高考数学一轮复习 第10章第6节 统计案例课件 文 新课标版.ppt

1 函数关系是一种 相关关系是一种关系 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做 2 表示具有相关关系的两个变量组成一组数据 将各组数据在平面直角坐标系中描点 得到的图形叫做 确定性关系 非确定性 回归分析 散点图 回归直线 回归分析 5 对于性别变量 其取值为男和女两种 这种变量的不同 值 表示个体所属的不同类别 像这类变量称为 分类变量 6 列出两个分类变量的频数表 称为 7 p k2 6 635 p k2 3 841 p k2 2 706 列联表 0 01 0 05 0 10 1 对于事件a和事件b 通过计算得到k2的观测值k 4 514 下列说法正确的是 a 有99 的把握认为事件a和事件b有关b 有95 的把握认为事件a和事件b有关c 有99 的把握认为事件a和事件b无关d 有95 的把握认为事件a和事件b无关 解析 k 4 514 3 841 由临界值表 可知有95 的把握认为事件a和事件b有关 答案 b a 该地区一个10岁儿童的身高为142 63cmb 该地区2 9岁的儿童每年身高约增加8 25cmc 该地区9岁儿童的平均身高是134 38cmd 利用这个模型可以准确地预算该地区每个2 9岁儿童的身高 解析 利用回归直线进行预测 只是对大部分儿童的身高所作出的估计 答案 b 3 对两个变量y与x进行回归分析 分别选择不同的模型 它们的相关系数r如下 其中拟合效果最好的模型是 模型 的相关系数r为0 98 模型 的相关系数r为0 80 模型 的相关系数r为0 50 模型 的相关系数r为0 25 解析 相关系数 r 越接近于1 模型的拟合效果越好 答案 4 为了判断高二学生是否选修文科与性别的关系 现随机抽取50名学生 得到如下2 2列联表 解析 k 4 844 3 841 又p k2 3 841 0 05 这意味着认为 选修文科与性别有关系 出错的可能性约为0 05 即5 答案 5 1 分析两个变量相关关系的常用方法 1 利用散点图进行判断 把样本数据表示的点在平面直角坐标系中作出 从而得到散点图 如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近 那么就说这两个变量之间具有线性相关关系 2 利用相关系数r进行判断 r 1 而且 r 越接近1 相关程度越大 r 越接近于0 相关程度越小 2 对具有相关关系的两个变量进行统计分析时 首先进行相关性检验 在确认具有线性相关关系后 再求回归直线方程 3 独立性检验的一般步骤 1 根据样本数据制成2 2列联表 2 根据公式 4 判断回归模型的基本步骤 1 确定研究对象 明确哪个变量是解释变量 哪个变量是预报变量 2 画出确定好的解释变量和预报变量的散点图 观察它们之间的关系 如是否存在线性关系等 4 按一定规则估计回归方程中的参数 如最小二乘法 5 得出结果后分析残差图是否有异常 个别数据对应残差过大 或残差呈现不随机的规律性 等等 若存在异常 则检查数据是否有误 或模型是否合适等 即时巩固详解为教师用书独有 考点一线性回归分析 案例1 一台机器使用时间较长 但还可以使用 它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点 每小时生产有缺点零件的多少 随机器运转的速度而变化 下表为抽样试验结果 1 对变量y与x进行相关性检验 2 如果y与x具有线性相关关系 求回归直线方程 3 若实际生产中 允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个 那么机器的运转速度应控制在什么范围内 关键提示 1 先根据已知数据计算样本相关系数r 判断变量y与x是否具有相关关系 2 再利用公式求出回归直线方程 进行回归分析 因为r 0 9954 0 75 所以y与x有很强的线性相关关系 即时巩固1 测得某人种10对父子身高 单位 英寸 如下 1 对变量y与x进行相关性检验 2 如果y与x之间具有相关关系 求回归直线方程 3 如果父亲身高为73英寸 估计儿子的身高 考点二独立性检验 案例2 2010 辽宁 为了比较注射a b两种药物后产生的皮肤疱疹的面积 选200只家兔做试验 将这200只家兔随机地分成两组 每组100只 其中一组注射药物a 另一组注射药物b 下表1和表2分别是注射药物a和药物b后的试验结果 疱疹面积单位 mm2 表1 注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布表 表2 注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布表 1 完成下面频率分布直方图 并比较注射两种药物后的疱疹面积的中位数的大小 2 完成下面2 2列联表 并回答能否有99 9 的把握认为 注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异 表3 解 1 可以看出注射药物a后的疱疹面积的中位数在65至70之间 而注射药物b后的疱疹面积的中位数在70至75之间 所以注射药物a后疱疹面积的中位数小于注射药物b后疱疹面积的中位数 2 表3 由于k2 10 828 所以有99 9 的把握认为