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文档简介

17.1 勾股定理（第1课时） 【学习目标】：1了解勾股定理的发现过程，会用面积法证明勾股定理。 2已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边;利用勾 股定理可以证明线段平方关系的问题 3.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。【学习重点】：勾股定理的内容及证明。【学习难点】：勾股定理的证明。【学习过程】一、课前预习：1、三角形按角的大小可分为： 、 、 。2、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和 ；任意两边之差 。3、 直角三角形的两个锐角 ；直角三角形中最长边是 。4、在RtABC中，两条直角边长分别为a、b，则 这个直角三角形的面积可以表示为： 。 二、自主探究：探究一：探索直角三角形三边的特殊关系：（1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；直角三角形1直角边一a直角边二b斜边c猜想三边关系满足关系34直角三角形2直角边一a直角边二b斜边c猜想三边关系满足关系513（2）猜想：直角三角形的三边关系为 。 探究二：如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？图形A的面积B的面积C的面积A、B、C面积的关系图1-1图1-2图1-3图1-4思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。勾股定理：直角三角形 等于 ； 几何语言表述：如图1.1-1，在RtABC中，C 90， 则： ； 若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为： 。 三、课堂练习：1、求下图中字母所代表的正方形的面积2、求出下列各图中x的值。3、如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？4、如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，ACB=90，AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是多少？四、课后作业：1、一个直角三角形的三边分别为3，4，则 2、如右图，AD = 3，AB = 4，BC = 12，则求CD的长。 3、如图，从
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