山东省师范大学附属中学高考数学模拟试题（四）文.doc

2015年高考模拟训练试题文科数学(四) 第i卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.若非空集合，则能使成立的实数a的集合是a. b. c. d. 2.设复数的共轭复数是=a. b. c. d.13.若，则是的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件4.若实数满足不等式组的最大值是a.15b.14c.11d.105.设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则有下列命题：若；若；若；若.则上述命题中正确的是a.b.c.d.6.按1，3，6，10，15，的规律给出2014个数，如图是计算这2014个数的和的程序框图，那么框图中判断框处可以填入a. b. c. d. 7.春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开.某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下列联表：.参照附表，得到的正确结论是a.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”b.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”c.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”d.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”8.二次函数的图象在点处的切线与x轴交点的横坐标为为正整数，若数列的前n项和为，则a. b. c. d. 9.如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为.设a,b是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点p，且，则直线的斜率是a. b. c. d.110.已知定义域为r的奇函数的导函数为时，若的大小关系正确的是a. b. c. d. 第ii卷（非选择题 共100分）注意事项：将第ii卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 已知双曲线的渐近线方程为，则它的离心率为 _.12.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为_.13.设为单位向量，若向量c满足的最大值是_.14.已知函数，若互不相等，则的取值范围是_.15.定义在r上的函数满足条件：存在常数对一切实数x恒成立，则称函数为“v型函数”.现给出以下函数，其中是“v型函数”的是_.；是定义域为r的奇函数，且对任意的成立.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数.（i）当时，求函数的单调递增区间；（ii）设的内角a,b,c的对应边分别为，若向量与向量共线，求的值.17. （本小题满分12分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.（i）估计这次考试的平均分；（ii）假设在段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.（思路分析：可以利用组中值估算抽样学生的平均分）18. （本小题满分12分）如图，是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过fb作圆柱的截面交下底面于.（i）证明四边形是平行四边形；（ii）证明；（iii）求三棱锥的体积19. （本小题满分12分）已知等差数列的公差，首项成等比数列，设数列的前n项和为.（i）求；（ii）若的前n项和，求证.20. （本小题满分13分）已知a, b为抛物线上的两个动点，点a在第一象限，点b在第四象限，分别过点a,b且与抛物线c相切，p为的交点.（i）若直线ab过抛物线c的焦点f，求证动点p在一条定直线上，并求此