19.1变量与函数（1）.ppt

八年级下册 19 1变量与函数 1 白山市第十二中学 第十九章一次函数 19 1函数 变量与函数的概念 函数的三种表示方法 解析法 列表法 图像法 19 2一次函数 正比例函数的图像和性质 一次函数的图像和性质 本章将从初步认识变量和函数开始 重点学习一类最基本的一次函数 结合它的图像讨论它的性质 并利用它研究一些数学问题和实际问题 感受函数在解决运动变化问题中的重要作用 课件说明 学习目标 1 了解变量与常量的意义 2 了解函数的概念 学习重点 了解变量与常量的意义 充分体会运动变化过程中量的变化 本课是函数的起始课 函数是刻画运动变化现象的重要数学模型 要从数学的角度研究变化现象 把握变化规律 首先要关注变化过程中量的变化 这就是变量 本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上 领会变量与常量的含义 课件说明 变量与函数 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶时间为t小时 行驶路程为s千米 数值不断变化的量 变量 数值固定不变的量 常量 运动变化问题 变量与函数 2 每张电影票的售价为10元 设某场电影售出x张票 票房收入为y元 售出x张票 票房收入为y元是变量 售价为10元是常量 变量与函数 3 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 圆的半径r厘米 圆的面积为S平方厘米 圆周率 圆周长与直径之比 为 圆的半径r厘米 圆的面积为S平方厘米是变量 圆周率 是常量 变量与函数 4 用10米长的绳子围一个矩形 矩形的一边长为x米 它的邻边长为y米 一边长为x米 它的邻边长为y米是变量 绳子长10米是常量 辨一辨 指出下列变化过程中的变量和常量 1 某市的自来水价为4元 吨 现要抽取若干户居民调查水费支出情况 记某户月用水量为x吨 月应交水费为y元 2 某地手机通话费为0 2元 分 李明在手机话费卡中存入30元 记此后他的手机通话时间为t分 话费卡中的余额为w元 3 水中涟漪 圆形水波 不断扩大 记它的半径为r 圆周长为C 圆周率 圆周长与直径之比 为 4 把10本书随意放入两个抽屉 每个抽屉内都放 第一个抽屉放入x本 第二个抽屉放入y本 60 180 204 240 540 观察思考分析变化 问题下面变化过程中的变量之间有什么联系 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶时间为t小时 行驶路程为s千米 对于t的每一个确定的值 s都有唯一确定的值与其对应 单值对应的关系 观察思考分析变化 问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系 2 每张电影票的售价为10元 设某场电影售出x张票 票房收入为y元 1000 1200 1400 1600 1800 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 单值对应的关系 100 400 900 1600 2500 观察思考分析变化 问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系 3 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 圆的半径r厘米 圆的面积为S平方厘米 对于r的每一个确定的值 S都有唯一确定的值与其对应 单值对应的关系 观察思考分析变化 问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系 2 1 5 1 0 5 4 用10米长的绳子围一个矩形 矩形的一边长为x米 它的邻边长为y米 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 单值对应的关系 60 180 204 240 540 观察思考分析变化 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶时间为t小时 行驶路程为s千米 对于t的每一个确定的值 s都有唯一确定的值与其对应 单值对应的关系 t是自变量 s是t的函数 观察思考分析变化 2 每张电影票的售价为10元 设某场电影售出x张票 票房收入为y元 1000 1200 1400 1600 1800 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 单值对应的关系 x是自变量 y是x的函数 100 400 900 1600 2500 观察思考分析变化 3 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 圆的半径r厘米 圆的面积为S平方厘米 对于r的每一个确定的值 S都有唯一确定的值与其对应 单值对应的关系 r是自变量 S是r的函数 观察思考分析变化 2 1 5 1 0 5 4 用10米长的绳子围一个矩形 矩形的一边长为x米 它的邻边长为y米 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 单值对应的关系 x是自变量 y是x的函数 观察思考再次概括 函数的定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 函数的产生 运动变化的问题 函数的前提 有两个变量 并且是单值对应的关系 函数的作用 描述两个变量的单值对应关系 描述方法 一个变量是自变量 另一个变量是它的函数 观察思考分析变化 2 1 5 1 0 5 4 用10米长的绳子围一个矩形 矩形的一边长为x米 它的邻边长为y米 主动变化的量为自变量 随之变化的量为函数 y是自变量 x是y的函数 初步应用巩固知识 练习2函数的判断 1 改变正方形的边长x 正方形的面积S随之变化 正方形的面积S是边长x的函数吗 为什么 正方形的面积S是边长x的函数 因为这是一个运动变化的问题 有两个变量 并且是单值对应的关系 初步应用巩固知识 练习2函数的判断 2 向一水池每分钟注水0 1m3 注水量y 单位 m3 是注水时间x 单位 min 的函数吗 为什么 注水量y是注水时间x的函数 因为这是一个运动变化的问题 有两个变量 并且是单值对应的关系 初步应用巩固知识 练习2函数的判断 3 秀水村的耕地面积是106m2 这个村人均占有耕地面积y 单位 m2 是这个村人数n的函数吗 为什么 这个村人均占有耕地面积y是这个村人数n的函数 因为这是一个运动变化的问题 有两个变量 并且是单值对应的关系 初步应用巩固知识 练习2函数的判断 4 P是数轴上的一个动点 它到原点的距离记为x 它的坐标记为y y是x的函数吗 为什么 y不是x的函数 因为这是一个运动变化的问题 有两个变量 但不是单值对应的关系 比如当距离x 1时 坐标y 1 课堂小结 1