中考数学一轮复习 专题四分式课件 人教新课标版.ppt

信心源自于努力 结合近几年中考试题分析 分式内容的考查主要有以下特点 1 命题方式为分式的概念 化简 求值 运算以及结合其他知识进行考查 题型主要以选择题 填空题为主 2 命题热点为通过分式的化简求值考查分式的运算及因式分解的知识 1 分式的基本性质是分式化简 运算的基本依据 因此首先要深入理解分式的基本性质并能灵活运用 运用因式分解法是分式约分 化简求值的技巧手段 应时刻注意运用 2 分式的化简和运算是中考热点 应加强训练 在分式运算中 要联系和类比已学过的分数运算 3 分式的化简求值问题 一要注意整体思想 二要注意解题技巧 分式的概念 1 若分式有意义 则b 0 2 若分式无意义 则b 0 3 若分式 0 则a 0且b 0 4 若分式 0 则a b同号 5 若分式 0 则a b异号 例1 2011 江津中考 下列式子是分式的是 a b c d 思路点拨 根据分式的定义一一判定 自主解答 选b 根据分式的定义判断 a c分母中都不含有字母 d中虽含有字母 但是其表示一个固定的数 圆周率 1 2011 南充中考 当分式的值为0时 x的值是 a 0 b 1 c 1 d 2 解析 选b 若分式的值为0 需使x 1 0且x 2 0 故x 1 2 2011 黄冈中考 要使式子有意义 则a的取值范围为 解析 由题意知a 2 0且a 0 解得a 2且a 0 答案 a 2且a 0 3 2011 杭州中考 已知分式 当x 2时 分式无意义 则a 当a1 所以当a 6时 使分式无意义的x的值共有2个 答案 62 分式的基本性质 1 运用分式的基本性质时 必须以相同的 而且是不等于零的整式同乘 或同除 分式的分子 分母 才能保持分式的值不变 2 运用分式的变号法则时 如果分式的分子或分母是多项式 改变符号是指改变多项式整体的符号 3 在分式约分时 分子分母公因式的判断方法 1 系数取分子 分母系数的最大公约数作为公因式的系数 2 取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式 3 如果分子 分母是多项式 则应先把分子 分母分解因式 然后判断公因式 例2 2010 连云港中考 化简 思路点拨 自主解答 原式 答案 a 2 4 2010 苏州中考 化简的结果是 a b a c a 1 d 解析 选b 原式 5 2010 淮安中考 化简 解析 原式 答案 8 6 2011 广东中考 化简 解析 原式 x y 1 答案 x y 1 7 2011 聊城中考 化简 解析 分式的运算 1 分式的加减运算要把分子作为一个整体进行加减 需要添加括号时 一定要添加括号 2 分式的乘除运算要按照从左到右的顺序进行计算 特别注意 除法不满足结合律和分配律 3 分式乘方时要先确定乘方结果的符号 负数的偶次方为正 负数的奇次方为负 4 分式化简时能约分的应先约分 从而简化运算 当分式的分子或分母为多项式时 在运算时 相当于使分子或分母的外面有一个括号 从而把它们分别当成一个整体看待 例3 2011 南充中考 先化简 再求值 其中x 2 思路点拨 自主解答 原式 当x 2时 原式 1 8 2010 淄博中考 下列运算正确的是 a b c d 解析 选d a项结果为 b项结果为 c项结果为 d项正确 但在计算过程中要把先约分 再加减 9 2011 孝感中考 化简的结果是 a b c d y 解析 选b 故选b 10 2010 黔南州中考 如果 计算的值为 a b c 1 d 2 解析 选a 由 得a 2b 代入原式 即 11 2011 泉州中考 先化简 再求值 其中x 2 解析 原式 当x 2时 原式 1 不完全归纳法 1 当某个数学问题涉及到相当多乃至无穷多的情形 头绪纷乱 难以下手时 行之有效的方法就是通过对若干简单情形进行考察 从问题中找出一般规律 求得问题的解决 这种解决问题的方法叫做不完全归纳法 2 不完全归纳法没有列举全部对象 具有一定的局限性 因而不能作为一种严格的论证方法 但它可帮助你发现和探求解决一般问题的规律 从而找到解决问题的途径 例 2010 济宁中考 观察下面的变形规律 解答下面的问题 1 若n为正整数 请你猜想 2 证明你猜想的结论 3 求和 思路点拨 自主解答 1 2 证明 3 原式 1 2010 深圳中考 若n为正整数 观察下列各式 根据观察计算 解析 原式 答案 2 2010 衢州中考 已知a 0 s1 2a 则s2010 用含a的代数式表示 解析 s1 2a 则第偶数个s为 答案 1 2009 鄂州中考 使代数式有意义的x的取值范围是 a x 3 b x 3 c x 4 d x 3且x 4 解析 选d 则 x 3且x 4 2 2009 包头中考 化简 其结果是 a b c d 解析 选d 3 2010 威海中考 化简的结果是 a a 1 b a 1 c ab 1 d ab b 解析 选b 原式 4 2010 毕节中考 已知x 3y 0 求的值 解析 当x 3y 0时 x 3y 原式 5 2010 咸宁中考 先化简 再求值 其中a 3 解析 原式 当a 3时 原式 6 2010 长沙中考 先化简 再求值 其中 解析 原式当时 原式 7 1 2010 宁波中考 其中a 3 2 2010 重