湖北省武汉市华中农业大学附属学校七年级数学下册 第七章 三角形期末总复习课件（一） 新人教版.ppt

扬帆启航 总复习第七章 三角形 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 1 边 组成三角形的三条线段叫做三角形的边 2 顶点 点a b c是三角形的顶点 3 角 相邻的两边组成的角 叫三角形的内角 简称三角形的角 三角形的表示方法 1 顶点为a b c的三角形 记作 abc 读作 三角形abc 2 三角形的三边既可以用两个大写字母表示 也可以用一个小写字母表示 当用小写字母表示时 顶点所对的边就用该顶点的小写字母表示 例如顶点a所对的边可以用a表示 练一练 如图 图中共有几个三角形 分别是哪些 答 10个 分别是 abd abe abf abc ade adf adc aef aec afc 三角形的分类 三角形有两种分类方法 三角形的三边关系 1 三角形两边之和大于第三边 2 三角形两边之差小于第三边 练一练 c 19cm或17cm 2 练一练 1 等腰三角形的底边bc 8cm 且 ac bc 2cm 则腰长ac为 a 10cm或6cmb 10cmc 6cmd 8cm或6cm a 三角形的高 从三角形的顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高 三角形内部 直角顶点 三角形外部 练一练 如图所示 abc中 ad bc于d be ac于e cf ab于f 则 obc的高是 of是 的高 od oab ofb oaf 三角形的中线 连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段 叫做三角形的中线 三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分 三角形内部 如图所示 abc中 d e分别为bc ad的中点 且s abc 4 则s阴为 1 三角形的角平分线 作三角形一个内角的角平分线 与这个角的对边有一个交点 交点与顶点之间的线段叫做三角形的角平分线 三角形内部一点 三角形的稳定性 三角形具有稳定性 三角形的内角和 三角形三个内角的和等于180 练一练 1 如图 则 abc的形状是 a 锐角三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 等腰三角形2 如图 a b c d e f c 360 练一练 直角 30 60 90 80 60 40 70 60 50 三角形的外角 1 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角 2 三角形的外角和三角形的外角和等于360 3 三角形的外角相关定理 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 练一练 1 下列能说明 1 2的是 c 2 如图所示 在 abc中 下列说法正确的是 a adb ade b adb 1 2 3 c adb 1 2 d 以上都对 c 练一练 1 在三角形中 已知外角是相邻的内角的2倍 则它的外角为 内角为 2 若一个三角形的三个外角度数之比为3 4 5 则与之相邻的三个内角度数之比为 3 一个三角形的三个外角中 最多有 个角是锐角 4 如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225 则与这个外角相邻的内角是 度 120 60 3 2 1 1 135 练一练 1 ab cd a 45 c 80 求 m的度数 2 如图 直线de与 abc的三边所在直线交与点d e f a 40 d 25 de ab 求 acb的度数 35 75 练一练 在 abc中 求证 d a 练一练 如图 ab cd ef与ab cd分别相交于点e f pe ef efd的平分线与ep交于p 且 bep 40 求 epf的度数 65 练一练 一个零件的形状如图所示 按规定 a 100 ab与cd af与de的夹角分别为32 和22 检查员量得 cde 150 这个零件合格吗 请说明理由 不合格 练一练 如图 从a处观测c处仰角 cad 30 从b处观测c处的仰角