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文档简介

人民教育出版社义务教育教科书八年级数学下册 18 2 2菱形的判定 辽宁省实验学校鲅鱼圈合作校张美玉 复习旧知 1 菱形定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 菱形的性质 对边平行且相等 四条边都相等 菱形的性质 类比猜想 我们学习了平行四边形和矩形的定义 性质和判定 你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗 判定方法一 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 判定方法二 求证 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知 如图 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且AC BD 求证 ABCD是菱形 思路一 证明 AOD COD SAS AD CD ABCD是菱形 思路二 可证明BD垂直平分AC AD CD ABCD是菱形 几何语言 判定方法三 求证 四边都相等的四边形是菱形 定理 四边都相等的四边形是菱形 已知 如图 四边形ABCD AB BC CD DA 求证 四边形ABCD是菱形 如何证明 请你试试看吧 几何语言 习题演练 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 2 两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 3 有一组邻边相等的四边形是菱形 4 对角线互相垂直的四边形是菱形 5 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 例4如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 且AB 5 AO 4 BO 3 求证 ABCD是菱形 证明 AB 5 AO 4 BO 3 AB2 AO2 BO2 OAB是直角三角形 AC BD ABCD是菱形 对角线互相垂直平分 小结 菱形的判定方法 作业 1
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