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1. 试应用冲激函数的性质，求表示式的值。解： （10分） 2一个线性时不变系统，在激励作用下的响应为，激励作用下的响应为，试求在激励下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。解: 系统的输出为。 （ 10分）3有一LTI系统，当激励时，响应，试求当激励时，响应的表示式（假定起始时刻系统无储能）。解: （10分） 4试绘出时间函数的波形图。解： （10分）5试求函数的单边拉氏变换。解： （10分）二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为，试求（1）该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。零点（5分）解:（1）（5分）（2）所以系统稳定。 （3） 由于，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。 （5分）三、（20分）已知周期信号f(t)的波形如下图所示，求f(t)的傅里叶变换F()。解法一: 利用截取第一非周期信号的傅里叶变换求周期信号的傅里叶变换 截取f(t)在的信号构成单周期信号 f1(t)，即有 则: 可知f(t)的周期为T=2，其傅里叶变换 其中 （10分） 故故上式 又 或 或 （10分）解法二：利用周期信号的傅里叶级数求解， f(t)的指数形式傅里叶级数系数为 （10分） 所以(10分）四、（15分）信号f(t)频谱图如图所示，请粗略画出：（1）的频谱图；（2）的频谱图（注明频谱的边界频率）。10解：（1）的频谱01（10分）10（2）的频谱（5分）2. 试应用冲激函数的性质，求表示式的值。解： （10分） 2一个线性时不变系统，在激励作用下的响应为，激励作用下的响应为，试求在激励下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。解: 系统的输出为。 （10分）3有一LTI系统，当激励时，响应，试求当激励时，响应的表示式（假定起始时刻系统无储能）。解: （10分） 4试绘出时间函数的波形图。解： （10分）5试求函数的单边拉氏变换。解： （10分）二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为，试求（1）该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。零点（5分）解:（1）（5分）（2）所以系统稳定。 （3） 由于，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。 （5分）三、（15分）信号f(t)频谱图如图所示，请粗略画出：（1）的频谱图；（2）的频谱图（注明频谱的边界频率）。10解：（1）的频谱01（8分）10（2）的频谱（7分）四、（20分）已知，且，。试求：（1）系统的零输入响应、零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。 597 （零输入、零状态响应各10分）法2:时域法求解（5分）（5分） (2)系统函数为: （5分）零点： 极点： 零极图：（零点：“o
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