初三数学试卷.doc

初三数学试卷 100 分钟完成 满分 150 分 一 填空题 每小题 3 分 满分 36 分 1 方程的根是 2 1 1 x 2 方程的根是 1 1 1 2 xx x 3 分解因式 42 2 xx 4 在公式中 已知正数 R R1 那么 R2 21 111 RRR 1 RR 5 用换元法解方程时 可设 y 那么原方程可化为关于 y 0 2 71 1 2 2 2 x x x x 1 2 x x 的整式方程是 6 某电子产品每件原价为 800 首次降价的百分率为 第二次降价的百分率为 2 那xx 么经过两降价后每件的价格为 元 用的代数式表示 x 7 如图 1 已知舞台长 10 米 如果报幕员从点出发站在舞ABA 台的黄金分割点处 且 则报幕员应走 米PBPAP 报幕 结果精确到 0 1 米 236 2 5 8 如图 2 在中 点 D E 分别在边 AB AC 上 DE BC ABC 则 5 2 ACAE BCDE 9 已知与相似 且点 A 与点 E 是对应点 已知ABC DEF A 50 B 则 F 60 10 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 要使 ADE 与 ABC 相似 只须添加一个 条件 这个条件可以是 只要填写一种情况 11 在 ABC 中 中线 AD 和 CE 相交于 G 则 ADAG 12 如图 3 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 上 DE BC 那么 AD DB 4 3 CDEADE SS 二 选择题 每小题 4 分 满分 16 分 13 下多项式中 在实数范围内能分解因式的是 A BC ED ABP 图 1 图 2 A BC D E 图 3 A B 1 2 xx22 2 xx C D 33 2 xx55 2 xx 14 下列方程中 有实数根的是 A B x x 1 1 1 1 x x C D 1 1 1 1 1 2 x x x 1 1 1 1 1 x x x 15 如果点 D E 分别在 ABC 的两边 AB AC 上 下列条件中可以推出 DE BC 的是 A B AD BD 2 3 CE AE 2 3 AD AB 2 3 DE BC 2 3 C D AB AD 3 2 EC AE 1 2 AB AD 3 4 AE EC 3 4 16 如图 4 小正方形的边长均为 l ABC 与 DEF 的顶点都在小正方形的顶点上 则 DEF 与 ABC 相似的是 A B C D 三 第 17 18 题每小题 9 分 第 19 20 21 题每小题 10 分 满分 48 分 17 解方程 1 1 13 1 1 2 x x x 18 方程组 1 2 2 3 4 1 2 2 yxx yxx 图 4 A BC E D F D E FE D F FD E 19 函数图象上一点 P 的纵坐标比横坐标多 1 求这个点的坐标 54 2 xxy 20 如图 5 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 且厘米 CADE 3 AD 厘米 厘米 求线段的长 5 BD6 ACEC 21 已知 如图 6 在四边形 ABCD 中 AD BC 点 E 在边 CD 上 AE 的延长线与 BC 的延 长相交于点 F FBCECDFC 求证 D B 四 第 22 23 24 题每小题 12 分 第 25 题 14 分 满分 50 分 22 已知 如图 7 ABC 中 点 E 在中线 BD 上 ABDDAE 求证 1 2 DBDEAD 2 ACBDEC 23 现有甲 乙两辆货车将一批货物从 A 地运往 B 地 每车都装满 乙车比甲车每车多运 2 吨 甲车运 200 吨比乙车运 200 吨要多运 5 次 求甲 乙两辆货车每次各运几吨 BC A D E 图 5 ACD E B A B C D E F 图 6 图 7 24 如图 8 有一块长为 40 米 宽为 30 米的长方形绿地 其中有两条互相垂 直的笔直的道路 图中的阴影部分 道路的一边 GF 与长方形绿地一边的 夹角为 60 且道路的出入口的边 AB CD EF GH 的长度都相同 已 知道路面积为 137 平方米 求道路出 入口的边的长度 25 在矩形中 点 P 在 BC 上 且ABCD2 AB5 BC 动点在边 上 过点作3 2 PCBPEADP 分别交射线 射线于点 PEPF ADCDFG 1 如图 9 当点 G 在线段 CD 上时 设 AE EPFx 与矩形 ABCD 重叠部分的面积为 求关于的函yyx 数解析式 并写出定义域 2 当点 E 在移动过程中 DGF 是否可能为等腰三角形 如可能 请求出 AE 的长 如不可能 请说明理由 A B EFC D GH 60 40 米 30 米 图 8 A B C D P F E G A BC D 备用图 图 9 答案答案 一 1 2 3 4 2 3 x1 x 51 51 xx RR RR 1 1 5 6 7 3 8 8 2 5 9 60 或 70 0274 2 yy 21 1 800 xx 10 可填 DE BC 或 AED B 或等 11 2 3 12 3 4 AB AE AC AD 二 13 D 14 B 15 C 16 B 三 17 解 1131 2 xxx 032 2 xx 1 3 21 xx 经检验 是原方程的根 是增根 3 x1 x 所以原方程的根是 3 x 18 解 设 则原方程组可化为a x 2 1 b yx 1 1 23 42 ba ba 解此方程得 2 1 b a 2 1 1 2 1 yx x 2 5 3 y x 经检验 是原方程组的解 所以原方程组的解是 2 5 3 y x 2 5 3 y x 19 解 设点 1 xxP541 2 xxx065 2 xx 点 P 的坐标为或 1 6 21 xx 7 6 0 1 20 解 CADE AA ADE ACB 厘米 厘米 厘米 AB AE AC AD 3 AD5 BD6 AC 解得 厘米 536 3 AE 4 AE2 AEACEC 21 证明 FBCECDFC AD BC CD CE FB FC FA FE CD CE DE BC FA FE FB FC 四边形 ABCD 是平行四边形 B D 四 22 证明 1 ABDDAE BDAADE ADE BDA 即 AD DE BD AD DBDEAD 2 2 是边上的中点 DAC DCAD AD DE BD AD DC DE BD DC 又 BDCCDE CDE BDC ACBDEC 23 解 甲货车每次各运吨 则乙货车每次各运 吨 x2 x 由题意得 化简整理得5 2 200200 xx 0802 2 xx 解得 10 8 21 xx 经检验都是原方程的根 10 8 21 xx 但不合题意舍去 10 x 8 x 102 x 答 甲 乙两辆货车每次各运 8 吨 10 吨 1 分 24 解 道路出入口的边的长度为米 x 过点 F 作 FM EH 可求得 EH 可得小正方形的边长为米 x 2 3 x 2 3 137 4 3 4030 2 xxx 05482803 2 xx 0 2 2743 xx 不符合题意 舍去 2 3 274 21 xx 3 274 x 答 道路出入口的边的长度为 2 米 25 解 1 过点作 垂足为 EBCEH H 3 2 PCBP5 BC 2 BP3 PC xAE xHP 2 EH AB 2 xS EHP 2 90GCPEPFEHP EPH 90 GPC PGC EHP PCG 2 36 2 3 2 x CG