新人教版七年级上册数学单元检测卷含期中期末试卷（有答案）.pdf

第一章检测卷第一章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 1 如果将 收入 100 元 记作 100 元 那么 支出 50 元 应记作 A 50 元 B 50 元 C 150 元 D 150 元 2 2017 年春节黄金周宜春市共接待游客 2234000 人次 将 2234000 用科学记数法表示 为 A 22 34 105 B 2 234 105 C 2 234 106 D 0 2234 107 3 已知 1 2017 1 则 等于 A 1 2017 B 2016 C 2017 D 2018 4 下列算式正确的是 A 14 5 9 B 0 3 3 C 3 3 6 D 5 3 5 3 5 有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 下列各式成立的是 A b 0 B a b C a b 0 D ab 0 6 观察下列算式 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 28 256 用你所发现的规律得出 22017的末位数字是 A 2 B 4 C 6 D 8 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 7 3 的相反数是 2018 的倒数是 8 近似数 0 598 精确到 位 9 一天早晨的气温为 3 中午上升了 5 半夜又下降了 7 则半夜的气温为 10 点 A B 表示数轴上互为相反数的两个数 且点 A 向左平移 8 个单位长度到达点 B 则这两点所表示的数分别是 和 11 如图是一个简单的数值运算程序 当输入x的值为 1时 则输出的数值为 输入x 3 2 输出 12 已知四个互不相等的整数 a b c d 满足 abcd 77 则 a b c d 三 本大题共 5 小题 每小题 6 分 共 30 分 13 把下列各数分别填在表示它所属的括号里 0 3 5 2017 3 1 2 3 4 1 正有理数 2 整数 3 负分数 14 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来 并用 把这些数连接起来 11 2 0 2 3 3 5 15 计算 1 4 5 7 2 1 2 2 3 5 16 计算 1 24 1 2 1 2 3 3 8 2 14 1 0 4 1 3 2 2 6 17 列式并计算 1 什么数与 5 12的和等于 7 8 2 1 减去 2 3与 2 5的和 所得的差是多少 四 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 18 1 计算 3 2 20 4 12 3 2 已知 x 3 y 1 2 2 0 求 xy 的值 19 小明早晨跑步 他从自己家出发 向东跑了 2km 到达小彬家 继续向东跑了 1 5km 到达小红家 然后又向西跑了 4 5km 到达学校 最后又向东跑回到自己家 1 以小明家为原点 向东为正方向 用 1 个单位长度表示 1km 在图中的数轴上 分别 用点 A 表示出小彬家 用点 B 表示出小红家 用点 C 表示出学校的位置 2 求小彬家与学校之间的距离 3 如果小明跑步的速度是 250m min 那么小明跑步一共用了多长时间 20 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装 准备以一定的价格出售 如果每套儿童服装以 55 元的价格为标准 超出的记作正数 不足的记作负数 记录如下 单位 元 2 3 2 1 2 1 0 2 当他卖完这 8 套儿童服装后是盈利还是亏损 盈利 或亏损 多 少 五 本大题共 2 小题 每小题 9 分 共 18 分 21 如果规定符号 的意义是 a b ab a b 如 1 2 1 2 1 2 求 2 3 4 的值 22 某班 6 名同学的身高 单位 cm 情况如下表 同学 A B C D E F 身高 165 166 171 身高与班级平均身高的差值 1 2 3 3 1 完成表中空白的部分 2 他们的最高身高与最矮身高相差多少 3 他们 6 人的平均身高是多少 六 本大题共 12 分 23 下面是按规律排列的一列式子 第 1 个式子 1 1 1 2 第 2 个式子 2 1 1 2 1 1 2 3 1 1 3 4 第 3 个式子 3 1 1 2 1 1 2 3 1 1 3 4 1 1 4 5 1 1 5 6 1 分别计算这三个式子的结果 直接写答案 2 写出第 2017 个式子的形式 中间部分用省略号 两端部分必须写详细 然后推测出 结果 参考答案与解析参考答案与解析 1 B 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 3 1 2018 8 千分 9 5 10 4 4 11 1 12 4 13 解 1 2017 3 4 2 分 2 0 2017 2 4 分 3 3 5 3 1 6 分 14 解 数轴表示如图所示 3 分 由数轴可知 3 5 2 0 11 2 3 6 分 15 解 1 原式 4 5 7 9 7 2 3 分 2 原式 1 2 5 5 1 6 分 16 解 1 原式 12 40 9 37 3 分 2 原式 1 1 3 2 1 6 5 6 分 17 解 1 7 8 5 12 11 24 3 分 2 1 2 3 2 5 1 4 15 11 15 6 分 18 解 1 原式 6 5 4 5 4 分 2 x 3 y 1 2 2 0 x 3 0 y 1 2 0 解得 x 3 y 1 2 7 分 xy 3 1 2 3 2 8 分 19 解 1 如图所示 2 分 2 2 1 3 km 答 小彬家与学校之间的距离是 3km 5 分 3 2 1 5 4 5 1 9 km 9km 9000m 9000 250 36 min 7 分 答 小明跑步一共用了 36min 8 分 20 解 由题意得 55 8 2 3 2 1 2 1 0 2 400 37 元 5 分 所以他卖完这 8 套儿童服装后是盈利 7 分 盈利 37 元 8 分 21 解 根据题意得 2 3 4 2 3 2 3 4 6 4 6 4 6 4 2 4 9 分 22 解 1 168 0 163 169 5 3 分 2 根据表格知道最高为 171cm 最矮为 163cm 所以他们的最高与最矮相差 171 163 8 cm 6 分 3 166 1 2 0 3 3 5 6 166 1 167 cm 所以他们 6 人的平均身高是 167cm 9 分 23 解 1 第 1 个式子 1 2 第 2 个式子 3 2 第 3 个式子 5 2 6 分 2 第 2017 个式子 2017 1 1 2 1 1 2 3 1 1 3 4 1 1 4032 4033 1 1 4033 4034 2017 1 2 4 3 3 4 4034 4033 4033 4034 2017 1 2 20161 2 12 分 第二章检测卷第二章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 1 下列式子中 是单项式的是 A x y 2 B 1 2x 3yz2 C 5 x D x y 2 在下列单项式中 与 2xy 是同类项的是 A 2x2y2 B 3y C xy D 4x 3 下列各式计算正确的是 A 3x x 3x2 B 2a 5b 3ab C 4m2n 2mn2 6mn D 3ab2 5b2a 2ab2 4 如图 用式子表示三角尺的面积为 A ab r2 B 1 2ab r 2 C 1 2ab r 2 D Ab 5 已知 P 2a 1 Q a 1 且 2P Q 0 则 a 的值为 A 2 B 1 C 0 6 D 1 6 观察下列各式 2x 4x2 8x3 16x4 32x5 则第 n 个式子是 A 2n 1xn B 2 n 1xn C 2nxn D 2 nxn 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 7 单项式 2x 2y 5 的系数是 次数是 8 一个三位数 个位数字为 a 十位数字比个位数字少 2 百位数字比个位数字多 1 那么这个三位数为 9 已知多项式 x m m 2 x 8 m 为常数 是二次三项式 则 m3 10 如果 3x2y3与 xm 1yn 1的和仍是单项式 则 n 3m 2016 的值为 11 如图所示 点 A B C 分别表示有理数 a b c O 为原点 化简 a c b c 12 如下表 从左到右在每个小格中都填入一个整数 使得任意三个相邻格子所填整数 之和都相等 则第 2017 个格子中的整数是 4 a b c 6 b 2 三 本大题共 5 小题 每小题 6 分 共 30 分 13 化简 1 3m 2m 5m 2 2a2 1 2a a 1 a2 14 列式计算 整式 x 3y 的 2 倍与 2y x 的差 15 先化简再求值 9y 6x2 3 y 2 3x 2 其中 x 2 y 1 16 老师在黑板上写了个正确的演算过程 随后用手捂住了其中一个多项式 形式如图 a2b 2ab2 ab2 2 a2b ab2 试问老师用手捂住的多项式是什么 17 给出三个多项式 1 2x 2 2x 1 1 2x 2 4x 1 1 2x 2 2x 请选择你最喜欢的两个多项 式进行加法运算 并求当 x 2 时该式的结果 四 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 18 若多项式 4xn 2 5x2 n 6 是关于 x 的三次多项式 求代数式 n3 2n 3 的值 19 已知 A 2x2 xy 3y 1 B x2 xy 1 若 x 2 2 y 3 0 求 A 2B 的值 2 若 A 2B 的值与 y 的取值无关 求 x 的值 20 暑假期间 2 名教师带 8 名学生外出旅游 教师旅游费每人 a 元 学生每人 b 元 因 是团体予以优惠 教师按 8 折优惠 学生按 6 5 折优惠 问共需交旅游费多少元 用含字母 a b 的式子表示 并计算当 a 300 b 200 时的旅游费用 五 本大题共 2 小题 每小题 9 分 共 18 分 21 如图是某种窗户的形状 其上部是半圆形 下部是边长相同的四个小正方形 已知 下部的小正方形的边长为 a 米 1 求窗户的面积 用含字母 a 的式子表示 2 求窗框的总长 用含字母 a 的式子表示 3 若 a 1 窗户上安装的是玻璃 玻璃每平方米 25 元 窗框每米 20 元 窗框的厚度 不计 求制作这种窗户需要的费用是多少元 取 3 14 结果保留整数 22 阅读材料 如果代数式 5a 3b 的值为 4 那么代数式 2 a b 4 2a b 的值是 多少 我们可以这样来解 原式 2a 2b 8a 4b 10a 6b 把式子 5a 3b 4 两边同 乘以 2 得 10a 6b 8 仿照上面的解题方法 完成下面的问题 1 已知 a2 a 0 求 a2 a 2017 的值 2 已知 a b 3 求 3 a b a b 5 的值 3 已知 a2 2ab 2 ab b2 4 求 2a2 5ab b2的值 六 本大题共 12 分 23 探究题 用棋子摆成的 T 字形图 如图所示 1 填写下表 图案序号 每个图案中棋子的个数 5 8 2 写出第 n 个 T 字形图案中棋子的个数 用含 n 的代数式表示 3 第 20 个 T 字形图案共有棋子多少个 4 计算前 20 个 T 字形图案中棋子的总个数 提示 请你先思考下列问题 第 1 个图案 与第 20 个图案中共有多少个棋子 第 2 个图案与第 19 个图案中共有多少个棋子 第 3 个 图案与第 18 个图案呢 参考答案与解析参考答案与解析 1 B 2 C 3 D 4 C 5 C 6 D 7 2 5 3 8 111a 80 9 8 10 1 11 2c a b 解析 由图可知 a c 0 b a c 0 b c 0 原式 c a b c c a b c 2c a b 故答案为 2c a b 12 4 解析 任意三个相邻格子中所填整数之和都相等 4 a b a b c 解得 c 4 a b c b c 6 解得 a 6 数据从左到右依次为 4 6 b 4 6 b 4 6 2 由题意易得第 9 个数与第 6 个数相同 即 b 2 每 3 个数 4 6 2 为一个循环组依次循环 2017 3 672 1 第 2017 个格子中的整数与第 1 个格 子中的数相同 为 4 故答案为 4 13 解 1 原式 6m 3 分 2 原式 2a2 1 2a a 1 a2 a2 a 6 分 14 解 2 x 3y 2y x 2x 6y 2y x 3x 8y 6 分 15 解 原式 9y 6x2 3y 2x2 4x2 6y 3 分 当 x 2 y 1 时 原式 4 22 6 1 22 6 分 16 解 设该多项式为 A A 2 a2b ab2 a2b 2ab2 ab2 3a2b ab2 5 分 捂 住的多项式为 3a2b ab2 6 分 17 解 情况一 1 2x 2 2x 1 1 2x 2 4x 1 x2 6x 3 分 当 x 2 时 原式 2 2 6 2 4 12 8 6 分 情况二 1 2x 2 2x 1 1 2x 2 2x x2 1 3 分 当 x 2 时 原式 2 2 1 4 1 3 6 分 情况三 1 2x 2 4x 1 1 2x 2 2x x2 2x 1 3 分 当 x 2 时 原式 2 2 2 2 1 4 4 1 1 6 分 18 解 由题意可知该多项式最高次数项为 3 次 当 n 2 3 时 此时 n 1 n3 2n 3 1 2 3 2 3 分 当 2 n 3 时 即 n 1 n3 2n 3 1 2 3 4 6 分 综 上所述 代数式 n3 2n 3 的值为 2 或 4 8 分 19 解 1 A 2x2 xy 3y 1 B x2 xy A 2B 2x2 xy 3y 1 2x2 2xy 3xy 3y 1 x 2 2 y 3 0 x 2 y 3 则 A 2B 18 9 1 10 4 分 2 A 2B y 3x 3 1 又 A 2B 的值与 y 的取值无关 3x 3 0 解得 x 1 8 分 20 解 共需交旅游费为 0 8a 2 0 65b 8 1 6a 5 2b 元 4 分 当 a 300 b 200 时 旅游费用为 1 6 300 5 2 200 1520 元 8 分 21 解 1 窗户的面积为 4 2 a2平方米 3 分 2 窗框的总长为 15 a 米 6 分 3 4 2 aa2 25 15 a 20 100 25 2 12 300 20 1 400 65 2 502 元 8 分 答 制作这种窗户需要的费用约是 502 元 9 分 22 解 1 a2 a 0 a2 a 2017 0 2017 2017 3 分 2 a b 3 3 a b a b 5 3 3 3 5 1 6 分 3 a2 2ab 2 ab b2 4 2a2 5ab b2 2a2 4ab ab b2 2 2 4 8 9 分 23 解 1 11 14 32 3 分 2 第 n 个 T 字形图案共有棋子 3n 2 个 6 分 3 当 n 20 时 3n 2 3 20 2 62 个 即第 20 个 T 字形图案共有棋子 62 个 9 分 4 这 20 个数据是有规律的 第 1 个与第 20 个数据的和 第 2 个与第 19 个数据的和 第 3 个与第 18 个数据的和 都是 67 共有 10 个 67 所以前 20 个 T 字形图案中 棋子的 总个数为 67 10 670 个 12 分 第三章检测卷第三章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 1 下列等式变形正确的是 A 若 a b 则 a 3 3 b B 若 x y 则x a y a C 若 a b 则 ac bc D 若b a d c 则 b d 2 把方程 3x 2x 1 3 3 x 1 2 去分母正确的是 A 18x 2 2x 1 18 3 x 1 B 3x 2x 1 3 x 1 C 18x 2x 1 18 x 1 D 3x 2 2x 1 3 3 x 1 3 若关于 x 的方程 xm 1 2m 1 0 是一元一次方程 则这个方程的解是 A x 5 B x 3 C x 1 D x 5 4 已知甲煤场有煤 518 吨 乙煤场有煤 106 吨 为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍 需要从甲煤场运煤到乙煤场 设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场 则可列方程为 A 518 2 106 x B 518 x 2 106 C 518 x 2 106 x D 518 x 2 106 x 5 小马虎在做作业 不小心将方程中的一个常数污染了 被污染的方程是 2 x 3 x 1 怎么办呢 他想了想便翻看书后的答案 方程的解是 x 9 请问这个被污染的常数 是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 图 为一正面白色 反面灰色的长方形纸片 今沿虚线剪下分成甲 乙两长方形纸 片 并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上 形成一张白 灰相间的长方形纸片 如图 所 示 若图 中白色与灰色区域的面积比为 8 3 图 纸片的面积为 33 则图 纸片的面积 为 A 231 4 B 363 8 C 42 D 44 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 7 若 xn 1与 2x 2n 1是同类项 则 n 8 当 x 时 代数式 4x 5 与 3x 9 的值互为相反数 9 若方程 x 2m 8 与方程2x 1 3 x 1 6 的解相同 则 m 10 在有理数范围内定义一种新运算 其运算规则为 a b 2a 3b 如 1 5 2 1 3 5 13 则方程 x 4 0 的解为 11 七年级三班发作业本 若每人发 4 本 则剩余 12 本 若每人发 5 本 则少 18 本 那么该班有 名学生 12 某超市在 十一 期间推出如下优惠方案 1 一次性购物不超过 100 元不享受优 惠 2 一次性购物超过 100 元 但不超过 300 元一律 9 折 3 一次性购物超过 300 元一律 8 折 李明两次购物分别付款 80 元 252 元 如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付 款 三 本大题共 5 小题 每小题 6 分 共 30 分 13 解下列方程 1 4x 1 2 3 x 2 2x 1 3 2x 3 4 1 14 已知关于 x 的方程 2 x 1 3m 1 与 3x 2 4 的解互为相反数 求 m 的值 15 小聪做作业时解方程x 1 2 2 3x 3 1 的步骤如下 解 去分母 得 3 x 1 2 2 3x 1 去括号 得 3x 3 4 6x 1 移项 得 3x 6x 1 3 4 合并同类项 得 3x 2 系数化为 1 得 x 2 3 1 聪明的你知道小聪的解答过程正确吗 答 若不正确 请指出他解答过程 中的错误 填序号 2 请写出正确的解答过程 16 某班去看演出 甲种票每张 24 元 乙种票每张 18 元 如果 35 名学生购票恰好用 去 750 元 甲 乙两种票各买了多少张 17 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是 70km h 卡车的行驶速度是 60km h 客车比卡车早 1h 经过 B 地 A B 两地间的路程是多 少 四 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 18 一个两位数的十位数字和个位数字之和是 7 如果这个两位数加上 45 则恰好成为 个位数字与十位数字对调之后组成的两位数 求这个两位数 19 小李在解方程3x 5 2 2x m 3 1 去分母时方程右边的 1 没有乘以 6 因而得到方程 的解为 x 4 求出 m 的值并正确解出方程 20 某服装厂要生产某种型号的学生校服 已知 3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条 一件上衣和一条裤子为一套 库内存有这种布料 600m 应如何分配布料做上衣和做 裤子才能恰好配套 共能做多少套 五 本大题共 2 小题 每小题 9 分 共 18 分 21 如图是一根可伸缩的鱼竿 鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成 闲置时 鱼竿可收缩 完全收缩后 鱼竿长度即为第 1 节套管的长度 如图 所示 使用时 可将鱼 竿的每一节套管都完全拉伸 如图 所示 图 是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下 的平面示意图 已知第 1 节套管长 50cm 第 2 节套管长 46cm 以此类推 每一节套管均比 前一节套管少 4cm 完全拉伸时 为了使相邻两节套管连接并固定 每相邻两节套管间均有 相同长度的重叠 设其长度为 xcm 1 请直接写出第 5 节套管的长度 2 当这根鱼竿完全拉伸时 其长度为 311cm 求 x 的值 22 为举办校园文化艺术节 甲 乙两班准备给合唱同学购买演出服装 一人一套 两 班共 92 人 其中甲班比乙班人多 且甲班不到 90 人 下面是供货商给出的演出服装的价格 表 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两班单独给每位同学购买一套服装 那么一共应付 5020 元 1 甲 乙两班联合起来给每位同学购买一套服装 比单独购买可以节省多少钱 2 甲 乙两班各有多少名同学 六 本大题共 12 分 23 在某市第四次党代会上 提出了 建设美丽城市 决胜全面小康 的奋斗目标 为 响应市委号召 学校决定改造校园内的一小广场 如图是该广场的平面示意图 它是由 6 个 正方形拼成的长方形 已知中间最小的正方形 A 的边长是 1 米 1 若设图中最大正方形 B 的边长是 x 米 请用含 x 的代数式分别表示出正方形 F E 和 C 的边长 2 观察图形的特点可知 长方形相对的两边是相等的 如图中的 MQ 和 PN 请根据这 个等量关系 求出 x 的值 3 现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道 由甲 乙 2 个工程队单独铺设分别需要 10 天 15 天完成 两队合作施工 2 天后 因甲队另有任务 余下的工程由乙队单独施工 试问还要多少天完成 参考答案与解析参考答案与解析 1 C 2 A 3 A 4 C 5 B 6 C 解析 设图 中白色区域的面积为 8x 灰色区域的面积为 3x 由题意 得 8x 3x 33 解得 x 3 灰色部分面积为 3 3 9 图 的面积为 33 9 42 故选 C 7 2 8 2 9 7 2 10 x 6 11 30 12 288 元或 316 元 13 解 1 x 5 6 3 分 2 x 7 2 6 分 14 解 方程 3x 2 4 解得 x 2 2 分 所以关于 x 的方程 2 x 1 3m 1 的解 为 x 2 把 x 2 代入得 2 3m 1 解得 m 1 6 分 15 解 1 不正确 2 分 2 去分母 得 3 x 1 2 2 3x 6 去括号 得 3x 3 4 6x 6 移项 得 3x 6x 6 3 4 合并同类项 得 9x 7 解得 x 7 9 6 分 16 解 设甲种票买了 x 张 则乙种票买了 35 x 张 1 分 依题意有 24x 18 35 x 750 3 分 解得 x 20 则 35 x 15 5 分 答 甲种票买了 20 张 乙种票买了 15 张 6 分 17 解 设 A B 两地间的路程为 xkm 1 分 根据题意得 x 60 x 70 1 3 分 解得 x 420 5 分 答 A B 两地间的路程为 420km 6 分 18 解 设这个两位数的十位数字为 x 则个位数字为 7 x 2 分 由题意列方程为 10 x 7 x 45 10 7 x x 解得 x 1 6 分 7 x 7 1 6 这个两位数为 16 8 分 19 解 由题意 x 4 是方程 3 3x 5 2 2x m 1 的解 3 12 5 2 8 m 1 m 3 4 分 原方程为3x 5 2 2x 3 3 1 3 3x 5 2 2x 3 6 5x 15 x 3 8 分 20 解 设做上衣的布料用 xm 则做裤子的布料用 600 x m 2 分 由题意得x 3 2 600 x 3 3 解得 x 360 600 x 240 360 3 2 240 套 7 分 答 做上衣的布料用 360m 做裤子的布料用 240m 才能恰好配套 共能做 240 套 8 分 21 解 1 第 5 节套管的长度为 50 4 5 1 34 cm 2 分 2 第 10 节套管的长度为 50 4 10 1 14 cm 4 分 因为每相邻两节套管间重叠的 长度为 xcm 根据题意得 50 46 42 14 9x 311 6 分 即 320 9x 311 解得 x 1 8 分 答 每相邻两节套管间重叠的长度为 1cm 9 分 22 解 1 由题意 得 5020 92 40 1340 元 3 分 答 甲 乙两班联合起来给每位同学购买一套服装 比单独购买可以节省 1340 元 4 分 2 设甲班有 x 名同学准备参加演出 依题意 46 x 90 则乙班有 92 x 名 依题意得 50 x 60 92 x 5020 解得 x 50 92 x 42 8 分 答 甲班有 50 名同学 乙班有 42 名同学 9 分 23 解 1 最小的正方形 A 的边长是 1 米 最大的正方形 B 的边长是 x 米 正方 形 F 的边长为 x 1 米 正方形 E 的边长为 x 2 米 正方形 C 的边长为 x 3 米或x 1 2 米 3 分 2 MQ PN x 1 x 2 x x 1 2 解得 x 7 7 分 3 设余下的工程由乙队单独施工 还要 y 天完成 8 分 根据题意得 1 10 1 15 2 1 15y 1 解得 y 10 11 分 答 余下的工程由乙队单独施工 还要 10 天完成 12 分 第四章检测卷第四章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 1 下列说法正确的是 A 两点确定一条直线 B 两条射线组成的图形叫作角 C 两点之间直线最短 D 若 AB BC 则点 B 为 AC 的中点 2 如图 长度为 18cm 的线段 AB 的中点为 M 点 C 是线段 MB 的一个三等分点 则 线段 AC 的长为 A 3cm B 6cm C 9cm D 12cm 第 2 题图 第 3 题图 3 如图 AOB 为平角 且 AOC 2 7 BOC 则 BOC 的度数是 A 140 B 135 C 120 D 40 4 如图是一个正方体纸巾盒 它的平面展开图是 5 把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起 其中 A D B 三点在同一直 线上 BM 为 ABC 的平分线 BN 为 CBE 的平分线 则 MBN 的度数是 A 30 B 45 C 55 D 60 6 两根木条 一根长 20cm 另一根长 24cm 将它们一端重合且放在同一条直线上 此时两根木条的中点之间的距离为 A 2cm B 4cm C 2cm 或 22cm D 4cm 或 44cm 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 7 如图 为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象 请你用数学知识解释出现这一现象 的原因 第 7 题图 第 8 题图 8 如图所示的图形中 柱体为 请填写你认为正确物体的序号 9 如图 已知 OB 是 AOC 的角平分线 OC 是 AOD 的角平分线 AOB 35 那 么 BOD 的度数为 第 9 题图 第 11 题图 10 往返于甲 乙两地的客车 中途停靠 3 个车站 来回票价一样 且任意两站间的票 价都不同 共有 种不同的票价 需准备 种车票 11 如图 将三个同样的正方形的一个顶点重合放置 那么 1 的度数为 12 已知 A B C 三点都在数轴上 点 A 在数轴上对应的数为 2 且 AB 5 BC 3 则点 C 在数轴上对应的数为 三 本大题共 5 小题 每小题 6 分 共 30 分 13 下列图形中 上面是一些具体的实物 下面是一些立体图形 请找出与下面立体图 形相类似的实物 用线连接起来 14 如图 已知 A B C D 四点 根据下列要求画图 1 画直线 AB 射线 AD 2 画 CDB 3 找一点 P 使点 P 既在 AC 上又在 BD 上 15 观察下面由 7 个小正方体组成的图形 请你画出从正面 上面 左面看到的平面图 形 16 如图 已知直线 AB CD EF 相交于点 O 2 2 1 3 3 2 求 DOE 的 度数 17 如图 B 是线段 AD 上一点 C 是线段 BD 的中点 1 若 AD 8 BC 3 求线段 CD AB 的长 2 试说明 AD AB 2AC 四 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 18 已知 76 41 31 求 1 的余角 2 的 2 倍与 的1 2的差 19 已知线段 AB 20cm M 是线段 AB 的中点 C 是线段 AB 延长线上的点 AC BC 3 1 点 D 是线段 BA 延长线上的点 AD AB 求 1 线段 BC 的长 2 线段 DC 的长 3 线段 MD 的长 20 如图 将两块直角三角尺的顶点叠放在一起 1 若 DCE 35 求 ACB 的度数 2 若 ACB 140 求 DCE 的度数 3 猜想 ACB 与 DCE 的关系 并说明理由 五 本大题共 2 小题 每小题 9 分 共 18 分 21 如图 已知点 O 在线段 AB 上 点 C D 分别是 AO BO 的中点 1 AO CO BO DO 2 若 CO 3cm DO 2cm 求线段 AB 的长度 3 若线段 AB 10 小明很轻松地求得 CD 5 他在反思过程中突发奇想 若点 O 在线 段 AB 的延长线上 原有的结论 CD 5 是否仍然成立呢 请帮小明画出图形分析 并说 明理由 22 如图 甲 乙两船同时从小岛 A 出发 甲船沿北偏西 20 的方向以 40 海里 时的速 度航行 乙船沿南偏西 80 的方向以 30 海里 时的速度航行 半小时后 两船分别到达 B C 两处 1 以 1cm 表示 10 海里 在图中画出 B C 的位置 2 求 A 处看 B C 两处的张角 BAC 的度数 3 测出 B C 两处的图距 并换算成实际距离 精确到 1 海里 六 本大题共 12 分 23 定义 从一个角的顶点出发 把这个角分成 1 2 的两个角的射线 叫作这个角的 三分线 显然 一个角的三分线有两条 例如 如图 若 BOC 2 AOC 则 OC 是 AOB 的一条三分线 1 已知 如图 OC 是 AOB 的一条三分线 且 BOC AOC 若 AOB 60 求 AOC 的度数 2 已知 AOB 90 如图 若 OC OD 是 AOB 的两条三分线 求 COD 的度数 现以 O 为中心 将 COD 顺时针旋转 n 度得到 C OD 当 OA 恰好是 C OD 的三 分线时 求 n 的值 参考答案与解析参考答案与解析 1 A 2 D 3 A 4 B 5 B 6 C 7 两点之间 线段最短 8 9 105 10 10 20 11 20 12 6 或 0 或 4 或 10 13 解 如图所示 6 分 14 解 如图所示 6 分 15 解 图略 6 分 16 解 2 2 1 1 1 2 2 1 分 3 3 2 1 2 3 1 2 2 2 3 2 180 解得 2 40 4 分 3 3 2 120 3 COE 180 DOE COE 180 DOE 3 120 6 分 17 解 1 C 是线段 BD 的中点 BC 3 CD BC 3 AB AD BC CD 8 3 3 2 3 分 2 AD AB AC CD AB BC CD AD AB AC BC AB AC AC 2AC 6 分 18 解 1 的余角 90 90 41 31 48 29 3 分 2 76 41 31 2 1 2 2 76 1 2 41 31 152 20 45 30 131 14 30 8 分 19 解 1 设 BC xcm 则 AC 3xcm 又 AC AB BC 20 x cm 20 x 3x 解得 x 10 即 BC 10cm 2 分 2 AD AB 20cm DC AD AB BC 20 20 10 50 cm 5 分 3 M 为 AB 的中点 AM 1 2AB 10cm MD AD AM 20 10 30 cm 8 分 20 解 1 由题意知 ACD ECB 90 ACB ACD DCB ACD ECB DCE 90 90 35 145 3 分 2 由 1 知 ACB 180 DCE DCE 180 ACB 40 5 分 3 ACB DCE 180 6 分 理由如下 ACB ACD DCB 90 90 DCE 180 DCE ACB DCE 180 8 分 21 解 1 2 2 2 分 2 点 C D 分别是 AO BO 的中点 CO 3cm DO 2cm AO 2CO 6cm BO 2DO 4cm AB AO BO 6 4 10 cm 5 分 3 仍然成立 如图 理由如下 点 C D 分别是 AO BO 的中点 CO 1 2AO DO 1 2BO 7 分 CD CO DO 1 2AO 1 2BO 1 2 AO BO 1 2AB 1 2 10 5 cm 9 分 22 解 1 图略 3 分 2 BAC 90 80 90 20 80 6 分 3 约 2 3cm 即实际距离约 23 海里 9 分 23 解 1 OC 是 AOB 的一条三分线 且 BOC AOC AOC 1 3 AOB 1 3 60 20 3 分 2 AOB 90 OC OD 是 AOB 的两条三分线 BOC AOD 1 3 AOB 1 3 90 30 COD AOB BOC AOD 90 30 30 30 6 分 分两种情况 当 OA 是 C OD 的三分线 且 AOD AOC 时 如图 AOC 1 3 C OD 10 DOC AOD AOC 30 10 20 DOD DOC C OD 20 30 50 9 分 当 OA 是 C OD 的三分线 且 AOD AOC 时 如图 AOC 20 DOC AOD AOC 30 20 10 DOD DOC C OD 10 30 40 综上所述 n 40 或 50 12 分 期中检测卷期中检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 1 a 的相反数是 A a B 1 a C a D 以上都不对 2 计算 3 1 的结果是 A 2 B 2 C 4 D 4 3 在 1 2 0 5 3这四个数中 最大的数是 A 2 B 0 C 5 3 D 1 4 若 2x 2m y3与 5xy 2n 是同类项 则 m n 的值是 A 0 B 1 C 7 D 1 5 长方形窗户上的装饰物如图所示 它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成 则能 射进阳光部分的面积是 A 2a2 b2 B 2a2 2b 2 C 2ab b2 D 2ab 2b 2 第 5 题图 第 6 题图 6 如图 将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成 4 个小三角形 称为第一次操作 然 后将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形 共得到 7 个小三角形 称为第二次 操作 再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形 共得到 10 个小三角形 称为 第三次操作 根据以上操作 若要得到 100 个小三角形 则需要操作的次数是 A 25 B 33 C 34 D 50 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 7 0 5 的绝对值是 相反数是 倒数是 8 请你写出一个只含有字母 m n 且它的系数为 2 次数为 3 的单项式 9 秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场 位于萍乡城北新区 占地面 积约为 109000 平方米 将数据 109000 用科学记数法表示为 10 若关于 a b 的多项式 3 a2 2ab b2 a2 mab 2b2 中不含有 ab 项 则 m 11 已知 x 2 y 5 且 x y 则 x y 12 已知两个完全相同的大长方形 长为 a 各放入四个完全一样的白色小长方形后 得到图 图 那么 图 中阴影部分的周长与图 中阴影部分的周长的差是 用 含 a 的代数式表示 三 本大题共 5 小题 每小题 6 分 共 30 分 13 计算 1 20 14 18 13 2 23 1 0 5 1 3 3 14 化简 1 3a2 2a 4a2 7a a 2 1 3 9x 3 2 x 1 15 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 2 求代数式 2m a b 1 3cd 的 值 16 先化简 再求值 a2b 3ab2 a2b 2 2ab2 a2b 其中 a 1 b 2 17 有理数 a b c 在数轴上的位置如图所示 化简 b a c b a b 四 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 18 如果两个关于 x y 的单项式 2mxay3与 4nx 3a 6y3 是同类项 其中 xy 0 1 求 a 的值 2 如果它们的和为零 求 m 2n 1 2017的值 19 如图所示 将面积为 a2的小正方形和面积为 b2的大正方形放在同一水平面上 b a 0 1 用 a b 表示阴影部分的面积 2 计算当 a 3 b 5 时 阴影部分的面积 20 邮递员骑车从邮局 O 出发 先向西骑行 2km 到达 A 村 继续向西骑行 3km 到达 B 村 然后向东骑行 8km 到达 C 村 最后回到邮局 1 以邮局为原点 以向东方向为正方向 用 1cm 表示 2km 画出数轴 并在该数轴上 表示出 A B C 三个村庄的位置 2 C 村距离 A 村有多远 3 邮递员共骑行了多少 km 五 本大题共 2 小题 每小题 9 分 共 18 分 21 操作探究 已知在纸面上有一数轴 如图所示 操作一 1 折叠纸面 使 1 表示的点与 1 表示的点重合 则 3 表示的点与 表示的点 重合 操作二 2 折叠纸面 使 1 表示的点与 3 表示的点重合 回答以下问题 5 表示的点与数 表示的点重合 若数轴上 A B 两点之间距离为 11 A 在 B 的左侧 且 A B 两点经折叠后重合 求 A B 两点表示的数是多少 22 十一 黄金周期间 淮安动物园在 7 天假期中每天接待的人数变化如下表 正数 表示比前一天多的人数 负数表示比前一天少的人数 把 9 月 30 日的游客人数记为 a 万 人 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化 单位 万 人 1 6 0 8 0 4 0 4 0 8 0 2 1 2 1 请用含 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数 2 请判断七天内游客人数最多的是哪天 有多少人 3 若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人 门票每人 10 元 问黄金周期间淮安动物园门票 收入是多少元 六 本大题共 12 分 23 探索规律 观察下面算式 解答问题 1 3 4 22 1 3 5 9 32 1 3 5 7 16 42 1 3 5 7 9 25 52 1 请猜想 1 3 5 7 9 19 2 请猜想 1 3 5 7 9 2n 1 2n 1 2n 3 3 试计算 101 103 197 199 参考答案与解析参考答案与解析 1 C 2 D 3 C 4 B 5 D 6 B 解析 第一次操作后 三角形共有 4 个 第二次操作后 三角形共有 4 3 7 个 第三次操作后 三角形共有 4 3 3 10 个 第 n 次操作后 三角形共有 4 3 n 1 3n 1 个 当 3n 1 100 时 解得 n 33 故选 B 7 0 5 0 5 2 8 2m2n 答案不唯一 9 1 09 105 10 6 11 3 或 7 12 a 解析 由图 知小长方形的长为宽的 2 倍 设大长方形的宽为 b 小长方形的 宽为 x 长为 2x 由图 得 2x x x a 则 4x a 图 中阴影部分的周长为 2b 2 a 2x 2x 2 2a 2b 图 中阴影部分的周长为 2 a b 2x 2a 2b 4x 图 中阴影部分 的周长与图 中阴影部分的周长之差为 2a 2b 2a 2b 4x 4x a 13 解 1 原式 6 18 13 37 3 分 2 原式 8 1 5 1 3 3 8 4 5 3 8 13 5 5 5 6 分 14 解 1 原式 a2 5a 3 分 2 原式 5x 1 6 分 15 解 根据题意得 a b 0 cd 1 m 2 或 2 2 分 当 m 2 时 原式 4 1 3 4 1 3 8 4 分 当 m 2 时 原式 4 1 3 4 1 3 0 6 分 16 解 原式 a2b 3ab2 a2b 4ab2 2a2b ab2 3 分 当 a 1 b 2 时 原式 4 6 分 17 解 由数轴可知 c b 0 a a b b a 0 c b 0 a b 0 2 分 原式 b a c b a b b a c b a b 2a b c 6 分 18 解 1 依题意 得 a 3a 6 解得 a 3 4 分 2 2mx3y3 4nx3y3 0 故 m 2n 0 m 2n 1 2017 1 2017 1 8 分 19 解 1 阴影部分的面积为1 2b 2 1 2a a b 4 分 2 当 a 3 b 5 时 1 2b 2 1 2a a b 1 2 25 1 2 3 3 5 49 2 即阴影部分的面积为 49 2 8 分 20 解 1 如图所示 3 分 2 C A 两村的距离为 3 2 5 km 答 C 村距离 A 村 5km 5 分 3 2 3 8 3 16 km 答 邮递员共骑行了 16km 8 分 21 解 1 3 3 分 2 3 6 分 由题意可得 A B 两点距离对称点的距离为 11 2 5 5 对称点是表示 1 的点 A B 两点表示的数分别是 4 5 6 5 9 分 22 解 1 10 月 2 日的游客人数为 a 2 4 万人 2 分 2 10 月 3 日游客人数最多 人数为 a 2 8 万人 4 分 3 a 1 6 a 2 4 a 2 8 a 2 4 a 1 6 a 1 8 a 0 6 7a 13 2 6 分 当 a 2 时 7 2 13 2 10 272 万元 8 分 答 黄金周期间淮安动物园门票收入是 272 万元 9 分 23 解 1 102 3 分 2 n 2 2 6 分 3 原式 1 3 5 197 199 1 3 97 99 1002 502 7500 12 分 新人教版七年级第一学期数学期末检测卷新人教版七年级第一学期数学期末检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 1 2 的相反数等于 A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 2