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第29讲并联谐振电路 主要内容 1 GCL并联谐振的特征 特性阻抗 品质因数 带宽等的计算 2 实用的简单并联谐振电路与GCL并联谐振电路的等效变换关系 3 复杂并联谐振电路的定性分析和定量分析 回顾 信号源内阻较大时 则 结论 信号源内阻较大时 将使Q过低 导致选择性变差 一 GCL并联谐振电路 1 定义 2 条件 3 特征 为最大 成为达到谐振的表征 电路端电压与激励同相时 称为并联谐振 可能出现过电流现象 若 相量图 无功功率互补 谐振时感抗与容抗相等 并联谐振电路的特性阻抗 谐振时的感抗值或容抗值 总的电磁场能量 常量 并联谐振电路的品质因数 设谐振时电路的端电压为 结论1 谐振时电感和电容元件储能的最大值相等 结论2 谐振电路中任意时刻t的电磁能量恒为常数 说明电路谐振时与激励源之间无能量交换 谐振时 电路中只有G消耗能量 一周期内电导G所消耗能量为 并联谐振电路的品质因数为 二 GCL并联谐振电路的频率响应 幅频特性 相频特性 电压响应 三 实用的简单并联谐振电路 通常 电容器损耗比电感线圈的损耗小很多 可忽略不计 故等效电路如右 上式与GCL并联谐振电路的总导纳相同 表明在谐振频率附近且Q较高时 该电路与GCL并联谐振电路是相互等效的 例某放大器的简化电路如图 其中电源电压US 12V 内阻RS 60k 并联谐振电路的L 54 H C 90pF r 9 电路的负载是阻容并联电路 其中RL 60k CL 10pF 如整个电路已对电源频率谐振 求谐振频率f0 RL两端的电压和整个电路的有载品质因数QL 解 先简化电路 RL两端电压为 四 复杂电路的谐振 要点 串联支路 并联支路 例 串联支路电抗 串联谐振角频率 并联支路电纳 并联谐振角频率 定性分析 w w02时 并联谐振 w w02时 并联支路呈容性 发生串联谐振 定量分析 分别令分子 分母为零 可得 串联谐振 并联谐振 定性分析 w w2时 并联谐振 w w2时 并联支路呈感性 发生串联谐振 定量分析 分别令分子 分母为零 可得 串联谐振 并联谐振 推广 对于任意含有电抗元件的一端口电路 在一定的条件下 若其端口电压与电流同相 这时电路呈电阻性 阻抗的虚部为零或导纳的虚部为零 则称此一端口电路发生谐振 此时相应的激励频率称为谐振频率 如果由电抗元件组成的某局部电路 其阻抗或导纳的虚部为零 则称该局部电路发生了谐振现象 例图示滤波器能够阻止信号的基波通至负载RL 同时能够使10次谐波信号顺利地通至负载 设C 0 01 F 基波信号的角频率 105rad s 求电感L1和L2 解 由于基波不能通过 表示电路中某一局部电路对基波产生谐振而导致断路 由图可见 当L1和C并联电路对基波发生并联谐振时 其谐振阻抗为无穷大 从而导致断路 故有 又因为10次谐波信号能够顺利通过 相当于10次谐波信号直接加到负载RL上 表示L1 C并联再和L2串联的组合对10次谐波信号发生了谐振 这时谐振
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