南高数学 冬令营初三卷一.doc

南充高中2015年“优秀初中生科技冬令营”数学试题（一）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个. 设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足方程（ ）A BC D2如图P为AOB边OA上一点，AOB=，OP=10cm，以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是（ ） A相离B相交C相切D无法确定3有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是()A图 B图 C图 D图4若函数，则当自变量取1,2,3，,100 这100个自然数时，函数值的和为（ ）A540B390 C194 D975已知，并且，那么，直线一定通过A第一、二象限 B第二、三象限C第三、四象限 D第一、四象限6在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线，直线和直线所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为，则的最小值为 A B C D4 7如图，PA、PB分别切于A、B，圆周角AMB=，EF切于C，交PA、PB于E、F，PEF的外心在PE上，PA=3.则AE的长为（ ） A B C1 D 8已知为正数，且，若，则与的大小关系是A B C D随的取值而变化二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。9把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是_10一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数，则这个正整数为 11对于每个正整数n，抛物线与x轴交于An，Bn两点，若表示 这两点间的距离 的值为 12已知在中，是锐角，且，则的面积为13对于正整数，符号表示，已知，则的值等于_ABCDEO第15题14由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。某银行销售A，B，C三种理财产品，在去年的销售中，稳健理财产品C的销售金额占总销售金额的40% 。由于受国际金融危机的影响，今年A，B两种理财产品的销售金额都将比去年减少20%,因而稳健理财产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年稳健理财产品C的销售金额应比去年增加 %15如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为 16若，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题10分） 已知一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且关于x的方程与有一个相同的根，求此时m的值. 18（本小题12分）（1）已知，求的值（2）因式分解：19（本小题12分）如图2-57所示P是矩形ABCD内的一点，四边形BCPQ是平行四边形，A，B，C，D分别是AP，PB，BQ，QA的中点求证：AC=BD20（本小题12分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？21（本小题12分）甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港乙船从B港出发逆流匀速驶向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）写出乙船在逆流中行驶的速度（2）求甲船在逆流中行驶的路程（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度】22（本小题12分）关于的二次函数以轴为对称轴且与y轴的交点在x轴上方(1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图；（2）设A是轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直轴于点B，再过点A作轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直轴于点C, 得到矩形ABCD设矩形ABCD的周长为，点A的横坐标为，试求关于的函数关系式；（3）当点A在轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由/线封密 班级_ 姓名_ 考号_ 初中就读学校_答 题 卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。题号12345678答案二、填空题：本大题共8小