高考数学 专题突破 第一部分专题五第一讲 直线与圆课件 理.ppt

专题五解析几何 第一部分专题突破方略 第一讲直线与圆 主干知识整合 1 两直线平行 垂直的判定 1 l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 两直线斜率存在 且不重合 则有l1 l2 k1 k2 l1 l2 k1 k2 1 若两直线的斜率都不存在 并且两直线不重合时 则两直线平行 若两直线中 一条直线的斜率为0 另一条直线斜率不存在时 则两直线垂直 2 l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 则有l1 l2 a1b2 a2b1 0且b1c2 b2c1 0 l1 l2 a1a2 b1b2 0 2 直线与圆的位置关系直线l ax by c 0 a2 b2 0 与圆 x a 2 y b 2 r2 r 0 的位置关系如下表 高考热点讲练 1 经过抛物线y2 4x的焦点且平行于直线3x 2y 0的直线l的方程是 a 3x 2y 3 0b 6x 4y 3 0c 2x 3y 2 0d 2x 3y 1 0 2 一条光线沿直线2x y 2 0入射到直线x y 5 0后反射 则反射光线所在的直线方程为 a 2x y 6 0b x 2y 7 0c x y 3 0d x 2y 9 0 答案 1 a 2 b 归纳拓展 1 求直线方程的本质是确定方程中两个独立的系数 其常用方法是 直接法 直接选用恰当的直线方程的形式 写出结果 待定系数法 即先由直线满足的一个条件设出直线方程 使方程中含有一待定系数 再由题给的另一条件求出待定系数 2 在利用直线的截距式解题时 要注意防止由于 零截距 无截距 造成丢解的情况 3 在利用直线的点斜式 斜截式解题时 要注意防止由于 无斜率 造成丢解 变式训练1 a 1 是 直线ax 2a 1 y 1 0和直线3x ay 3 0垂直 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析 选a 若直线ax 2a 1 y 1 0和直线3x ay 3 0垂直 则a 3 2a 1 a 0 解得a 0或a 1 故a 1是两直线垂直的充分而不必要条件 已知圆c关于y轴对称 经过点a 1 0 且被x轴分成两段弧长之比为1 2 则圆c的方程为 解析 依题意得 圆心c在y轴上 如图所示 故可排除a b 又圆心c到圆上的点a 1 0 的距离大于1 故圆的半径大于1 可排除d 故选c 答案 c 归纳拓展 求圆的方程一般有两类方法 1 几何法 通过研究圆的性质 直线和圆 圆与圆的位置关系 进而求得圆的基本量和方程 2 代数法 即用待定系数法先设出圆的方程 再由条件求得各系数 求圆的方程一般采用待定系数法 变式训练2设圆c同时满足三个条件 过原点 圆心在直线y x上 截y轴所得的弦长为4 则圆c的方程是 解析 由题意可设圆心a a a 如图 则22 a2 2a2 解得a 2 r2 2a2 8 所以圆c的方程是 x 2 2 y 2 2 8或 x 2 2 y 2 2 8 答案 x 2 2 y 2 2 8或 x 2 2 y 2 2 8 2011年高考课标全国卷 在平面直角坐标系xoy中 曲线y x2 6x 1与坐标轴的交点都在圆c上 1 求圆c的方程 2 若圆c与直线x y a 0交于a b两点 且oa ob 求a的值 归纳拓展 研究直线与圆 圆与圆的位置关系要紧紧抓住圆心到直线 圆心到圆心的距离与圆的半径的大小关系这一关键点 在讨论有关直线与圆的相交弦问题时 如能充分利用好平面几何中的垂径定理 并在相应的直角三角形中计算 往往能事半功倍 答案 0 考题解答技法 答案 b 得分技巧 解答直线与圆的综合试题 要注意运用平面几何的知识对问题进行转化 转化后再进行代数计算 这样可以简化解题过程 失分溯源