高中数学 第十讲 对数与对数函数课件 新人教A版必修1.ppt

对数与对数运算 讲授新课 一般地 如果 a 0 a 1 的b次幂等于n 就是ab n 那么数b叫做以a为底n的对数 记作logan b ab n logan b 指数 真数 底数 对数 幂 底数 1 是不是所有的实数都有对数 logan b中的n可以取哪些值 探究 1 是不是所有的实数都有对数 logan b中的n可以取哪些值 负数与零没有对数 探究 1 是不是所有的实数都有对数 logan b中的n可以取哪些值 负数与零没有对数 2 根据对数的定义以及对数与指数的关系 loga1 logaa 探究 1 是不是所有的实数都有对数 logan b中的n可以取哪些值 负数与零没有对数 2 根据对数的定义以及对数与指数的关系 loga1 logaa loga1 0 logaa 1 探究 3 对数恒等式 如果把ab n中的b写成logan 则有 探究 3 对数恒等式 如果把ab n中的b写成logan 则有 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数 为了简便 n的常用对数log10n简记作lgn 4 常用对数 探究 在科学技术中常常使用以无理数e 2 71828 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 为了简便 n的自然对数logen简记作lnn 5 自然对数 探究 在科学技术中常常使用以无理数e 2 71828 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 为了简便 n的自然对数logen简记作lnn 5 自然对数 6 底数的取值范围 探究 在科学技术中常常使用以无理数e 2 71828 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 为了简便 n的自然对数logen简记作lnn 5 自然对数 6 底数的取值范围 0 1 1 探究 在科学技术中常常使用以无理数e 2 71828 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 为了简便 n的自然对数logen简记作lnn 5 自然对数 6 底数的取值范围 0 1 1 真数的取值范围 探究 在科学技术中常常使用以无理数e 2 71828 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 为了简便 n的自然对数logen简记作lnn 5 自然对数 6 底数的取值范围 0 1 1 真数的取值范围 0 探究 例1将下列指数式写成对数式 例题与练习 例2将下列对数式写成指数式 例题与练习 总结与复习 1 对数的定义 logan b 其中a 0 1 1 n 0 2 指数式与对数式的互化 2 指数式与对数式的互化 2 指数式与对数式的互化 3 重要公式 1 负数与零没有对数 2 loga1 0 logaa 1 3 对数恒等式 4 指数运算法则 4 指数运算法则 讲授新课 1 积 商 幂的对数运算法则 如果a 0 且a 1 m 0 n 0有 说明 简易语言表达 积的对数 对数的和 说明 有时逆向运用公式 简易语言表达 如 积的对数 对数的和 说明 有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是 0 简易语言表达 如 积的对数 对数的和 说明 有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是 0 对公式容易错误记忆 要特别注意 简易语言表达 如 积的对数 对数的和 计算 例题与练习 对数函数及其性质 复习引入 ab n logan b 1 指数与对数的互化关系 y 1 y 1 0 1 0 1 2 指数函数的图象和性质 x log2y 示例 x log2y 如果用x表示自变量 y表示函数 这个函数就是y log2x 1 对数函数的定义 讲授新课 1 对数函数的定义 函数y logax a 0且a 1 叫做对数函数 定义域为 0 讲授新课 1 对数函数的定义 函数y logax a 0且a 1 叫做对数函数 定义域为 0 讲授新课 值域为 2 对数函数的图象 2 对数函数的图象 通过列表 描点 连线作 的图象 与 2 对数函数的图象 通过列表 描点 连线作 的图象 与 x y o 2 对数函数的图象 通过列表 描点 连线作 的图象 与 x y o 2 对数函数的图象 通过列表 描点 连线作 的图象 与 x y o 2 对数函数的图象 通过列表 描点 连线作 的图象 与 思考 两图象有什么关系 x y o 练习 的图象 并且说明这两个函数的相同点和不同点 x y o 画出函数 及 3 对数函数的性质 3 对数函数的性质 3 对数函数的性质 定义域 0 3 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 3 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 3 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 3 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 3 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 在 0 上是增函数 3 对数函数的性质 定义域 0 值域 r 过点 1 0 即当x 1时 y 0 在 0 上是减函数 在 0 上是增函数 例1求下列函数的定义域 例2求下列函数的的定义域 4 底数a对对数函数的图象有何影响 1 a 1时 图象向右不断上升 0 a 1时 图象向右不断下降 2 对于多个对数函数来说 底数越大的图象在x 1轴右侧的部分越低 简称 右侧底大头低 比较下列各组数中两个值的大小 小结 1 两个同底数的对数比较大小的一般步骤 小结 1 两个同底数的对数比较大小的一般步骤 确定所要考查的对数函数 小结 1 两个同底数的对数比较大小的一般步骤 确定所要考查的对数函数 根据对数底数判断对数函数增减性 小结 1 两个同底数的对数比较大小的一般步骤 确定所要考查的对数函数 根据对数底数判断对数函数增减性 比较真数大小 然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小 小结 1 两个同底数的对数比较大小的一般步骤 确定所要考查的对数函数 根据对数底数判断对数函数增减性 比较真数大小 然后利用对数函数的增减性判断两对数值的