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文档简介

二轮复习高中数学方法估算法张立君课件出示预习内容估算法“估算”作为解答数学选择题的一种简捷方法，系指当问题不易直接求解时，通过大体估值、合理猜想或特殊验证等手段，准确、迅速地选出答案的方法。一. 以范围估数值，即不直接求出结论，通过研究欲求值的取值范围选答。教师与学生一起完成知识结构，并用多媒体出示答案 例1.95.高考用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数共有（ ） A. 24 B. 30 C. 40 D. 60 解：五个数字中有2个偶数，3个奇数，故所求偶数个数S小于奇数个数，即。选A。 例2.94.高考已知过球面上A、B、C三点的截面和球心距离等于球半径的一半，且，则球面面积是（ ） A. B. C. D. 解：如图，故，得，选D。二. 以部分估整体是指欲求结论由若干部分（或元素）构成时，研究易求的部分（或元素）而进行排除错解，从而快速选答 例3. 99.全国如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF/AB，EF与面AC的距离为2，则多面体的体积为（）A. B. 5 C. 6 D. 解：本题的背景是非典型的多面体，可用易求的部分体积“四棱锥EABCD”估整体法，极其简捷。对图形进行分解、组合，连EB、EC，得一个四棱锥EABCD和一个三棱锥EBCF，则易得 ： 。 故排除A、B、C，应选D。三. 以形估数，即通过研究曲线（或函数图象）的性质，数形结合选答。 例4.92.高考圆心在抛物线上，且与x轴和抛物线准线都相切的一个圆的方程是（ ） A. B. C. D. 解：如图，设圆心为C，（B是圆与x轴的一个交点，F是抛物线焦点），故B、F重合，即圆过焦点F，代入验证，选A。四. 以特殊估一般，即对一般性问题，进行特殊化处理，如选取特例或特殊值，验证选答。 例5.97.高考定义在区间)的奇函数为增函数，偶函数在区间的图象与的图象重合。设，给出不等式： (1) (2) (3) (4) 其中成立的是 A. (1)与(3) B. (2)与(3) C. (1)与(4) D. (2)与(4) 解：取特殊函数，这时，验证排除A、B、D，选C。 例6.97.高考满足的角的一个取值区间是（ ） A. B. C. D. 解：由于和都无意义，排除B、D，又，故选C。 巧练一：96.高考椭圆，（为参数）两焦点的坐标是（ ） A. （3，5），（3，3） B. （3，3），（3，5） C. （1，1），（7，1） D. （7，1），（1，1） 解：因参数方程中“53”，故焦点必在（平移后的“y轴”）直线x3上，选B。 巧练二：96.高考等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ） A. 130 B. 120 C. 210 D. 260 解：令，有，故，所以，得。选C。 巧练三：95.高考已知在0，1上是x的减函数，则a的范围是（
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