全等三角形复习教案1.doc

全等三角形复习课三角形作三角形已知三边作三角形已知两边及夹角作三角形已知两角及夹边作三角形全等形旋转图案设计全等三角形全等三角形及其性质全等三角形的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL勾股定理核心知识构建核心问题聚焦焦点1 图形旋转问题图形的旋转设计是中考的考点之一，在旋转过程中要注意，不仅对应线段相等，对应角相等，而且对应点到旋转中心的距离也相等，每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度。 CAB例1 （2009陕西省太原市）如图，ABC以C为旋转中心逆时针旋转至A/B/C，=30，则的度数为（ ）A20 B30C35 D40分析图形旋转中旋转角度相等。 解：选B【跟踪训练】ADCOB1. 如图，AC、BD相交于点O，AOB与COD大小相等，形状相同，则AOB至少绕中心O旋转 度，就可与COD重合。(1800)AECFDB图1EAGBC(F)D图22（2010年包头）如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图1中的绕点顺时针方向旋转到图2的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根号）（）焦点2全等三角形 全等三角形的证明是中考热点，也是必考点。在解与全等三角形有关问题时，应先分析已具备的条件，再寻找缺何条件，然后再集中精力找这个条件，一般来说，已知两边对应相等，找第三边或夹角；已知一角及一边对应相等，找这角的另一边或另找一角；已知两个角对应相等，只要找任意一边对应相等即可例2 已知：如图，AB/DE，且AB=DE. (l）请你只添加一个条件，使ABCDEF, 你添加的条件是 .(2）添加条件后，证明ABCDEF.分析 要证明ABCDEF，在已知AB/DE，也就是ABC=DEF和有AB=DE的情况下，结合三角形全等判定方法：边角边、角边角、角角边定理，写出一个符合题意的条件也就轻而易举了解：（1）有尽有可添加条件为A=D，或BC=EF或BE=CF或ACB=F（2） ABDE，B=DEF，在ABC和DEF中，ABCDEFACEBD【跟踪训练】3（09湖南怀化）如图，已知，要使 ，可补充的条件是 （写出一个即可）（AE=AC或B=D或E=C）DCBEAF4(2010年湖州)如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.求证：；解：， ， ， 是的中点， .焦点3直角三角形分类讨论是数学解题中常用到的一种思想方法，在已知直角三角形两边长求第三边长以及与高有关的问题时便要考虑到分类讨论这一数学思想。例3 在ABC中，AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，求ABC的面积。分析 本题无图，又由于三角形的高可能在三角形内部也可能在三角形外部，所以应考虑其高的位置分两种情况来解答。解（1）当ABC为锐角三角形时，如图1，分别在RtABD和RtACD中，由勾股定理得：BD=5，DC=9，BC=9+5=14，ABC的面积=BCAD=84（2）当ABC为钝角三角形时，如图2，在RtADC中，由勾股定理得DC=9，同理在ABD中，由勾股定理得BD=5，CABD图1ABCD图2BC=DC-DB=9-5=4，ABC的面积=BCAD=24综上，知ABC的面积=84或24【跟踪训练】5在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是( C )A 42 B 32 C 42或32 D 37或336如图，已知在ABC中，A=900，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC15cm，则DEB的周长为 cm.课堂复习评价一、选择题：1如图，可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（C ）A 90 B 60 C 45 D 30 ABCDEF2如图，下列条件能判定ABCDEF的是（B ）A AB=DE，BC=EF，A=D B A=D，AB=DE，ACB=DFE C A=D，B=DEF，ACB=DFB D A=D，B=F，AC=DF3如图，AEAF，ABAC，EC与BF交于点O，A600，B250，则EOB的度数为（ B ） A 600 B 700 C 750 D 8504下列各组条件中，能判定ABCDEF的是( C )A AB=DE，BC=EF，A=D B A=D，C=F，AC=EFC AB=DE，BC=EF，ABC的周长= DEF的周长 D A=D，B=E，C=FACDB二、填空题：5（2009年湖南长沙）如图，等腰中，是底边上的高，若，则 cm46一天，小明妈妈买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家到了家门口，才发现门口只有240cm高，宽100cm你认为小明妈妈能拿进屋吗？ （填“能”或“不能”） 不能7如图，EF900，BC，AEAF。给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 （填序号）。8（梅州市2010）如图,RtABC中,C =90, A =60,AC =2.按以下步骤作图: 以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC、AB于点E、D; 分别以D、E为圆心,以大于DE长为半径画弧,两弧相交于点P; 连结AP交BC于点F.那么:（1）AB的长等于_;（直接填写答案）（4）（2）CAF =_. （直接填写答案）300 三、解答题：ADOCB9（2010桂林百色）如图：在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O （1）图中共有 对全等三角形； （2）写出你认为全等的一对三角形，并证明 （1）3对；（2）由等腰梯形的性质可知AB=DC，ABCDCB，由SAS易证ABCDCB。10(2009湘西)如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳