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文档简介
17 1勾股定理 1 伊通二十中学校 学习目标 1 理解勾股定理 会运用勾股定理解决简单问题 2 经历观察 猜想 验证 总结 应用的探索过程 发现并掌握勾股定理 3 体验勾股定理的探索过程 数形结合思想 学习古今中外数学家的探索精神 勾 股 弦 西方 毕达哥拉斯定理 中国 勾股定理 毕达哥拉斯 Pythagoras 约公元前580年 公元前500年 古希腊著名的数学家 哲学家 天文学家 正方形A B C的面积有什么关系 直角三角形三条边a b c 有什么关系 SA SB SC 两直边的平方和等于斜边的平方 A B C a b c a2 c2 b2 观察 一般的直角三角形三边的数量关系 SA SB SC 16 9 25 4 9 13 温馨提示 求正方形C的面积时 需要你的智慧哟 SA SB SC 4 3 5 2 3 割 补 a2 b2 c2 a2 b2 c2 单位面积 求图3 1中正方形C的面积分割法 探究 单位面积 求图3 1中正方形C的面积补全法 探究 a c b 设 直角三角形的三边长分别是a b c 猜想 两直角边a b与斜边c之间的关系 a2 b2 c2 如果直角三角形的两条直角边长分别为a b 斜边长为c 那么a2 b2 c2 勾 股 弦 命题 a c b 怎样证明 拼图游戏中也能发现大学问 思考 大正方形面积怎么求 a b c a b c 思考 大正方形面积怎么求 赵爽弦图 a b b a c c 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a b 斜边长为c 那么a2 b2 c2 总结 即 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 漂亮的勾股树 P 625 400 P的面积 225 B A C AB AC BC 25 15 20 应用 做一做 1 填空 2 6 x 做一做 2 求下图中表示边的未知数x的值 解 由勾股定理可得 3 一个直角三角形中 两边长分别为3cm和4cm 求它的第三条边长是多少 解 设第三条边长Xcm 分两种情况 1 所求边为斜边 答 它的第三条边长是5cm或cm 总结 本节课我们有哪些收获 通过本节课的学习我们不但知道了著
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