小学数学2011版本小学四年级三角形三边关系课堂实录.docx

三角形三边关系讲稿第一部分：准备工作上课、板书课题、激趣师：这节课我们将要学习什么？第二部分：新课流程一、激趣引入：两只蚂蚁。师：李老师用动画来显示这节课的学习目标，请看。为什么红蚁比蓝蚁先吃到糖，上完这节课，我希望每个同学都会回答这个问题。二、提出问题师：老师这里有一根吸管，已经任意剪成了三段，用一根电线串起来了，串起来的目的是让它们能首尾相连，然后，我又把这里首尾相连，你猜能围成一个什么样的图形？（提问）生：三角形三、操作验证（一）操作师：一致认为是三角形，我不信。师：现在用实验操作的方法来验证。（投影）现在同桌合作，现在同桌合作来做实验，把吸管任意剪成三段，然后用电线串起来。串的时候要注意是首尾相连。开始。师：剪好的串起来，把作品让李老师看一下。要把它这样，扭两下。（二）板演（1-5号）师：第一个三角形。师：第二个三角形跟第一个不一样，扁扁的。师：第三个三角形跟前两个不一样，尖尖的。师：还有没有，刚才这个同学拼命的想把它连起来，怎样连都不行。我正想用这用效果。很好，我把它弄上去。师：还有吗？我想找这一组，这一组也是。大家看到了吗？我把它贴上去。四、结论1：三角形 两边的和大于第三边。（板书）同是分成三段，为何1、2、3号能围成三角形，4号与5号不能围成三角形。师：为什么都是同是剪了3段，1、2、3号能围成三角形，4号与5号却怎么都围不成三角形了呢？同桌商量一下。师：商量好了吗？谁来告诉我。为什么？坐好，谁来发言。生1：如4号与5号三条线段有些长有些短的。师：1、2、3号也有些长有些短呀？说不清了。生：4号重叠起来了。这是他看到的。生：长的边太长了，两条短的边太短了。生：1、2、3号上面两条边的长度和比下面这条边要长，所以能围成三角形。而4号，这两条边的和与第三条边一样长，用刚才同学的说法是重合了。5号，这两条边加起来，与第三条边比较，怎样？对，比第三条边短。所有4号与5号都围不成三角形。师：跟上一样。板书：三角形 两边的和大于第三边。反过来，两边的和小于第三边，能不能围成三角形？师：等于行不行？师：对这句话有没有建议？没有，我们一起来读一遍。师：这是我们刚才通过观察得到的结论。五、结论2：任意两边的和大于第三边，较短两边之和大于第三边。（一）质疑题师：是不是两边和大于第三边就一定能围成三角形的呢？我们一起来看大屏幕。师：大家能看到三条线段的长度了吗？看到了，好，那我不重复啦。师：有两条边的和大于第三边，又有两条边的和大于第三边，由此判断能围成三角形。为什么？生：3+610师：他刚才告诉我们一个式子，3+610，同学们能围成三角形了吗？师：想象一下，能拼成黑板上几号图形？师：是这样，老师现在拼了一下。师：刚才不是说有两边的和大于第三边就能围成三角形了吗？我现在已经有两边的和大于第三边。还是围不成三角形的。也就是说这句话不够准确。我们要把这句话改一下。怎么改呢？（二）较短师：是不是随便两条边的和大于第三边就可以了。那要怎么样？生：较短的两边师：他刚才说出了一个词：较短。板书：较短。（三）任意师：较短的两条边的和大于第三边，就一定能围成三角形。同意吗？有没有其他说法？师：没有啦！书上有一种说法。师：找一找，书上是怎样说的，找到的大声地告诉自己一遍。师：说说多了一个什么词？生：任意。师：任意是什么意思？生：随便是什么意思？生：不管那两条边。师：一共有多少条算式？只要任意两边的和大于第三边就能围成三角形。师：这名话来自书上的，这句话来自同学的，我们一起把这两句话读一遍，好不好？师：是不是还是有点困惑，李老师你举的三角形例子不多，能不能多举些例子来说明呢？请看。（小组汇报（如：向佳颖小组）六、课堂练习（一）讲要求师：如果老师给三条线段给你，能不能判断能围成三角形吗？能不能。师：能，打开P66第7题跟大屏幕的是一样的，找到了吗？请独立完成。师：完成好的可以举手试一下。师：如果你的同桌也完成了，你可以对一下答案，也可能改一下你的答案，但改之前一定要弄清楚，为什么要改？师：答案一样吗？跟同桌说一不为什么？师：允许你改的，但改之前要弄清楚为什么要改？师：都完成了吗？（二）突出错题：第3题。（判断错，只要讲一个反例算式就能证明了）师：都完成了吗？师：那道题目是不能围成的呢？师：第3题是不能围的，为什么第3题不能围？师：能不能列式来说。生：2+26。师：很好。师：我们只要用2+26，一句话一切问题都解决了，你会吗？师：也就是说其他小题都能围成三角形，是不是这个意思呀？（三）最好的判断方法：较短边的和大于第三边。板书：第三边5,说出了一道式子，还有谁想说吗？生：4+53师：还有吗？生：3+54师：一共说了三个式子，那老师有点纳闷了，是不是以后每道判断题都要说出三道式子才能判断呢？师：刚才说出三条式子，是验证了任意两边的和大于第三边。有没有更简单的方法。师：不用的，不用三个算式。生：把最长的边放底下，其他两边放上面，如果两边的和大于第三边，就能围成三角形，如果小于或等于就不能围成三角形。师：他刚才说的话大家明白了吗？找一下他刚才说的是黑板上哪句话。一起来读一次。师：为什么只要找出最短两条边就可以了呢？为什么呢？师：如3+45，3+54,4+53，两三个式子，左边的一条边就大于第三条边了，根本不用相加了。师：大家找到简便方法了吗？现在用简单方法看一下判断第2题，第4题，例4。只讲关键算式就行了。（四）深化第1题：判断题：只要三条边的长度是连续3个自然数，就一定能围成三角形，对吗？师：第一题，三条边的长度是3，4，5厘米，你看到了什么特征？生：相差1厘米。师：也就是3个连续自然数。判断：只要三条边的长度是连续3个自然数，只要是3个连续自然数不可以。行不行？生：1，2，3就不行了。师：就象是黑板上那种情况。生：0，1，2就不行了。生：0是没有，就没有线段了。师：只有两条线段当然不能围成三角形，从自然数角度来说，的确0、1、2也不行。反思刚才的两种情况，我把0、1、2和1、2、3都去掉，三条线段的长度是其他三个连续的自然数，就能够围成一个三角形，这个观点同意吗？师：这是一个什么三角形？数学要想象能力的。生：直角三角形师：直角在哪里？以后在初中还学，学一个定理叫勾股定理，勾三股四弦五。要记住呀。（五）深化第2题：判断题：只要三条边相等，一定能围成三角形呢？突出：虽然能围成，形状一样，但大小是不同的，总有区别。师：第1题，是3个连续的自然数，这题是3个相等的自然数，能不能得出一个结论，只要三条边相等，一定能围成三角形呢？能举例说明吗？举大一点。生：3，3，3生：100，100，100师：由3，3，3，和100，100，100围成的三角形谁大?3，3，3用手势来表示一下。师：这是一个什么三角形？生：等腰师：再进一步？生：等边三角形。（六）更正错题：换调一条边，围成三角形。第3题师：第3题不能围成三角形，但能不能换调一条边，就能围成三角形，怎样换呢？生：（七）第三边3想象一下三角形会怎样的呢？师：用语文来描述是细细的，瘦瘦的，尖尖的。同意了吗？师：为什么这么快就能说出是1、2、3、4呢？师：只要比6小就行了。师：如果换成2、3、4，三角形会怎样变化呢？生：变胖了，变矮，越来越矮，越来越胖了。师：又矮又胖的人就不太好看了，希望你们不要长成这样了。（八）两边的差第三边两边的和。（第4题）（为了方便，我们先研究整厘米的）师：第三边与两边的和有关系，有和，就有差，与和有关系，与差有没有关系呢？把3厘米的一条边换调师：没找到决窍。师：可不可能是1厘米，2厘米，说算式。只有3、4、5、6、7师：也就是第三边的长度要怎样。两边的差第三边两边的和师：看一下各种三角形。师：边不一样，角也不一样。七、生活应