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文档简介
第四课时简单的三角恒等变换 掌握二倍角的正弦 余弦 正切公式 能运用两角和与差的正弦 余弦 正切公式以及二倍角的正弦 余弦和正切公式进行简单的恒等变换 包括导出积化和差 和差化积 半角公式 但对这三组公式不要求记忆 2011 考纲下载 1 灵活运用三角公式特别是倍角公式进行三角恒等变换 进而考查三角函数的图象和性质是高考的热点内容 2 以三角函数为背景 向量为载体考查恒等变形能力以及运用正 余弦定理判定三角形的形状 求三角形的面积等问题是在知识交汇点处命题的一个热点问题 请注意 课前自助餐 课本导读 答案c 教材回归 答案d 答案b 答案a 授人以渔 题型一化简问题 探究1分式的化简关键是将分子 分母 分解因式 然后约分 运用二倍角的变形公式 可将一些多项式化为完全平方式 便于分解因式 同学们应熟练掌握下列公式 1 sin2 sin cos 21 cos2 2cos2 1 cos2 2sin2 在一些根式的化简中也经常用到上述公式 题型二求值问题 探究3对于给角求值问题 一般所给出的角都是非特殊角 从表面来看是很难的 应仔细观察非特殊角与特殊角的关系 利用观察得到的关系 结合三角公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解 有时还可逆用 变形运用公式 题型三三角恒等式的证明例5已知sin 2 2sin 求证 tan 3tan 分析 2 证明 sin 2 2sin sin 2sin sin cos cos sin 2sin cos 2cos sin 3cos sin sin cos tan 3tan 探究51 证明恒等式的方法 从左到右 从右到左 从两边化到同一式子 原则上是化繁为简 必要时也可用分析法 2 三角恒等式的证明主要从两方面入手 1 看角 分析角的差异 消除差异 向结果中的角转化 2 看函数 统一函数 向结果中的函数转化 本课总结 求值 化简 证明是三角函数中最常见的题型 其解题一般思路为 五遇六想 即 遇切割 想化弦 遇多元 想消元 遇差异 想联系 遇高次 想降次 遇特角 想求值 想消元 引辅角 五遇六想 作为解题经验的总结和概括 操作简便 十分有效 其中蕴含了一个变换思想 找差异 抓联系 促进转化 两种数学思想 转化思想和方程思想 三个追求目标 化为特殊角的
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