一次函数的图像和性质.ppt

一次函数的图象与性质 再回首 我心依旧 再回首 恍然大悟 考点聚焦 考点1一次函数与正比例函数的概念 2 正比例函数与一次函数的性质 第一 三象限 第二 四象限 考点2一次函数的图象和性质 第一 二 三象限 第一 三 四象限 第一 二 四象限 第二 三 四象限 考点3两条直线的位置关系 k1 k2 k1 k2 b1 b2 考点4两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 考点5由待定系数法求一次函数的解析式 待定系数法 考点6一次函数与一次方程 组 一元一次不等式 组 0 归类探究 探究一一次函数的图象与性质 命题角度 1 一次函数的概念 2 一次函数的图象与性质 D 图10 1 解析 一次函数y m 2 x 1的图象经过第二 三 四象限 m 2 0 解得m 2 2 一次函数y m 2 x 1 若y随x的增大而减小 则m的取值范围是 m 2 变式题 5 关于一次函数y a 3 x 2a 5的图像与y轴的交点不在x轴的下方且y随x的增大而减小 求a的取值范围 写出解题过程 命题角度 1 一次函数的图象的平移规律 2 求一次函数的图象平移后对应的解析式 例2在平面直角坐标系中 将直线y 2x 1的图象向左平移2个单位 再向上平移1个单位 得到的直线的解析式是 A y 2x 2B y 2x 6C y 2x 4D y 2x 4 探究二一次函数的图象的平移 A 方法点析 直线y kx b k 0 在平移过程中k值不变 平移的规律是若上下平移 则直接在常数b后加上或减去平移的单位数 若向左 或向右 平移m个单位 则直线y kx b k 0 变为y k x m b 或k x m b 其口诀是上加下减 左加右减 解析将直线y 2x 1的图象向左平移2个单位 再向上平移1个单位 得到的直线的解析式是 y 2 x 2 1 1 2x 2 即y 2x 2 8 变式题 变式题 2 把直线y x 3向上平移m个单位后 与直线y 2x 4的交点在第一象限 则m的取值范围是 A 1 m 7B 3 m 4C m 1D m 4 探究三求一次函数的解析式及一次函数与坐标轴围成的面积 例3已知一次函数y kx b k 0 的图象过点 0 2 且与两坐标轴围成的三角形面积为2 求此一次函数的解析式 解析先根据一次函数y kx b k 0 的图象过点 0 2 可知b 2 再用k表示出函数图象与x轴的交点 利用三角形的面积公式求解即可 方法点析 待定系数法求函数解析式 一般是先写出一次函数的一般式y kx b k 0 然后将自变量与函数的对应值代入函数的解析式中 得出关于待定系数的方程或方程组 解这个方程 组 从而写出函数的解析式 D y 4x 2 变式题 变式题 A 变式题 6 在平面直角坐标系中 点O为原点 直线y kx b交x轴于点A 2 0 交y轴于点B 若 AOB的面积为8 则k的值为 A 1B 2C 2或4D 4或 4 D 变式题 20 变式题 8 如图所示 已知一次函数y kx b的图象经过A 2 1 B 1 3 两点 并且交x轴于点C 交y轴于点D 求该一次函数的解析式 探究四一次函数与一次方程 组 一元一次不等式 组 命题角度 1 利用函数图象求二元一次方程 组 的解 2 利用函数图象解一元一次不等式 组 例4一次函数y kx b k b为常数 且k 0 的图象如图所示 根据图象信息可求得关于x的方程kx b 0的解为 图10 2 x 1 变式题 1 1 根据图象信息可求得关于x的不等式kx b 0的解集为 2 根据图象信息可求得关于x的不等式kx b 0的解集为 3 根据图象信息可求得关于x的不等式kx b 0的解集为 0 x 3 x 3 x 3 变式题 5 如图 经过点B 2 0 的直线y kx b与直线y 4x 2相交于点A 1 2 则不等式4x 2 kx b 0的解集为 2 X 1 A B B B C 7 如图 直线AB与x轴交于点A 1 0 与y轴交于点B 0 2 1 求直线AB的解析式 2 若直线AB上的点C在第一象限 且S BOC 2 求点C的坐标 3 若点C直线AB上 且S BOC 2 求点C的坐标 发散思维 现从A B向甲 乙两地运送蔬菜 A B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨 其中甲地需要蔬菜15吨 乙地需要蔬菜13吨 从A到甲地运