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13 1平方根第一课时算术平方根 问题 学校要举行美术作品比赛 小鸥很高兴 他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 这个正方形画布的边长是5dm 1 你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长 1 3 4 6 0 5 填表 2 如果这块画布的面积是 你还能求出 12 设这个正方形的边长为xdm 则有 来吗 你能用学过的知识表示出它们的关系吗 上面的问题实际上是已知一个 求这个的问题 正数的平方 正数 规定 0的算术平方根是0 1 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数 也就是 在等式 a x 0 中 规定x 2 试一试 你能根据等式 144说出144 温馨提示 求值时 要按照算术平方根的意义 写出应该满足的关系式 然后按照算术平方根的记法写出对应的值 例如 表示25的算术平方根 的算术平方根是多少吗 并用等式表示出来 3 想一想 下列式子表示什么意思 你能求出它们的值吗 144的算术平方根是12 即 12 例1求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 解 1 因为 100 所以100的算术平方根为10 即 10 2 因为 所以的算术平方根是 即 3 因为 0 0001 所以0 0001的算术平方根为0 01 即 0 01 解 1 注意 带分数化为假分数 注意 不要等于 25 1 判断 1 5是25的算术平方根 2 6是36的算术平方根 3 0的算术平方根是0 4 0 01是0 1的算术平方根 5 5是 25的算术平方根 三 练习 2 填空 9 3 81 81 13 四 我理解 我会用 到目前为止 表示非负数的式子有 a 0 1 若 a 3 0则a 若 则m 若 若 a 3 的值为 0 则a 则代数式 3 7 5 1 作业导学案4 5 6
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