高中数学 第三章3.1独立性检验课件 新人教B版选修23.ppt

第三章 3 1独立性检验 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 理解教材新知 其中 n 1 n 2 n1 n2 n n11 n21 n12 n22 n11 n12 n21 n22 n11 n21 n12 n22 2 独立性检验 1 2 2 经过对 2统计量分布的研究 已经得到了两个临界值 3 841与6 635 当 2 3 841时 有的把握说事件a与b有关 当 2 6 635时 有的把握说事件a与b有关 当 2 3 841时 认为事件a与b是 99 无关的 95 例1 为了调查胃病是否与生活规律有关 在某地对540名40岁以上的人的调查结果如下 根据以上数据判断40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗 思路点拨 先计算 2的数值 然后比较 2与3 841及6 635的大小 进而得出是否有关的结论 一点通 本题利用 2公式计算出 2的值 再利用临界性的大小关系来判断假设是否成立 解题时应注意准确代数与计算 不可错用公式 要准确进行比较与判断 1 对于事件a与b及统计量 2 下列说法正确的是 a 2越大 a与b有关系 的可信程度越小b 2越小 a与b有关系 的可信程度越小c 2越接近于0 a与b没有关系 的可信程度越小d 2越大 a与b没有关系 的可信程度越大解析 2越大 a与b没有关系 的可信程度越小 则 a与b有关系 的可信程度越大 即 2越小 a与b有关系 的可信程度越小 答案 b 2 某医院为了研究秃顶与患心脏病之间是否有关系 经过调查得到如下列联表 试问 秃顶与患心脏病之间有关系吗 例2 10分 在调查的480名男士中有38名患有色盲 520名女士中有6名患有色盲 利用独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关 思路点拨 首先作出调查数据的列联表 再根据列联表进行计算 最后利用计算的结果作出判断 精解详析 根据题目所给的数据作出如下的列联表 一点通 1 独立性检验方法有三步 一是列表 二是计算 三是判断 2 注意判断时把计算结果与两个临界值3 841与6 635比较 其值越大 有关的可信度越高 3 为观察药物a b治疗某病的疗效 某医生将100例患该病的病人随机分成两组 一组40人 服用a药 另一组60人 服用b药 结果发现 服用a药的40人中有30人治愈 服用b药的60人中有11人治愈 问a b两药对该病的治愈率之间是否有显著差异 4 一次对人们休闲方式的调查中共调查了124人 其中女性70人 男性54人 女性中有43人主要的休闲方式是看电视 另外27人主要的休闲方式是运动 男性中有21人主要的休闲方式是看电视 另外33人主要的休闲方式是运动 1 根据以上数据建立一个2 2列联表 2 能否有99 的把握认为性别与休闲方式有关系 1 使用 2统计量作独立性检验时 2 2列联表中的数据n11 n12 n21 n22都要大于5 2 独立性检验类似于数学中的反证法 要确认 两个变量有关系 这一结论成立的可信度 首先假设结论不成立 在假设下 我们构造的统计量 2应该很小 如