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文档简介
温故知新 准备工具 圆规 直尺 量角器 草稿本 2 6探索勾股定理 2 一 合作学习 画一个三角形 使其三边长分别为 3cm 4cm 5cm 算一算最长一条边的平方 较短两条边的平方和 是否相等 用量角器量一量其中最大的角 你有什么发现 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 即如果三角形的三边长a b c有关系 那么这个三角形是直角三角形 你如何确定直角的位置呢 二 结论 能够成为直角三角形三边长的三个正整数 称为勾股数 如3 4 5 6 8 10 5 12 13 判定直角三角形的又一个方法 是否有两边的平方和等于第三边的平方 根据下列条件 分别判断以a b c为边的三角形是不是直角三角形 1 a 7 b 24 c 25 想一想 上述哪条边所对的角是直角 三 例题1 1 根据下列条件 判断下面以a b c为边的三角形是不是直角三角形 1 a 5 b 7 c 8 2 3 a 3n b 4n c 5n n是正整数 4 a b c 1 2 3 四 练习 3 4 5 已知 abc三条边长分别为a b c 且a m2 n2 b 2mn c m2 n2 m n m n是正整数 abc是直角三角形吗 请说明理由 解 a m2 n2 b 2mn c m2 n2 a2 b2 m2 n2 2 2mn 2 m4 2m2n2 n4 4m2n2 m2 n2 2 m4 2m2n2 n4 c2 abc是直角三角形 问 哪边是最长边 你有办法判断吗 五 例题2 1 已知 abc中 三条边长分别是 1 那么 abc是直角三角形吗 请说明理由 六 反馈练习 1 cd ab 2 ac bc 2 如图 在 abc中 ab 4 bc 2 bd 1 cd 判断下列结论是否正确 并说明理由 1 如图 四边形abcd中 ab 3 bc 4 cd 12 ad 13 b 90 求四边形abcd的面积 变式 若四边形的形状及边长如图 2 所示 你还能求面积吗 七 合作探究 3 4 12 13 5 七 合作探究 2 如下图中分别以 abc三边a b c为边向外作正方形 为直径作半圆 若s1 s2 s3成立 则 abc是直角三角形吗 3 如图所示 在等腰rt abc中 a 900 p是 abc内一点 pa 1 pb 3 pc 求 cpa的大小 解 将 abp饶a点按逆时针方向旋转900 得到 acp app 是等腰直角三角形 如果三角形
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