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江苏省淮阴中学教育集团清浦开明中学 7 1正切 1 授课 徐丹丹 某游乐场 为了满足不同需求的观众 该游乐场设计了多种形式的轨道 观察与思考 观察下图游乐场两条轨道的区别 哪条轨道感觉上更刺激呢 观察与思考 30 60 倾斜角 人们在行走的过程中 自行车 汽车在行驶的过程中免不了爬坡 如下图 哪个台阶更陡 问题1 哪个台阶最陡 你是如何判断的 问题2 8 8 4 6 12 6 在问题2中的 两个台阶 你认为哪个台阶更陡 你有什么发现 8 4 问题3 如图 一般地 如果锐角A的大小确定 我们可以作出Rt AB1C1 Rt AB2C2 Rt AB3C3 问题4 相似的 A的对边 A的邻边 A B1 B3 B2 C1 C2 C3 A B C a b 在Rt ABC中 C 90 我们将 A的对边与它的邻边的比称为 A的 c 记作tanA 即 新知总结 正切 根据下列图中所给条件分别求出下列图中 A B的正切值 1 2 3 通过上述计算 你有什么发现 探索活动 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 12 tanA 2 求BC的值 AB 例1 2 如图 在Rt ABC中 C 90 AB 5 tanA 2 则AC 1 如图 在8 4的矩形网格中 每格小正方形的边长都是1 若 ABC的三个顶点在图中相应的格点上 则tan ACB的值为 自我检测 能力提升1 如图所示的等腰直角三角形 其中 A 90 D为AC的中点 则tan DBA 自我探究 如图所示的等腰直角三角形 其中 A 90 BD为 ABC的角平分线 则tan DBA 小组活动 通过上面的题目 小明发现 可以通过构造直角三角形来求得锐角的正切值 你还能得到其它度数的正切值吗 能力提升2 如图 在 ABC中 已知AB 6 AC 5 BC 5 求tanA
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