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初三数学月度检测1、 选择题 1、要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（ ）A、1 B、1 C、1 D、12、若a0，b0）27 如图，AOB=90，将三角尺的直角顶点落在AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别相交于点E、F。（1）证明PE=PF；（4分）（2）若OP=10 ，试探索四边形PEOF的面积为定值，并求出这个定值。 31 操作与探究：（1）图是一块直角三角形纸片。将该三角形纸片按如图方法折叠，是点A与点C重合，DE为折痕。试证明CBE等腰三角形；（2）再将图中的CBE沿对称轴EF折叠(如图)。通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”。你能将图中的ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图中画出折痕；（3）请你在图的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：折成的组合矩形为正方形；顶点都在格点(各小正方形的顶点)上；（4）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上)。请你进一步探究，一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的四边形)满足何条件是，一定能折成组合矩形？(第31题图)AAABCBBDCEEDCF图图图图32如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：AF=DE，AFDE。(不需要证明)(1)如图，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF。则上面的结论、是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)(2)如图，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。(3)如图，在(2)的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。A
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