高考物理月刊专版 专题09 交变电流和电磁感应电磁感应专题课件.pptVIP

电磁感应专题 法拉第电磁感应定律 1 引起某一回路磁通量变化的原因 1 磁感强度的变化 2 线圈面积的变化 3 线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化 2 电磁感应现象中能的转化电磁感应现象中 克服安培力做功 其它形式的能转化为电能 3 法拉第电磁感应定律 1 决定感应电动势大小因素 穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢 即磁通量的变化率 2 注意区分磁通量 磁通量的变化量 磁通量的变化率的不同 磁通量 磁通量的变化量 t 2 1 t 磁通量的变化率 3 定律内容 感应电动势大小与穿过这一电路磁通量的变化率成正比 4 感应电动势大小的计算式 5 几种题型 线圈面积s不变 磁感应强度均匀变化 磁感强度b不变 线圈面积均匀变化 b s均不变 线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时 二 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算 1 公式 2 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时 3 矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生交流电 从中性面计时e emsin t 最大值em nb s 三 楞次定律应用题型 1 阻碍原磁通的变化 即 增反减同 2 阻碍 导体间的 相对运动 即 来时拒 去时留 3 阻碍原电流的变化 线圈中的电流不能突变 应用在解释自感现象的有关问题 四 综合应用题型 1 电磁感应现象中的动态过程分析 2 用功能观点分析电磁感应现象中的有关问题 例1 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上 有一根导体棒ab 用恒力f作用在ab上 由静止开始运动 回路总电阻为r 分析ab的运动情况 并求ab的最大速度 分析 ab在f作用下向右加速运动 切割磁感应线 产生感应电流 感应电流又受到磁场的作用力f 画出受力图 a f f mv blvi rf bil 最后 当f f时 a 0 速度达到最大 f f bil b2l2vm r vm fr b2l2 vm称为收尾速度 又解 匀速运动时 拉力所做的功使机械能转化为电阻r上的内能 fvm i2r b2l2v2m rvm fr b2l2 例2爱因斯坦由光电效应的实验规律 猜测光具有粒子性 从而提出光子说 从科学研究的方法来说 这属于 a 等效替代b 控制变量c 科学假说d 数学归纳 c 例3 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中 磁场方向垂直于线框平面 其边界与正方形线框的边平行 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场 如图所示 则在移出过程中线框一边a b两点间的电势差绝对值最大的是 b 例4如图示 正方形线圈边长为a 总电阻为r 以速度v从左向右匀速穿过两个宽为l l a 磁感应强度为b 但方向相反的两个匀强磁场区域 运动方向与线圈一边 磁场边界及磁场方向均垂直 则这一过程中线圈中感应电流的最大值为 全过程中产生的内能为 解 在磁场分界线两侧时感应电流最大i2 2bav r 此时产生的电能为w2 i22rt 4b2a2v2 r a v 4b2a3v r 进入和出来的感应电流为i1 bav r 产生的电能分别为w1 w3 i12rt b2a2v2 r a v b2a3v r 2bav r 6b2a3v r 例5 用同样的材料 不同粗细导线绕成两个质量 面积均相同的正方形线圈i和ii 使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为h的地方同时自由下落 如图所示 线圈平面与磁感线垂直 空气阻力不计 则 a 两线圈同时落地 线圈发热量相同b 细线圈先落到地 细线圈发热量大c 粗线圈先落到地 粗线圈发热量大d 两线圈同时落地 细线圈发热量大 解 设导线横截面积之比为n 则长度之比为1 n 匝数之比为1 n 电阻之比为1 n2 进入磁场时v2 2gh e1 e2 blv nblv 1 n i1 i2 e1r2 e2r1 n 安培力之比为f1 f2 bi1l nbi2l 1 1 加速度之比为a1 a2 mg f1 mg f2 1 1 所以两线圈下落情况相同 a 例6 下列是一些说法 正确的是 a 在闭合金属线圈上方有一个下端为n极的条形磁铁自由下落 直至穿过线圈的过程中 磁铁减少的机械能等于线圈增加的内能与线圈产生的电能之和b 将一条形磁铁缓慢和迅速地竖直插到闭合线圈中的同一位置处 流过导体横截面的电量相同c 两个相同金属材料制成的边长相同 横截面积不同的正方形线圈 先后从水平匀强磁场外同一高度自由下落 线圈进入磁场的过程中 线圈平面与磁场始终垂直 则两线圈在进入磁场过程中产生的电能相同d 通电导线所受的安培力是作用在运动电荷上的洛仑兹力的宏观表现 bd 例7 下图a中a b为两个相同的环形线圈 共轴并靠近放置 a线圈中通有如图 b 所示的交流电i 则 a 在t1到t2时间内a b两线圈相吸b 在t2到t3时间内a b两线圈相斥c t1时刻两线圈间作用力为零d t2时刻两线圈间吸力最大 abc 例8如图示 质量为m 边长为a的正方形金属线框自某一高度由静止下落 依次经过b1和b2两匀强磁场区域 已知b1 2b2 且b2磁场的高度为a 线框在进入b1的过程中做匀速运动 速度大小为v1 在b1中加速一段时间后又匀速进入和穿出b2 进入和穿出b2时的速度恒为v2 求 v1和v2之比 在整个下落过程中产生的焦耳热 解 进入b1时mg b1i1a b12a2v1 r 进入b2时i2 b1 b2 av2 r mg b1 b2 i2a b1 b2 2a2v2 r v1 v2 b1 b2 2 b12 1 4 由能量守恒定律q 3mga 又解 进入b1时mg b1i1a b12a2v1 r 出b2时mg b2i2a b22a2v2 r v1 v2 b22 b12 1 4 由能量守恒定律q 3mga 例9 在光滑绝缘水平面上 一边长为10厘米 电阻1 质量0 1千克的正方形金属框abcd以的速度向一有界的匀强磁场滑去 磁场方向与线框面垂直 b 0 5t 当线框全部进入磁场时 线框中已放出了1 8焦耳的热量 则当线框ab边刚穿出磁场的瞬间 线框中电流的瞬时功率为 加速度大小为 当线框全部穿出磁场时 线框的速度零 填 解 到 由能量守恒定律1 2mv02 1 2mv12 q 得ek1 1 2mv12 1 8jv1 6m s 在位置 e blv1 0 3v p e2 r 0 09w f bil b2l2v r 0 015n a f m 0 15m s2 线框全部穿出磁场过程中 速度减小 产生热量q2应小于1 8j ek2 ek1 q2 0 v2 0 0 09w 0 15m s2 例10如图所示 在水平面内有一对平行放置的金属导轨 其电阻不计 连接在导轨左端的电阻r 2 垂直放置在导轨上的金属棒ab的电阻为r 1 整个装置放置在垂直于导轨平面的匀强磁场中 方向如图所示 现给ab一个方向向右的瞬时冲量 使杆获得的动量p 0 25kg m s 此时杆的加速度大小为a 5m s2 已知杆与导轨间动摩擦因数 0 2 g 10m s2 则此时通过电阻r上的电流大小为多少 解 画出示意图如图示 导体棒向右运动时产生感应电流 受到安培力和摩擦力 bil mg ma 即bil ma mg 3m i e r r blv0 r r b2l2v0 r r 3m 以v0 p m r r 3代入上式得 b2l2p 9m2 p 9m2 b2l2 i 3m bl p1 2 0 5a 例11如图所示 半径为r 单位长度电阻为 的均匀导电圆环固定在水平面上 圆环中心为o 匀强磁场垂直水平方向向下 磁感强度为b 平行于直径mon的导体杆 沿垂直于杆的方向向右运动 杆的电阻可以忽略不计 杆与圆环接触良好 某时刻 杆的位置如图 aob 2 速度为v 求此时刻作用在杆上的安培力的大小 解 e bvlab bv 2rsin等效电路如图示 此时弧acb和弧adb的电阻分别为2 r 和2r 它们的并联电阻为r并 2r i e r并 bv sin f bi 2rsin f 例12如图示 固定于水平桌面上的金属框架cdef 处在竖直向下的匀强磁场中 金属棒ab搁在框架上 此时adeb构成一个边长为l的正方形 棒的电阻为r 其余部分电阻不计 不计摩擦 开始时磁感应强度为b0 1 若从t 0时刻起 磁感应强度均匀增加 每秒增量为k 同时保持棒静止 求棒中的感应电流 在图上标出感应电流的方向 2 在上述 1 情况中 始终保持棒静止 当t t1末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大 3 若从t 0时刻起 磁感应强度逐渐减小 当棒以恒定速度v向右匀速运动时 可使棒中不产生感应电流 则感应强度应怎样随时间t变化 写出b与t的关系式 解 1 e感 s b t kl2 i e感 r kl2 r 电流为逆时针方向 2 t t1时磁感应强度b1 b0 kt1 外力大小f f安 b1il b0 kt1 kl3 r 3 要使棒不产生感应电流 即要回路中abed中磁通量不变即 t秒时磁感强度 例13如图甲示 在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的 半径为r 1m 电阻为r 3 14 的金属圆形线框 当磁场按图乙所示规律变化时 线框中有感应电流产生 1 在丙图中画出电流随时间变化的i t图象 以逆时针方向为正 2 求出线框中感应电流的有效值 解 e1 s b1 t 2s v i1 e1 r 2 r2 3 14 2a e2 s b2 t s v i2 e2 r r2 3 14 1a 电流i1i2分别为逆时针和顺时针方向 2 q 4 r 1 1 r 2 i2 r 3 有效值i 1 41a a逐渐增大b 先减小后增大c 先增大后减小d 增大 减小 再增大 再减小 例14 如图示 abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框 另一种材料制成的导体棒mn有电阻 可与保持良好接触并做无摩擦滑动 线框处在垂直纸面向里的匀强磁场b中 当导体棒mn在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动 一直滑到右端的过程中 导线框上消耗的电功率的变化情况可能为 解 mn的电阻为r mn在中间位置时导线框总电阻最大为r 画出p r图线如图示 若r r 选c 若r r且在两端时的电阻等于r 则选b 若r r且在两端时的电阻小于r 则选d bcd 例15如图示 abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框 导体棒mn有电阻 可在ad边与bc边上无摩擦滑动 且接触良好 线框处在垂直纸面向里的匀强磁场b中 在mn由靠近ab边向dc边匀速滑动的过程中 下列说法正确的是 a 矩形线框消耗的功率一定先减小后增大b mn棒中的电流强度一定先减小后增大c mn两端的电压一定先减小后增大d mn棒上拉力的功率一定先减小后增大 bd 解 在ad中点时 并联电阻最大 电流最小 路端电压最大 安培力最小 例16 如图示 光滑的平行导轨p q间距l 1m 处在同一竖直面内 导轨的左端接有如图所示的电路 其中水平放置的电容器两极板相距d 10mm 定值电阻r1 r3 8 r2 2 导轨的电阻不计 磁感强度b 0 4t的匀强磁场垂直穿过导轨面 当金属棒ab沿导轨向右匀速运动 开关s断开 时 电容器两极板之间质量m 1 10 14kg 带电量q 1 10 15c的微粒恰好静止不动 当s闭合时 微粒以加速度a 7m s2向下做匀加速运动 取g 10m s2 求 1 金属棒ab运动的速度多大 电阻多大 2 s闭合后 使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大 b 0 4tm 1 10 14kgq 1 10 15cd 10mml 1ma 7m s2 解 1 带电微粒在电容器两极间静止时 mg qu1 d 求得电容器板间电压为 u1 mgd q 1v 因微粒带负电 可知上板电势高 由于s断开 r3上无电流通过 可知电路中的感应电流为 由闭合电路欧姆定律 e u1 i1r 1 题目 b 0 4tm 1 10 14kgq 1 10 15cd 10mml 1ma 7m s2 s闭合时 带电粒子向下做匀加速运动 mg qu2 d ma s闭合时电容器两板间电压为 u2 m g a d q 0 3v 这时电路的感应电流为 i2 u2 r2 0 15a 根据闭合电路知识 可列方程 将已知量代入 1 2 式 可求得 e 1 2vr 2 由e blv 可得 v e bl 3m s 题目 上页 2 s闭合时 通过ab的电流i2 0 15a ab所受磁场力为f2 bi2l 0 06n ab以速度v 3m s做匀速运动 所受外力f必与磁场力f2等大 反向 即f f2 0 06n方向向右 与v相同 所以外力的功率为 p fv 0 06 3 0 18w 例17两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内 两导轨间的距离为l 导轨上面横放着两根导体棒ab和cd 构成矩形回路 如图所示 两根导体棒的质量皆为m 电阻皆为r 回路中其余部分的电阻可不计 在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场 磁感应强度为b 设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行 开始时 棒cd静止 棒ab有指向棒cd的初速度v0 见图 若两导体棒在运动中始终不接触 求 1 在运动中产生的焦耳热最多是多少 2 当ab棒的速度变为初速度的3 4时 棒cd的加速度是多少 解 ab棒向cd棒运动时 产生感应电流 ab棒和cd棒受到安培力作用分别作减速运动和加速运动 在ab棒的速度大于cd棒的速度时 回路总有感应电流 ab棒继续减速 cd棒继续加速 两棒速度达到相同后 不产生感应电流 两棒以相同的速度v作匀速运动 1 从初始至两棒达到速度相同的过程中 两棒总动量守恒 mv0 2mv 根据能量守恒 整个过程中产生的总热量 q 1 2 mv02 1 2 2mv2 1 4 mv02 题目 2 设ab棒的速度变为初速度的3 4时 cd棒的速度为v 则由动量守恒可知 mv0 m3 4v0 mv v v0 4 此时回路中的感应电动势和感应电流分别为 e bl 3 4v0 v blv0 2 i e 2r blv0 4r 此时cd棒所受的安培力f bil cd棒的加速度a f m 由以上各式 可得 题目 如图所示 一个有界匀强磁场区域 磁场方向垂直纸面向外 一个矩形闭合导线框abcd 沿纸面由位置1 左 匀速运动到位置2 右 则 a 导线框进入磁场时 感应电流方向为a b c d ab 导线框离开磁场时 感应电流方向为a d c b ac 导线框离开磁场时 受到的安培力方向水平向右d 导线框进入磁场时