无同类项 3 利用加法的交换律和结合律 分组同类项 4 合并同类项 温故知新 整式加减的一般步骤 1 如果有括号 那么先去括号 2 观察有无同类项 3 利用加法的交换律和结合律 分组同类项 4 合并同类项 例6 计算 1 2x 3y 5x 4y 2x 3y 5x 4y 4a 2b 7x y 8a 7b 4a 5b 例题讲解 2 8a 7b 4a 5b 解 解 随堂训练 计算 1 3xy 4xy 2xy 2 xy 例7 一种笔记本的单价是x元 圆珠笔的单价是y元 小红买这种笔记本3个 买圆珠笔2支 小明买这种笔记本4个 买圆珠笔3支 买这些笔记本和圆珠笔 小红和小明一共花费多少钱 例题讲解 随堂训练 1 列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数 计算这两个数的和 2 列式表示比x的7倍大3的数与比x的6倍小5的数 计算这两个数的差 5a 4 2a 3 7a 1 7x 3 6x 5 x 8 解法一 小红买笔记本和圆珠笔共花费 3 2 元 小明买笔记本和圆珠笔共花费 4 3 元 小红和小明一共花费 3 2 4 3 3 2 4 3 7 5 元 解法二 小红和小明买笔记本共花费 3 4 元 买圆珠笔共花费 2 3 元 小红和小明一共花费 3 4 2 3 7 5 元 例题讲解 例8做大小两个长方形纸盒 尺寸如下 单位 1 做这两个纸盒共用料多少平方厘米 2 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米 例题讲解 解 1 小纸盒的表面积是 大纸盒的表面积是 2 做大纸盒比做小纸盒多用料 例题讲解 例9求x 2 x y2 x y2 的值 其中x 2 y 例题讲解 1 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学 从第二排起每一排都比前面一排多1人 一共站了四排 则该合唱团一共有多少名同学参加 解 由已知得 从第二排起 到第四排 人数分别为 n 1 人 n 2 人 n 3 人 所以该合唱团总共有 n n 1 n 2 n 3 4n 6 人 答 该合唱团一共有 4n 6 名同学参加 随堂训练 2 代数式 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 的值与字母x的取值无关 求a b的值 解 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 1 b x2 a 2 x 11y 8 代数式 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 的值与字母x的取值无关 1 b 0 a 2 0 解得a 2 b 1 答 a 2 b 1 随堂训练 1 计算3x2 2x 1 3 x 3x2 解 原式 3x2 2x 1 3 x 3x2 3x2 3x2 2x x 1 3 3x 2 2 计算 3a2 2a 1 2a2 3a 5 的结果是 a a2 5a 6b a2 5a 4c a2 a 4d a2 a 6 d 随堂训练 3 在多项式ax5 bx3 cx 5中 当x 3时 它的值为7 当x 3时 它的值是多少 解一 巧添括号当x 3时 原式 a 3 5 b 3 3 c 3 5 35a 33b 3c 5 7 35a 33b 3c 12当x 3时 原式 35a 33b 3c 5 35a 33b 3c 5 12 5 17 方法技巧 解二 巧用相反数当x 3时 原式 a 3 5 b 3 3 c 3 5 35a 33b 3c 5 7 35a 33b 3c 12 35a 33b 3c 35a 33b 3c 0 35a 33b 3c 与 35a 33b 3c 互为相反数 35a 33b 3c 12 当x 3时 原式 35a 33b 3c 5 12 5 17 方法技巧 解三 巧用特殊值当x 3时 原式 35a 33b 3c 5 7 由于a b c的值不确定 因此可用取特殊值法来解 考虑到a b的系数较大 不妨取a b 0 则c 4 当x 3时 原式 35a 33b 3c 5 0 0 3 4 5 17 评析 在上述三种解法的解题过程中 始终没有求出35和33的值 这是因为35和33是非必须要求的成分 这样做可以省时省力 提高解题效率 方法技巧 5 为资助贫困山区儿童入学 我校甲 乙 丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程 已知甲同学捐资x元 乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元 丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3 4 求甲 乙 丙三位同学的捐资总数 解 根据题意 知甲同学捐资x元 乙同学捐资 3x 8 元 那么 丙同学捐资3 4 x 3x 8 元则甲 乙 丙的捐资总数为 x 3x 8 3 4 x 3x 8 x 3x 8 3 4 4x 8 x 3x 8 3x 6 7x 14答 甲 乙 丙的捐资总数为 7x 14 元 知识升华 4 若代数式 2x2 ax 5y b 2bx2 3x 5y 1 的值与字母x的取值无关 求代数式3 a2 ab b2 4a2 ab b2 的值 解析 2x2 ax 5y b 2bx2 3x 5y 1 2x2 ax 5y b 2bx2 3x 5y 1 2 2b x2 a 3 x 5 5 y b 1因为式子的值与字母x的取值无关 所以2 2b 0 a 3 0 所以b 1 a 3 3 a2 ab b2 4a2 ab b2 3a2 3ab 3b2 4a2 ab b2 a2 4ab 4b2 3 2 4 3 1 4 12 1 知识升华 1 2x x 1与a的和是x 则a a 2x 1b 2x 1c2x 1d 2x 1 2 2 2 2 2 d 2 已知a 2b 5 ab 3 则 3ab 2b 4b