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文档简介
人教版九年义务教育数学八年级 下 17 1 1反比例函数的意义 教学目标1 使学生理解并掌握反比例函数的概念 2 能判定一个给定的函数是否为反比例函数 3 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式 重点理解反比例函数意义 确定反比例函数的表达式 难点反比例函数的意义 用待定系数法求反比例函数解析式 什么叫函数 什么是一次函数 什么是正比例函数 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 一般地 如果变量y和x之间函数关系可以表示成y kx k是常数 k 0 的形式 则称y是x的正比例函数 其中k叫做比例系数 一般地 如果变量y和x之间函数关系可以表示成y kx b k b是常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 思考 下列问题中 变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示 这些函数有什么共同特点 p39 1 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 2 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积s 单位 平方千米 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 函数关系式具有什么共同特征 课堂探究 具有的形式 其中k 0 k为常数 等价形式 k 0 y kx 1 xy k x 0 y是x的反比例函数 基础练习 补充 1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 y 3x 1 y 2x y 3x 2 下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数 反比例函数 一次函数 3 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 4 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m y x2 2 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时y的值 例题欣赏 用待定系数法求函数的解析式 1 写出这个反比例函数的表达式 2 根据函数表达式完成上表 课堂练习 1 y是x的反比例函数 当x 3时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当y 4时x的值 中档题 2 y是x2的反比例函数 当x 3时 y 4 1 求y与x的函数关系式 2 当x 2时 求y的值 p40练习3 综合题 挑战高地 已知函数y y1 y2 y1与x 1成正比例 y2与x成反比例 且当x 1
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