精英数学 之 立体几何、解析几何篇(必修2)第1讲 空间几何体---Pdf.pdf

网络课程 内部讲义 第第 1 讲讲 空间几何体空间几何体 教 师 苗金利 爱护环境 从我做起 提倡使用电子讲义爱护环境 从我做起 提倡使用电子讲义 www J 在线名师 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 1 页 在线学习网址 www J 客服热线 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 第 1 讲 空间几何体 第 1 讲 空间几何体 如果只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小 而不考虑其他因素 则这个空间部分叫做一个 几何体 一 构成空间几何体的基本元素 一 构成空间几何体的基本元素 1 构成 空间几何 体 的基本元素 点 线 面 2 从运动的观点来初步认识点 线 面 体之间的生成关系和位置关系 从静态和动态两方面对长方体进行观察 二 棱柱 棱锥和棱台的结构特征 二 棱柱 棱锥和棱台的结构特征 1 相关概念 2 棱柱 棱锥 棱台的结构特征 请参考教材自己填写 柱 体 锥 体 台 体 多面体 棱柱 直棱柱 正棱柱 棱锥 正棱锥 棱台 正棱台 定义 侧棱 侧面 底面 平行于底 面的截面 高 对角面 特征三棱 锥 台 表面上两 点间最短 距离 侧面积全 面积 性 质 体积 www J 在线名师 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 2 页 在线学习网址 www J 客服热线 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 三 圆柱 圆锥 圆台 球 三 圆柱 圆锥 圆台 球 1 旋转成体 2 球 四 直观图与三视图 四 直观图与三视图 1 中心投影与平行投影 1 中心投影 光由一点向外散射形成的投影 其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变 化 立体几何中很少利用中心投影原理画图 2 平行投影 在一束平行光线照射下形成的投影 分正投影 斜投影 相关概念 平行投影 投射面 投射线 3 当图形中的直线或线段不平行于投射线时 平行投影的具有的性质 2 直观图的斜二测画法 斜二测画法规则 1 建立直角坐标系 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 OX OY 建立直角坐标系 2 画出斜坐标系 在画直观图的纸上 平面上 画出对应的 O X O Y 使 X OY 450 或 1350 它们确定的平面表示水平平面 3 画对应图形 在已知图形平行于 X 轴的线段 在直观图中画成平行于 X 轴 且长度保持不 变 在已知图形平行于 Y 轴的线段 在直观图中画成平行于 Y 轴 且长度变为原来的一半 擦去辅 助线 图画好后 要擦去 X 轴 Y 轴及为画图添加的辅助线 虚线 3 三视图 1 正投影及其性质 2 三视图 正视图 光线从几何体的前面向后面的正投影 侧视图 光线从几何体的左侧面向右面侧的正投影 俯视图 光线从几何体的上底面向下底面的正投影 3 结合球 圆柱 圆锥的模型 从正面 自前而后 侧面 自左而右 上面 自上而下 三个角度 分别观察 画出观察得出的各种结果 正视图 侧视图 俯视图 www J 在线名师 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 3 页 在线学习网址 www J 客服热线 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 4 三视图中反映出的位置关系和数量关系 正视图反映了物体上下 左右的位置关系 即反映了物体的高度和长度 俯视图反映了物体左右 前后的位置关系 即反映了物体的长度和宽度 侧视图反映了物体上下 前后的位置关系 即反映了物体的高度和宽度 一般俯视图放在主视图的下面 长度与主视图一样 左视图放在主视图的右边 高度和主视图一 样 宽度和俯视图一样 口诀 主左一样高 主俯一样长 俯左一样宽 例 1 判断下列命题的正误 1 各侧面是平行四边形的几何体是棱柱 2 底面是矩形的平行六面体是长方体 3 棱长相等的直四棱柱是正方体 4 底面是正方形的棱柱是正棱柱 5 每个侧面都是全等的矩形的四棱柱是正四棱柱 6 对角线相等的平行六面体是直平行六面体 7 有一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱 8 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体 9 有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 10 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 11 有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱 12 侧面是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥 例 2 长方体 ABCD A1B1C1D1的同一顶点的棱长分别为 a b c 求对角线的长 www J 在线名师 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 4 页 在线学习网址 www J 客服热线 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 例 3 已知正四棱锥 V ABCD 的底面面积为 16 一条侧棱长为2 11 求棱锥的高和斜高 例 4 已知正四棱锥 V ABCD 的高与斜高分别为 8 和 11 求其侧棱长 底面面积 例 5 设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为 2 和 5 侧棱长为 5 求棱台的高 例 6 已知地球半径为 R 则北纬60 纬线的长度为 例 7 一个圆锥底面周长为4 轴和母线的夹角为30 则圆锥轴截面的面积为 例 8 已知圆台的上下底面面积之比为1 9 圆台的高为 10 求截得圆台的圆锥的高 www J 在线名师 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 5 页 在线学习网址 www J 客服热线 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 例 9 已知球的两个平行截面的面积分别为 49 400 且两个截面之间的距离为 9 求球的表 面积 例 10 设地球的半径为 R 点 A 和点 B 分别在北纬 45 西经 40 和北纬 45 东经 50 处 1 求 A B 两点间纬线的长度 2 求 A B 两点的球面距离 例 11 一个正方体和一个圆柱等高 并且侧面积相等 求这个正方体和圆柱的体积之比 例 12 求侧棱长和底面边长都为 1 的正三棱柱的体积 www J 在线名师 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 6 页 在线学习网址 www J 客服热线